北师大版数学五年级上册数学好玩 图形中的规律 课件（22张ppt）

第2课时 图形中的规律
数学好玩
一、活动引入
摆三角形。
三角形个数
摆成的形状
1
2
3
4
…
…
一、活动引入
摆三角形。
三角形个数
摆成的形状
1
2
3
4
…
…
二、学习新课
摆三角形。
这是我摆的！
摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？
二、学习新课
1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
你准备怎样解决呢？
可以线段代替小棒，继续画下去。
我用列表法试试看。
二、学习新课
1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
画一画，填一填。
二、学习新课
2.从前面的表格中，你发现了什么？
三角形个数
小棒根数
我的发现
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
6
13
……
……
……
3
3＋2
3＋2×2
3＋2×3
3＋2×4
3＋2×5
我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。
三角形个数
小棒根数
我的发现
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
6
13
……
……
……
3
3×2-1
3×3-2
3×4-3
3×5-4
3×6-5
还有其他的思路吗？说说你的看法。
摆2个三角形需要的小棒数比6少1……
二、学习新课
2.从前面的表格中，你发现了什么？
三角形个数
小棒根数
我的发现
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
6
13
……
……
……
还有其他的思路吗？说说你的看法。
我是这样想的……
二、学习新课
2.从前面的表格中，你发现了什么？
……
1+2
1+2×2
1+2×3
1+2×4
1+2×5
1+2×6
二、学习新课
3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
我摆一摆，
试一试。
第1个三角形用了3根，
以后每摆一个只用两根，
37－3＝34,34÷2＝17，
一共摆了18个。
还有别的方法吗？
用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍多1，或者说摆1个三角形用3根小棒，以后每多摆1个三角形就增加2根小棒。
二、学习新课
二、学习新课
点阵中的规律。
这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。
二、学习新课
1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1
2×2
3×3
4×4
说一说，画一画，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？
二、学习新课
2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
换个角度还会有新的规律吗？
二、学习新课
2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
太神奇了！
1+2+1
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
1
二、学习新课
2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
你还能找出更多规律吗？试一试。
1+2+1
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
1
发现点阵的规律的方法：
1.观察点阵的基本形状。
2.观察前后点阵中的形状
是如何变化的。
3.观察前后的算式的特点。
二、学习新课
（1）
三、巩固反馈
1.根据变化的规律填空。
（2）
（3）
……
第4组共有（ ）个，
第8组共有（ ）个。
16
64
三、巩固反馈
2.下面是一个数阵，请你仔细观察，找出规律再填空。
1 …… 第1行
2 3 4 …… 第2行
5 6 7 8 9 …… 第3行
第21行从左往右数的第3个数是（ ）。
第30行从右往左数的第3个数是（ ）。
403
898
规律：第1行最后数字1×1＝1；第2行最后数字2×2＝4；第3行最后数字3×3＝9……
四、课堂小结
摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要增加2根小棒。摆几个三角形，需要小棒的根数就用三角形的个数×2+1；如果已知所用小棒的个数，求摆小正方形的个数，可以用（小棒的根数-1）÷3。
四、课堂小结
每边的点数为n的正方形点阵图中，点数和等于n?，也等于从1开始的n个奇数的和，还可以等于从1依次加到n再依次加到1的和。
作业：
五、作业布置
五、作业布置