北师大版数学四年级上册1.5　近似数 教案

第5课时　近似数
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一、教学内容
用“四舍五入”法求近似数。(教材第10页)
二、教学目标
1．在具体情境中理解精确数、近似数的意义，知道它们与日常生活中的联系，认识求近似数的实用性。
2．掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
3．培养学习兴趣和合作意识，增强学好数学的信心，体会数学的魅力。
三、重点难点
重点：用“四舍五入”法求一个数的近似数。
难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。
教学过程
一、情境引入
师：同学们知道我国现在有多少人吗？
学生根据了解，知道大约有14亿人。
师：为什么说大约有14亿？
引导学生了解：14亿是我国人口总数的近似数，不是准确数。
师：在日常生活和计算中，很多时候需要求一个数的近似数。(板书课题：近似数)
二、学习新课
1．理解精确数、近似数的意义。
(课件出示教材第10页情境图)
(1)师：请大家读一读这段文字，你能发现什么数学信息呢？
引导学生重点关注材料中的数据：60周年庆典，60响礼炮声，正步行进了169步，169年不平凡的历程，阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，56个方队和梯队，约20万人接受了检阅，画布总面积近2万平方米。
(2)师：观察这些数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(同桌交流，指名汇报)
学生汇报：60周年、60响、169步、169年、56个，这些数据都是精确数；近66分，约20万人，近2万平方米，这些数据都是近似数。
教师小结：生活中有一些事物的数量不需要准确地表示出来，或无法准确地表示出来，我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上，我们就叫它“近似数”。近似数接近精确数，一般前面有“约”“近”等字样。有些数据用近似数表示更方便，也便于记忆。
(3)师：同学们能举出一些精确数和近似数的例子吗？(小组交流，指名学生汇报)
学生汇报：我们班有学生36名。
我们学校有学生大约1300名。
2．求一个数的近似数。
(1)师：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？(小组交流，学生代表汇报)
学生可能汇报：把18000四舍五入到万位，可以得到2万。
(2)借助数轴理解“四舍五入”的含义。
师：观察上图，你发现了什么？(引导学生理解“更接近”的意义)
1万＜18000＜2万，得出18000更接近2万，可以写成18000≈2万。
(3)师：你知道“≈”是什么符号吗？它表示什么呢？(引导学生说出是“大约”的意思)“≈”是约等号，读作“约等于”。在数学中，我们用“＝”表示精确数，近似数则用“≈”来表示。
3．用“四舍五入”法求近似数。
(1)师：参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎样得到的？(小组讨论)
师：为什么233482的近似数是20万，而不是30万呢？你怎么知道它更接近20万？主要看哪一位？(学生独立思考，小组讨论，并派代表汇报)
学生汇报：观察上图可知，233482位于20万和30万之间，更接近“20万”，所以233482的近似数是20万。这是四舍五入到十万位得到的。
(2)理解“四舍五入”法。
①引导学生理解。
“四舍五入”法是指把要保留的数位后面的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字小于5，则把它和后面的数舍去，全改写成0，保留部分不变(即“四舍”)；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5，则把它和后面的数舍去，全改写成0，保留部分的最后一位要加上1(即“五入”)。
②展示具体方法。
18000的近似数是2万，说明把18000精确到万位，要根据千位决定“舍”或“入”。
18000的千位上是8，大于5，用“五入”法取近似数，向万位进1，后面其他数位都写0。
233482的近似数是20万，说明把233482精确到十万位，要根据万位决定“舍”或“入”。
233482的万位上是3，小于5，用“四舍”法取近似数，直接将十万位后面的数舍去，全改写成0。
教师提示：为了书写方便，所求近似数是整万或整亿的数时，可以直接以“万”或“亿”为单位表示近似数。
三、巩固反馈
完成教材第11页“练一练”。
第1题：读一读略　精确数：190　56
近似数：3万　7308万　40万
第2题：标一标略　2200米
第3题：标一标略　2302万　1亿
第4题：
四舍五入
到十位 四舍五入
到百位 四舍五入
到千位 四舍五入
到万位
25763 25760 25800 26000 30000
29957 29960 30000 30000 30000
30168 30170 30200 30000 30000
第5题：略
四、课堂小结
通过这节课的学习，你知道怎样求一个数的近似数了吗？需要注意哪些问题？
近似数
精确数：60周年　60响　169步　169年　56个
近似数：近66分　约20万人　近2万平方米
　　　　
18000≈2万　　　　233482≈20万
1．理解精确数、近似数的必要性。在数学计算及应用中由于实际的需要，有时必须是非常准确的数据，但某些时候，我们没有办法得到准确的数据或不必要精确到某一数位，所以存在精确数和近似数两种计算数据。
2．掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。近似数在日常生活中经常用到，学生或多或少都已经接触过，只是对近似数的概念没有形成系统的理解。在教学过程中，适时举出生活中的例子，让学生通过具体情境，进一步掌握近似数的概念。再利用数线，引入求近似数的简便方法——“四舍五入”法，使学生快速且轻松地掌握新知识。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】一个整数的近似值是30万，它原来的数最大是(　　　　　　　　)，最小是(　　　　　　　　)。
分析：(1)要想数最大：十万和万位数不动，千位上的数必须舍去，舍去的数可以是1,2,3,4，其中4是最大的，所以要想数最大，千位上的数应为4，其他位(百位、十位、个位)均取最大的一位数，即304999≈30万。
(2)要想数最小：千位上的数应是进位的，进位的数可以是 5,6,7,8,9，其中5最小，所以要想数最小，千位上的数应为5，万位上的数应为9加进上来的1，再进位，可知十万位上的数为2，加进上来的1才为3，其他位(百位、十位、个位)均取最小的一位数0，即295000≈30万。
解答：304999　295000
解法归纳：解此题的关键是明确取最大数时千位上的数必须舍去，取最小数时千位必须是进位的，注意要连续进位才最小。
巧学易记
四舍五入方法好，近似数值很好找。
取到哪位看下位，记得同“5”比大小。
是5大5前进1，小于5的全舍去。
等号换成约等号，使人一看就明了。