北师大版数学六年级上册1.8 圆 练习一 教案

第8课时　练习一
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一、教学内容
圆的综合运用练习。(教材第18～19页第1～2题、第4～6题)
二、教学目标
1．进一步理解圆的特征及周长、面积计算公式。
2．能灵活、熟练地运用公式解决有关的实际问题。
3．培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
三、重点难点
重难点：灵活应用圆的有关知识解决问题。
教学过程
一、基础练习
1．完成教材第18页练习一第1题。
2．完成教材第18页练习一第2题。
二、指导练习
1．教学教材第18页练习一第4题。
(课件出示教材第18页第4题)
师：仔细观察题图，同学们能能够看出从1时到2时，分针针尖走过多少厘米吗？
教师引导学生明确：从1时走到2时，分针正好走1圈，计算分针针尖走过的距离就是要计算以分针的长为半径的圆的周长。
师：请同学们列出算式。(学生独立完成，集体订正)
教师板书：
　2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8(cm)
答：从1时到2时，分针针尖走过62.8 cm。
师：从1时到2时分针扫过的面积是多少平方厘米？(学生独立思考，指名学生回答)
教师引导学生明确：从1时走到2时，计算分针扫过的面积就是计算以分针的长为半径的圆的面积。
师：请同学们列出算式。(小组讨论交流，指名学生回答)
教师板书：
　3.14×102
＝3.14×100
＝314(cm2)
答：从1时到2时分针扫过的面积是314 cm2。
2．教学教材第19页练习一第6题。
(课件出示教材第19页第6题)
师：仔细观察题图，同学们能从中获取什么信息呢？(组织学生交流、讨论)
教师引导学生明确：12.56 m是绕树干10圈的长度，绕树干一圈的长度可以近似看作树干一周的长，根据树干的周长可以求出树干的直径。
师：请同学们列出算式。(小组交流讨论，指名学生回答)
教师板书：
树干的周长：12.56÷10＝1.256(m)
树干的直径：1.256÷3.14＝0.4(m)
答：树干横截面的直径大约是0.4 m。
三、巩固练习
完成教材第18～19页练习一第3,5,8～10题。(学生独立完成，集体订正)
第3题：3.14×62＝113.04(m2)
第5题：1÷2＝0.5(m)　3.14×0.52＝0.785(m2)
第8题：圆的半径：16÷2＝8(cm)
圆的面积：3.14×82＝200.96(m2)
长方形的宽：200.96÷16＝12.56(cm)
第9题：不一样。
第10题：车轮的周长：3.14×0.5＝1.57(m)
1 km＝1000 m
车轮大约转的圈数：1000÷1.57≈637(圈)
四、课堂小结
通过学习课，你有什么收获与感受吗？
练习一
第4题：(1)2×3.14×10＝62.8(cm)
答：从1时到2时，分针针尖走过62.8 cm。
(2)3.14×102＝314(cm2)
答：从1时到2时分针扫过的面积是314 cm2。
第6题：树干的周长：12.56÷10＝1.256(m)
树干的直径：1.256÷3.14＝0.4(m)
答：树干横截面的直径大约是0.4 m。
1．练习教学体现“生活化”。
《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。本节练习课教学同样从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。在练习题的设计上，充分利用和学生生活有关的例子，如树干横截面的周长与面积，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学与生活的联系，增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学习的积极性和主动性。
2．练习设计有“坡度”有“智慧挑战”。
根据学生的认知规律与《新课程标准》的要求，这节课精心设计练习，做到由浅入深，有层次、有坡度，环环相扣，教学节奏明快。从课堂上看，绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算，部分学生在教师的启发下，通过努力也可以完成最后一题的练习，从而使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】草场上有一个木屋，木屋是边长为3 m的正方形，A是木屋一角，在点A处有一根木桩。在木桩上用6 m长的绳子拴一匹马，这匹马的活动范围有多大？
分析：画出马的活动范围，如图中阴影部分。
在绳拉直的情况下，马的活动范围应是以6 m为半径的一个半圆、以6 m为半径的圆和以3 m为半径的2个圆的面积之和。
解答：3.14×62×＋3.14×62×＋3.14×32××2
＝56.52＋28.26＋14.13
＝98.91(m2)
答：这匹马的活动范围是98.91 m2。
解法归纳：求不规则图形的面积，通常把不规则图形分割成规则图形，再利用规则图形的面积公式计算。
井盖为什么是圆形的
井盖如果是圆形，每条直径长度都是一样的，这样的井盖被经过的车辆轧起时，其直径都会比下面的井口略宽，并盖不会掉到井口里去。而如果采用方形，因为方形的对角线明显长于其每条边长，这样的井盖被轧起时，很容易沿井口的对角线方向掉进井中，造成安全隐患。
圆形井盖受力均匀，能承受来自不确定方向的荷载。当车轮压来时，井盖依然平整。如果是其它有棱角的多边形，就很容易翘起，其棱角会不断磨损，容易损坏，产生危险。
在修理窨井的过程中，圆形也是最安全的。多边形的角很尖，容易给人造成伤害，而圆形不但符合人的体形，方便进出，而且圆弧形的设计还不会将人刮伤。
圆形的井盖能达到材料的最大利用和节约。同周长下，圆形的面积最大，也就是说相同井口面积下，圆形井盖最省材料。井盖的使用取决于井口的大小，如果非要在上面安装一个面积远远大于井口的方形井盖，那么其对材料的利用和实用价值自然没有直接使用圆形的井盖好。使用圆形井盖既节约井盖的材料，又保证了井口的安全。
当然，在现实生活中我们也见过方形的井盖。但是我们还是会发现，马路上的井盖基本都是圆形的，方形的井盖一般都是水表井盖之类的。圆形的井盖居多，就在于它的安全和节约成本。