北师大版数学三年级上册1.1 小熊购物 教案

第1课时　小熊购物
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一、教学内容
乘加、乘减混合运算。(教材第2～3页)
二、教学目标
1．结合解决问题的过程，体会“先算乘法，后算加减”的运算顺序规定的合理性，感受数学与实际生活的密切联系。
2．能正确计算有关的两步式题。
3．初步尝试借助直观图表示数量关系，发展提出问题和解决问题的能力。
三、重点难点
重点：掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序并能正确进行计算。
难点：探索乘加、乘减两种混合运算的运算顺序，理解其合理性。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第2页食物图)
师：今天，小熊胖胖准备到商店买些食物。你们看商店里有些什么？
学生根据问题，独立读图，找到图中的数学信息。(引导学生按顺序说出食物及其价格)
二、学习新课
1．教学乘加混合运算的运算顺序。
(课件出示教材第2页食物图及问题)
(1)画图分析、分步计算。
师：胖胖要买什么？(1个蛋糕和4个面包)
师：我们可以用简单的图形来表示这些食物，帮助我们分析问题。(课件出示下图)
面包：　蛋糕：
师：先画一画，再分别算一算买1个蛋糕和4个面包应付多少元。
组织学生独立完成。
点名学生回答，根据学生回答，板书：
面包：3×4＝12(元)　　蛋糕：6×1＝6(元)
师：我们再一起画图看看，1个面包3元，4个面包就是“三四十二”元。1个面包6元。(课件演示下图)
师：所以胖胖应要付多少元？(点名学生回答)
板书：12＋6＝18(元)(课件演示下图)
(2)列综合算式。
师：你能将两个算式组合在一起计算胖胖应付的钱吗？
学生尝试列综合算式。(教师巡视指导)
点名学生列式，板书：
①3×4＋6 　②6＋3×4
引导学生一起说一说算式的含义。
师：这两种列法都有乘法和加法，我们应该怎么计算呢？(引导学生根据算式的含义思考应先算什么，再算什么)
组织学生小组讨论，尝试计算。
点名小组汇报，板书：
①　3×4＋6　　　②　6＋3×4
　＝12＋6　　　　　　＝6＋12
　＝18(元)　　　 ＝18(元)
教师引导学生明确：像这样既有乘法又有加法的算式是乘加混合运算，应该先算乘法，再算加法。(板书)
2．教学乘减混合运算的运算顺序。
(课件出示教材第2页食物图与第3页“试一试”第1问)
(1)画图分析、分步计算。
师：小熊胖胖的好朋友壮壮也来到了商店，他有20元，要买些什么？(3包饼干)
师：买3包饼干应找回多少元？(学生先独立思考)
师：用简单的图形来表示1包饼干的价钱(课件出示下图)，画图分析看看。
饼干：
学生尝试画图计算。(教师巡视指导)
根据学生画图的情况，适时课件演示下图：
师：观察示意图，应先算出什么？
教师引导学生回答：先算出3包饼干的价钱。
组织学生计算。(点名学生回答)
板书：3×4＝12(元)
师：那壮壮应找回多少元？
点名学生回答，并板书：20－12＝8(元)。
(2)列综合算式。
师：你能将两个算式组合在一起计算壮壮应找回的钱吗？(学生尝试列综合算式，教师巡视指导)
点名学生列式，板书：20－3×4。
引导学生一起说说算式的含义。
师：算式中既有乘法，又有减法，我们应该怎么计算呢？(引导学生根据算式的含义思考应先算什么，再算什么)
组织学生小组讨论，尝试计算。
点名小组汇报，板书：
　　　　　　　20－3×4
　　　　　　＝20－12
　　　　　　＝8(元)
教师引导学生明确：像这样既有乘法又有减法的算式是乘减混合运算，应该先算乘法，再算减法。(板书)
3．教学乘加、乘减混合运算的实际意义。
(课件出示教材第2页食物图、第3页“试一试”第2问)
师：请同学们想一想这三个算式是什么意思。
学生分小组交流，交流后独立完成计算。
点名学生回答，根据回答，适时课件出示答案：
用20元买了2包花生，应找回多少元？
　　　　　　　20－2×7
　　　　　　＝20－14
　　　　　　＝6(元)
买3袋糖果和1包饼干，需要多少元？
或买5个面包和1包饼干，需要多少元？
　　　　　　　5×3＋4
　　　　　　＝15＋4
　　　　　　＝19(元)
用20元买4个蛋糕，还需要多少元？
或用20元买6包饼干，还需要多少元？
　　　　　　　4×6－20
　　　　　　＝24－20
　　　　　　＝4(元)
三、巩固练习
1．完成教材第3页“练一练”第1、2题。(组织学生先互相说一说，再计算)
第1题：说一说略。
左图：　4×5＋3　　或　3＋4×5
　　　　＝20＋3　　　　＝3＋20
＝23(瓶) ＝23(瓶)
右图：　1＋6×3　　或　6×3＋1
　　　　＝1＋18　　　　＝18＋1
＝19(个) ＝19(个)
第2题：说一说略。
49　72　74　94　50　54
2．完成教材第4页“练一练”第3题。(第(1)问学生独立完成，第(2)问同桌之间说一说，相互订正)
(1)50－8×4＝18(元)
(2)8×2＋4表示买 2 张成人票和 1 张儿童票，应付多少元？
50－4×5表示有 50 元，买 5 张儿童票，应
找回多少元？
8×7－50表示有 50 元，买 7 张成人票，还差多少元？
3．完成教材第4页“练一练”第4题。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
10　12　66　38　8　74
4．完成教材第4页“练一练”第5、6题。(先让学生说一说先算什么，再算什么，最后独立完成，集体订正)
第5题：　　　34＋2×8　或　　　2×8＋34
　　　　　 ＝34＋16　　　　　＝16＋34
　　　　 ＝50(人) ＝50(人)
第6题：(1)24－5×4＝24－20＝4(个)
(2)8×4－24＝32－24＝8(个)
四、课堂小结
1．说一说乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2．谈谈在解决乘加、乘减混合运算中有哪些需要注意或不太懂的地方？
小熊购物
1．分步计算： 面包：3×4＝12(元)　　　　　列综合算式：①　3×4＋6　②　6＋3×4
蛋糕：6×1＝6(元) 　＝12＋6　　　＝6＋12
　 　12＋6＝18(元)　　 ＝18(元)　　 ＝18(元)
乘加混合运算的运算顺序：先算乘法，再算加法。
2．分步计算：3×4＝12(元)　　　　　　　　列综合算式：　20－3×4
20－12＝8(元) 　　　　　 　　＝20－12
　　　　　　 ＝8(元)
乘减混合运算的运算顺序：先算乘法，再算减法。
1．情境创设，趣味引导。
在教学中，让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂，以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点，给学生提供了可观察、可思考的材料，为枯燥的学习增添了趣味色彩。
2．让学生体会算法的多样化。
学生明确“胖胖应付多少元”的问题后，引导学生探索不同的解决方法，培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯，体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】在里填上合适的数，使算式成立。
6×＋20＝62
分析：乘加混合运算先算乘法，再算加法，因为另一个乘数不知，可以把6×看作一个整体，先根据加法算式各部分间的关系，求出整体的积是多少，再求未知的乘数。
6×＝62－20＝42→想：6×7＝42→＝7
解答：6×＋20＝62
解法归纳：解决此类问题，关键是根据运算顺序，将含有未知数的部分看作整体，然后按照算式各部分间的关系计算。
加减符号的由来
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。“＋”“－”这两个符号最早出现在德国数学家魏德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过，用“－”表示不足。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减。这两个符号逐渐被公认为真正的算式符号，被广泛采用。