北师大版数学四年级上册2.4 旋转与角 教案

第4课时　旋转与角
课时目标导航
一、教学内容
认识角以及角之间的关系。(教材第22页)
二、教学目标
1．通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。
2．感知图形的旋转，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，明确各种角之间的关系。
3．培养实际操作能力及逻辑思维能力。
三、重点难点
重点：认识平角和周角，明确各种角之间的关系。
难点：体会旋转过程中角的变化。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、硬纸条、图钉、钟表模型、剪刀、纸片。
学生准备：硬纸条、图钉、钟表模型、剪刀、纸片。
教学过程
一、复习引入
师：同学们，你们还记得我们以前学过的角的名称及特征吗？(指名学生汇报)
教师根据学生的汇报归纳并板书：
师：你还知道其他的角吗？生活中除了静态的角，还有“活动角”。今天我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。(板书课题：旋转与角)
二、学习新课
1．制作“活动角”。
师：你能做一个“活动角”吗？
学生独立思考，教师引导学生操作，制作一个“活动角”。
(1)折出两张硬纸条。
(2)把两张硬纸条的一端用图钉钉在一起。
(3)固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条。
师：观察旋转过程中形成的各种角，你发现了什么？(学生独立思考，指名回答)
教师引导学生回答：旋转过程中，随着开口慢慢变大，出现了我们以前学过的锐角、直角和钝角。
2．认识平角和周角。
(1)师：当我们继续旋转硬纸条时，又会出现什么情况呢？(引导学生动手操作，同桌交流，指名回答)
学生可能回答：当我们继续旋转硬纸条时，这两张硬纸条会在一条直线上，再继续旋转，两张硬纸条又可以重合。
(课件出示教材第22页中间的平角和周角的示意图)
教师根据学生的回答总结：两张硬纸条在一条直线上，这时形成的角是一个平角；两张硬纸条重合，这时形成的角是一个周角。
(2)师：大家还知道生活中有哪些平角和周角吗？(组织学生分小组讨论，再全班交流)
课件出示一些平角和周角的图片：
①人竖直倒立后身体与立柱形成了平角。
②钟面上6时整时，时针与分针形成了平角。
③推磨一周形成了一个周角。
教师引导学生归纳总结：角的两条边成一条直线时，这样的角叫平角；一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫周角。
3．比较角之间的大小。
师：我们已经知道了角可以分为锐角、钝角、直角、平角、周角，那么同学们知道它们之间有什么样的大小关系吗？
组织学生分小组合作用两张硬纸条旋转出下面这五种角，再议一议，比一比。
指名学生汇报，引导学生归纳出：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。(板书)
4．练一练，画一画。
(1)师：同学们，每个钟面上的时针和分针所形成的角分别是什么角呢？(课件出示教学教材第23页“练一练”第2题中的4个钟面)
引导学生观察、思考，同桌交流，指名学生汇报。
学生可能汇报：图片中的钟面上的时针和分针所形成的角分别是锐角、直角、钝角和平角。
(2)组织学生小组内合作完成：在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。(课件出示教材第23页“练一练”第3题)
学生相互交流，每组选出学生代表上台展示，集体评议。
三、巩固反馈
1．完成教材第23页“练一练”第1题。(学生独立拨一拨，同桌间交流)
答案：略
2．完成教材第23页“练一练”第4题。(学生自主折一折，同桌间比一比，说一说)
答案：略
3．完成教材第23页“练一练”第5题。(学生独立剪一剪，小组交流)
答案：发现：三角形的三个角撕下来拼在一起，可以组成一个平角；平行四边形的四个角撕下来拼在一起，可以组成一个周角。
四、课堂小结
这堂课的收获有哪些？
旋转与角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
1．本节课集中提炼学习角的知识，通过旋转活动角和课件展示，学生对于这些平常见过，但没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣。在之前的锐角、直角、钝角学习的基础上进行了平角和周角的学习，有助于学生理解角之间的关系，培养了学生对几何图形的敏感性，引导学生去主动思考，实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通。
2．本节课注重学生的动手操作，以问题为主线，以培养能力为核心。遵照学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由特殊到一般、由具体到抽象、由浅入深、由易到难的认知规律，收到了很好的教学效果。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】从12时到13时，钟表的时针与分针可成直角的机会有(　　　　)次。
分析：首先根据对钟表的认识，钟面被平均分成了12个大格，60个小格，分针每分钟走1个小格，时针每分钟走个小格；然后判断出从12时到13时，钟表的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格，也就是从12时到13时，钟表的时针与分针可成直角的机会有2次。
解答：2
解法归纳：解此题的关键是判断出从12时到13时，钟表的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格。
角的分类
角的大小与边的长短没有关系。角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开得越大，角就越大；相反，张开得越小，角就越小。在动态定义中，角的大小取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、优角、劣角、周角、负角、正角、0角这10种。规定如下：
锐角：大于0°，小于90°的角叫锐角。
直角：等于90°的角叫直角。
钝角：大于90°，小于180°的角叫钝角。
平角：等于180°的角叫平角。
优角：大于180°，小于360°的角叫优角。
劣角：大于0°，小于180°的角叫劣角。锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫负角。
正角：按照逆时针方向旋转而成的角叫正角。
0角：等于0°的角叫0角。