北师大版数学五年级上册 1.1精打细算 教案

第1课时　精打细算
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一、教学内容
除数是整数的小数除法(1)。(教材第 2页)
二、教学目标
1．结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法。
2．理解商的小数点要与被除数的小数点对齐，能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。
3．积极主动参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流，在数学学习的活动中获得运用已有知识解决问题的成功体验，建立自信心。
三、重点难点
重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程
一、情境引入
师：在生活中，张阿姨是个精打细算的人。今天她打算去商店买牛奶，我们也一起去看看。(课件出示教材第2页主题图)
师：现在我们看到甲、乙两个商店有两堆牛奶，它们的价格分别是11.5元和12.6元，你们猜猜张阿姨会买哪个商店的牛奶？为什么？(指名学生回答)
师：今天我们就来研究小数除以整数的计算方法，看看张阿姨去哪家商店买牛奶更划算。(板书课题：精打细算)
二、学习新课
1．计算甲商店牛奶每袋的单价。
(1)从“元”“角”“分”的角度探究小数除以整数的计算方法。
(课件出示教材第2页问题“甲商店牛奶每袋多少元”及主题图)
师：我们先来计算甲商店牛奶的单价，该如何计算呢？(指名学生回答，教师板书算式)
板书：11.5÷5＝
师：这是一个含有小数的除法算式，想一想被除数是小数该怎么除呢？(引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先想一想并尝试计算，然后在小组内讨论交流各自的想法，教师巡视指导，指名学生板演，教师汇总学生的各种方法)
师：我们一起来看一下这些方法里，哪个方法比较简便、实用。
学生可能会将11.5元转换成115角后用竖式进行计算，还有的学生将11.5元分为10元和1.5元两部分进行计算。(课件出示教材第2页淘气和笑笑的算法)
师：为什么要化成115角进行计算？(指名学生回答)
教师引导学生明确：将小数转化成整数进行计算的思想和方法。
也可能有学生直接运用竖式进行计算。(教师让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点要对齐”)
(2)探究小数除以整数的笔算方法。
提示：教师让列竖式计算的学生详细介绍自己的想法和计算过程，并对不完善和不规范的地方进行纠正。或由教师对用竖式计算小数除以整数进行系统的讲解。
师：想一想，整数除法的竖式计算方法是怎样的？如何计算11.5÷5？(指导学生列出竖式后，教师盖住被除数小数点后面的5)
师：这样的计算会吗？(指名学生回答)
师：这个余下的1表示什么呢？
教师引导学生明确：表示1个一。
师：现在我们把被除数小数点后面的5露出来，并把小数点后面的5写在1的后面，那么这个15又表示什么呢？
教师引导学生明确：表示15个十分之一。
师：用15个十分之一除以5，每份应该是多少呢？怎样在商上面表示呢？
教师引导学生明确：表示3个十分之一。
师：用这种方法计算的结果和把11.5元化成角计算的结果相同吗？说明了什么？(指名学生回答)
师：观察下面的竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？(指名学生回答，课件出示教材第2页问题“用竖式计算，说一说每一步的意思。”中的两个竖式)
　　
(3)对比，掌握算法。
师：对比除数是整数的小数除法和整数除法，它们的计算方法有什么相同点，有什么不同点？(学生分小组讨论，说出自己的观点，教师再归纳)
教师小结：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。(板书)
2．计算乙商店牛奶每袋的单价。
师：根据前面的计算方法列竖式计算乙商店的牛奶单价。(学生独立完成，再交流、汇报)
3．比较哪家商店的牛奶便宜。
师：现在知道甲、乙商店每袋牛奶的单价，哪家商店的牛奶便宜？(学生交流、讨论，教师巡视，最后教师总结)
教师小结：因为2.3元>2.1元，所以乙商店的牛奶便宜。
三、巩固反馈
1．完成教材第3页“练一练”第1题。(学生独立思考完成，全班集体订正)
(1)星星文具店：13.6÷2＝6.8(元)
阳光文具店：19.5÷3＝6.5(元)
(2)　
(说一说略)
(3)6.8元>6.5元　阳光文具店的铅笔便宜
6.8－6.5＝0.3(元)
2．完成教材第3页“练一练”第4题。(学生分小组进行比赛)
(1)82.5÷15＝5.5(m)
(2)82.5÷25＝3.3(m)
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？
精打细算
除数是整数的小数除法的计算方法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
11.5÷5＝2.3(元)　　12.6÷6＝2.1(元)
　　　　　
因为2.3元>2.1元，所以乙商店的牛奶便宜。
答：甲商店牛奶每袋2.3元，乙商店牛奶每袋2.1元，乙商店的牛奶便宜。
1．本节内容主要引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，要引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。
2．小数除以整数的计算，对于学生来说有一定的难度，而且计算容易出错，因此在练习设计中要安排针对性的训练，进一步巩固小数除以整数的计算方法，让学生在改错、计算、交流的过程中明确小数除法和整数除法之间的联系，提高计算除数是整数的小数除法的正确率。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】甲、乙两个数的差是6.66，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。你知道甲、乙两个数各是多少吗？
分析：把乙数的小数点向右移动一位，相当于把乙数扩大到原来的10倍，扩大后的乙数等于甲数，则甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多6.66，也就是乙数的9倍等于6.66，由此可以先求出乙数是多少。
解答：乙数：6.66÷9＝0.74
甲数：0.74×10＝7.4
答：甲数是7.4，乙数是0.74。
解法归纳：一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍……
整数除法法则
1．除数是一位数的除法法则
整数除法高位起，除数一位看一位。
一位不够看二位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2．除数是两位数的除法法则
整数除法高位起，除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
3．多位数除法法则
整数除法高位起，除数几位看几位。
这位不够看下位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
4．商不变的性质
被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。
被除数、除数同除以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。