北师大版数学五年级上册数学好玩 尝试与猜测 课件（13张PPT）

第3课时 尝试与猜测
数学好玩
一、情境引入
《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
你是怎么理解题意的？
二、学习新课
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
与同伴说一说你的想法。
我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。
有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。
二、学习新课
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
√
一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……
二、学习新课
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
8
1
20
×
7
2
22
6
3
24
5
4
26
×
×
√
也可以先假设有1只兔8只鸡，请你列表试一试。
二、学习新课
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
从前面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。
我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……
只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决……
我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
二、学习新课
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
1
34
2
33
136
3
32
134
4
31
132
×
×
×
138
×
…
…
…
还从有1只鸡开始一个一个地试……
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
10
25
120
20
15
100
25
10
90
×
×
×
138
×
24
11
92
这么多腿，一定是兔子太多了。
腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。
腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。
×
23
12
94
√
二、学习新课
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
17
18
20
15
100
22
13
96
×
×
106
×
还可以先假设鸡兔只数。
腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。
23
12
94
√
二、学习新课
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
1角/枚
5角/枚
总值/元
10
17
20
7
5.5
21
6
5.1
×
9.5
×
√
二、学习新课
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？
三、巩固反馈
1. 鸡和兔共有100只，总腿数有344条。鸡、兔各有多少只？
2. 一只蜈蚣有40条腿，一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只，
腿合计822条。蜈蚣和螳螂各有多少只？
3. 2分和5分硬币共有78枚，总钱数是2元6角4分。两种硬币各有多少枚？
鸡28只，兔72只。
蜈蚣18只，螳螂17只。
2分的42枚，5分的36枚。
四、课堂小结
在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。
作业：
五、作业布置
五、作业布置