北师大版数学五年级上册总复习 数与代数（一）——倍数与因数、分数 教案

第1课时　数与代数(一)——倍数与因数、分数
课时目标导航
一、复习内容
倍数与因数、分数。(教材第106～112页)
二、复习目标
1．进一步加深对倍数和因数的认识，理解并熟练掌握2,5,3的倍数的特征，能熟练找出一个数的因数，深刻理解质数与合数的概念。
2．进一步理解并掌握分数的意义，理解真分数、假分数和带分数的意义，了解分数与除法的关系，熟练掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质约分和通分。
3．经历思考练习过程，体验该部分知识之间的联系和广泛应用。
4．在做练习的过程中，培养学生认真思考的良好学习习惯，在合作探究中体会合作学习的乐趣。
三、重点难点
重点：回顾倍数与因数、分数的认识的相关知识。
难点：灵活运用有关知识解决问题。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】倍数与因数。
(课件出示教材第108页“练习——数与代数”第2题)
(1)复习倍数与因数。
指名学生回顾倍数和因数的定义。
师生共同回顾：通过乘法或除法算式，我们可以得出数与数之间的关系。我们称之为倍数和因数的关系。
师：我们知道了倍数和因数的定义，那我们该如何去找一个数的因数有哪些呢？(学生思考后回答)
师：对！我们找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法或除法依次一对一对地找。例如：25×3＝75，我们可以得出，75是25和3的倍数，25和3是75的因数。
(2)复习2,5,3的倍数的特征。
师：要找2,5,3的倍数，其依据是什么？
学生齐答：2,5,3的倍数的特征。
师：哪位同学能说一下2,5,3的倍数的特征各是什么？(学生举手，教师指名学生回答)
小结：个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。2的倍数我们也称为偶数，不是2的倍数称为奇数。如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
(3)复习质数与合数。
师：什么是质数，什么是合数？再继续来看，这些数中，哪些是质数，哪些是合数？(学生回答，并找出这些数中的质数和合数)
教师订正并强调：1既不是质数，也不是合数。
【回顾2】分数的意义。
(1)复习分数的再认识。
(课件出示教材第108页“练习——数与代数”第3题)
师：哪些图可以表示？为什么？(学生独立在教材上完成，教师出示答案，指名学生回答原因)
(2)复习真分数和假分数。
师：什么是假分数，什么是带分数？(指名学生回答，其余学生补充)
教师强调：分数可以分为真分数和假分数，带分数是假分数的一种形式。
(3)复习分数与除法。
(课件出示教材第108页“练习——数与代数”第5题)
师：分数与除法有什么关系？
学生回答，教师用课件出示：a÷b＝(b≠0)。
(4)复习分数的基本性质。
[课件出示教材第109页“练习——数与代数”第6题第(2)小题]
学生独立完成，教师指名学生回答并订正。
师：这样变形的依据是什么？
引导学生明确：依据是分数的基本性质。
师：分数的基本性质的内容是什么？
教师引导学生明确：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(5)复习约分。
师：上面那道题的第一题的过程叫什么？约分约去的是什么？(小组讨论，指派代表回答)
师：什么是公因数？什么是最大公因数？(学生回顾知识，指名回答)
师：约分的结果是2，还能继续约分吗？那么这样的分数叫什么？(学生齐答)
(6)复习比较分数的大小。
师：如何比较两个分数的大小？(小组讨论，指派代表回答)
教师总结：同分母分数，分子越大分数越大；同分子分数，分母越大分数越小；既不是同分母又不是同分子数，先通分化为同分母分数，再比较大小。
师：如何通分？(学生回顾知识，指名回答)
教师引导学生明确：先找到分母的最小公倍数。
二、知识应用
1．教学教材第108页“练习——数与代数”第1题。
(1)指名学生说一说什么是因数、倍数，以及找一个数的因数、倍数的方法。
(2)学生独立完成，集体订正。
教师提示学生注意：因数的表示方法与倍数不同。一个数的因数的个数是有限的，不加省略号。
2．教学教材第108页“练习——数与代数”第4题。
(1)课件出示教材第108页“练习——数与代数”第4题，指名学生回答从图中你能知道什么信息，所求什么问题。
已知信息：长方形的长是240 cm，宽是120 cm。
所求问题：①长是宽的几倍？
②宽是长的几分之几？
(2)教师引导学生明确：求一个数是另一个数的几倍，用大数除以小数；求一个数是另一个数的几分之几，用小数除以大数。
(3)分别指名学生板演，其余学生独立完成，教师讲评。
3．教学教材第109页“练习——数与代数”第9题。
(1)师：怎样比较两个分数的大小？(指名学生回答)
教师引导学生明确：比较两个异分母分数的大小，要先通分，再进行比较。
(2)师：你们能比较出下列各数的大小关系吗？(学生独立完成，指名学生板演，集体订正)
(3)师：我们在比较两个分数大小的时候用到的通分，但对分数的变形还有约分，谁能说一说约分与通分的联系与区别？(小组讨论，指名小组汇报)
师生共同小结：
联系：约分和通分都是依据分数的基本性质对分数进行变形，并且保持分数的大小不变。
区别：①约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行；②约分是分子和分母同时除以一个不为0的数，结果化成最简分数；而通分则是分子、分母同时乘一个不为0的数，结果化成同分母分数。
三、巩固练习
1．把下列数按要求填入圈内。(指名学生回答，集体订正)
(1)18　35　68　40　56　25　95　100　26　19　204　108
(2)1　2　4　9　13　18　23　56　91　99
答案：(1)2的倍数：18,68,40,56,100,26,204,108。
5的倍数：35,40,25,95,100。
3的倍数：18,204,108。
(2)奇数：1,9,13,23,91,99。
偶数：2,4,18,56。
质数：2,13,23。
合数：4,9,18,56,91,99。
2．先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？(学生独立完成，集体订正)
6和7　4和9　5和13　8和24　12和36　11和13
我发现：
(1)如果两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数是(　　　　)。
(2)如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是(　　　　)。
答案：6和7的最小公倍数是42。
4和9的最小公倍数是36。
5和13的最小公倍数是65。
8和24的最小公倍数是24。
12和36的最小公倍数是36。
11和13的最小公倍数是143。
(1)两个数的积
(2)较大数
3．把下面的分数化成最简分数。(学生独立完成，指名学生板演，集体订正)
　　　　　　　　　　
答案：＝　＝　＝　＝　＝　＝
四、课堂小结
通过本节课的复习，以前学过的知识掌握牢固了吗？
数与代数(一)——倍数与因数、分数
1．倍数与因数：
(1)倍数与因数的定义。
(2)2,5,3的倍数的特征。
(3)质数与合数。
2．分数的意义：
(1)分数的再认识。
(2)真分数和假分数。
(3)分数与除法。
(4)分数的基本性质。
(5)约分。
(6)比较分数的大小。
1．数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点，而是引导学生回顾所学，自我总结，不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。
2．开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成的过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现开放性教学的特点，如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的方法等。
3．复习根据不同学生的需求，多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求，做一些基本形式的练习，而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生，教师应有针对性地辅导。
4．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________