北师大版数学五年级上册1.5人民币兑换-教案

第5课时　人民币兑换
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一、教学内容
积或商的近似值。(教材第12～13页)
二、教学目标
1．通过人民币和外币的兑换，体会求积或商的近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2．能够按照要求求出积或商的近似值。
3．体会到求积或商的近似值在生活中的应用。
三、重点难点
重点：掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法。
难点：能根据要求取积或商的近似值。
教学过程
一、情境引入
阅读中国银行2012年10月某日公布的关于外币和人民币之间的汇率表。(课件出示教材第12页“阅读资料”)
师：说一说你知道了什么？(学生交流，指名汇报)
师：今天我们就来学习如何兑换外币。(板书课题：人民币兑换)
二、学习新课
1．用“四舍五入”法求积的近似值。
师：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，这本故事书价值6.70美元，折合人民币多少元？(课件出示教材第12页问题“折合人民币多少元？”)
师：要解决这个问题得先知道什么呢？(课件出示教材第12页阅读资料)
师：从这个表里，你获得了哪些信息？
教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就可以兑换2个6.31元。
要求学生借助汇率，独立列算式计算6.70美元折合人民币是多少元。
师：怎样求这本故事书折合人民币多少元？(学生思考，小组交流)
教师引导学生明确：从中国银行的汇率表中知道1美元兑换人民币6.31元，求6.70美元折合人民币多少元，就是求6.31的6.7倍是多少，用乘法计算，列式为6.31×6.7。
师：怎样计算6.31×6.7呢？(引导学生使用计算器计算)
师：积最多应该有几位小数？(指名学生回答)
师：我国人民币的最小单位是什么？得数应该保留几位小数？(学生交流、讨论，并汇报)
教师引导学生明确：人民币的最小单位是“分”，这里要保留两位小数，计算结果的小数点后面第三位是7，根据“四舍五入”法取近似值。
教师板书：美元兑换成人民币
师生共同总结“四舍五入”法的方法：结果保留到哪一位，就看它后面哪一位上的数字，如果大于等于5，就向前一位进一；如果小于5，就舍去不要。
师：外币兑换人民币怎么计算？要注意些什么？(学生交流、讨论)
教师归纳：外币兑换人民币，根据“外币×汇率＝人民币”计算，结果保留两位小数。
2．用“四舍五入”法求商的近似值。
师：我们刚刚学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？(课件出示教材第12页问题“妈妈用600元人民币可兑换多少美元？”)
师：该怎样解答呢？同学们先试着做一做，列出算式。(学生独立列式)
教师引导学生明确：求妈妈用600元人民币可兑换多少美元，就是求600里面有多少个6.31，用除法计算，列式为600÷6.31。
师：先用计算器计算一下，看看结果是多少。(学生动手操作)
师：用计算器计算的得数有很多位小数，是个无限小数。这里我们通常用“四舍五入”法保留两位小数。
教师板书：人民币兑换美元
600÷6.31≈95.09(元)
师：对比这两道题的计算结果，大家发现了什么？(小组讨论)
教师引导学生明确：这两道题的计算结果都保留了两位小数，但一个是积，一个是商。
师：接下来我们一起总结求积或商的近似数的方法。(师生一起总结)
师生共同总结：积取近似值要先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；人民币兑换通常用“四舍五入”法保留两位小数，商取近似值时，要比根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。
师：根据上面的计算，我们一起来解答教材第12页问题“5000元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？”。(课件出示教材第12页问题“5000元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？”)
师：解决这个问题，需要知道哪些条件？(学生思考，指名学生回答)
师：从人民币汇率表中找到1港元、1欧元和1新元分别兑换人民币多少元。想一想求出最后结果应该注意什么？(学生独立列式解答)
用计算器计算结果如下：
港元：5000÷0.81≈6172.84(港元)
欧元：5000÷8.19≈610.50(欧元)
新元：5000÷5.11≈978.47(新元)
师：注意得数保留两位小数。
师：人民币兑换外币怎么计算？要注意些什么？(学生交流、讨论)
教师归纳：人民币兑换外币，根据“人民币÷汇率＝外币”计算，结果保留两位小数。
师：下面我们一起来完成教材第13页“试一试”问题“老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？”。(课件出示教材第13页“试一试”问题“老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？”，学生小组内讨论，列式解答)
师：你们是怎么想的？(学生思考，并小组讨论)
教师引导学生明确：需要知道1日元可以兑换多少人民币或5000元人民币里有多少个7.89元人民币，再求5000元人民币能兑换多少日元。
(方法一)7.89÷100＝0.0789(元)
5000÷0.0789≈63371.36(日元)
(方法二)5000÷7.89≈633.7136(元)
633.7136×100＝63371.36(日元)
师：求出最后结果应该注意什么呢？
教师引导学生明确：得数保留两位小数。
3．商与被除数、除数之间的关系。
师：用计算器计算，并说说你发现了什么？(结果保留两位小数)(课件出示教材第13页“试一试”第2题)
学生用计算器计算。
5÷1.5≈3.33　5÷1＝5
5÷1.4≈3.57　5÷0.9≈5.56
5÷1.3≈3.85　5÷0.8≈6.25
5÷1.2≈4.17　5÷0.7≈7.14
5÷1.1≈4.55　5÷0.6≈8.33
师：说一说你发现了什么规律？(学生思考并交流，指名学生汇报，教师订正)
教师总结：观察左边一列发现：除数都大于1，商都小于被除数。特别地，5÷1＝5中，除数是1，商等于被除数；观察右边一列发现：除数都小于1，商都大于被除数。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第13页“练一练”第1题。(学生独立完成，集体订正)
1港元兑换人民币0.81元。
12.5×0.81≈10.13(元)
2．完成教材第13页“练一练”第2题。(学生独立完成，集体订正)
1欧元兑换人民币8.19元。
6000÷8.19≈732.60(欧元)
3．完成教材第14页“练一练”第4题。(学生独立完成，集体订正)
100泰铢兑换人民币20.32元。
20.32÷100＝0.2032
2000÷0.2032≈9842.52(泰铢)
4．完成教材第14页“练一练”第6题。(学生独立完成，集体订正)
(除不尽的保留两位小数，竖排)12.5　11.11　10　9.09　8.33　7.69
发现：除数小于1(不为0)时，商比被除数大；除数大于1时，商比被除数小；除数等于1时，商等于被除数。(被除数不为0)
所写算式不唯一，例如：
16÷0.6 16÷1.2
16÷0.7 16÷1.3
16÷1 16÷1.4
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？
人民币兑换
美元兑换成人民币 人民币兑换美元

答：折合人民币42.28元。 答：妈妈用人民币可兑换95.09美元。
1．用“四舍五入”法求商或积的近似值时，先算出准确结果(或算到比保留位数多一位)，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。
2．商与被除数、除数之间的关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数。
1．让学生体验数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生活。为抽象的教材内容选择、补充生活背景，使数学学习贴近学生生活，更易于学生接受。
2．因为学生在生活中很少或根本用不到外币兑换，缺乏生活经验，理解人民币的兑换问题会有一定困难，所以这节课的难点就是在外币兑换时确定什么时候用乘法，什么时候用除法，因此通过详细的讲解向学生讲述该知识点。当学生体会到外币换人民币用乘法，人民币换外币用除法时，学生的错误率大大减少。另外，在教学中注意培养学生的良好习惯，主要包括课堂中的听课习惯、倾听他人发言的习惯、评价他人意见的习惯、与他人合作的习惯等，这些都直接关系到学生对知识的掌握，也为学生以后的学习起到促进作用。
3．通过用近似值表示钱数，掌握求商的近似值的方法，为后面学习循环小数作铺垫，为学生今后的学习打下基础。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】某手机品牌在美国上市，其中一款手机的售价为1200美元，购买这款手机需要多少港元？(1美元兑换人民币6.71元，1港元兑换人民币0.85元，结果保留两位小数)
分析：根据题意，先将这款手机的售价兑换成人民币，再将其兑换成港元。
售价(1200美元)人民币港元
解答：1200×6.71＝8052(元)
8052÷0.85≈9472.94(港元)
答：购买这款手机需要9472.94港元。
“四舍五入”法赚大钱
同学们都学过用“四舍五入”法取近似值。如果有人对你说：某人利用这个“四舍五入”的方法，一年当中，轻轻松松赚了一万多元。你们会相信吗？请看下面的例子：
有个姓李的人，在车流量大的莲花路段上开了两座加油城。这个李老板这样培训新工人：加油时，油箱快满时，加油速度要慢，眼睛看加油机上的金额显示栏，表示分的数字在4以下的要多加一些，当表示分的数字大于4时就立刻停止。大家猜猜，李老板为什么要这样培训新工人？
原来，李老板利用生活中分币较少，现在几乎没有人用分币这一现象，收款时，按“四舍五入”计算到角。这样没有“四舍”的，只有“五入”的，平均每加油一次多收三四分钱。李老板就这样一年多赚1万多元钱。
可能有的同学会说，加一次油，才多赚三四分钱，哪能赚那么多？请算一算下面一笔账：
按照这两个加油城共有16台加油机，平均每台每天加油100次，每次平均赚3分钱算。一年可赚多少元？
通过计算，这下你可相信了吧！