北师大版数学四年级上册2.5角的度量（一） 教案

第5课时　角的度量(一)
课时目标导航
一、教学内容
度量角的方法和角的度量单位。(教材第24页)
二、教学目标
1．通过直观活动，知道角有大小之分。
2．认识角的度量单位——1°，会估计角的度数，知道一些特殊角的度数。
3．培养观察能力以及实际操作能力。
三、重点难点
重点：认识角的度量单位。
难点：能根据已知角的度数估计出未知角的度数。
教学过程
一、情境引入
师：同学们在公园或者游乐园都见过滑梯，大家喜欢玩滑梯吗？(学生自由回答)
师：同学们仔细观察这三张图片里的滑梯，你能说说坐起来有什么感受吗？(课件出示教材第24页上面的情境图)
学生相互交流，指名回答，学生可能会说：第一个很舒服，第三个很刺激。
师：为什么会出现这种情况呢？同学们从图片中发现有什么不同了吗？(同桌交流)
教师引导学生说出：三个滑梯的坡度不一样。
师：同学们知道哪个坡度大，哪个坡度小吗？今天我们就一起来学习这部分内容。(板书课题：角的度量(一))
二、学习新课
1．探究比较角的大小。
师：刚刚我们知道了三个滑梯的坡度不一样，那么坡度指的是什么呢？(学生独立思考，指名汇报)
教师引导学生说出：坡度就是指这三个滑梯与地面形成的角度不一样。
师：同学们知道哪个滑梯的角度最大，哪个滑梯的角度最小吗？(同桌交流，指名回答)
教师根据学生的回答归纳：滑梯越陡，它和地面形成的角度就越大，也就滑得越快。
师：有些角我们一眼就能看出它们的大小，但是有些角我们无法直接看出大小，那么这时可以用什么方法去比较呢？(学生思考，小组讨论，指名学生汇报自己的方法)
学生可能会说出：(1)我用尺子试一试。
(2)我做了一个角，用这个固定的角来比较角的大小。
(3)有没有专门的工具可以量角呢？可以使用它量出每个角的大小再进行比较。
……
教师根据学生的汇报归纳：大多数同学都是用较小的角去比较较大的角，这样可以比较出大小，但是无法真正量出角的大小。怎样才能准确而又快速地比较角的大小呢？现在我们就来学习角的度量单位。
2．认识角的度量单位。
(课件出示教材第24页的圆)
(1)师：同学们仔细观察图片，你发现了什么？(学生思考，同桌交流，指名汇报)
教师根据学生的回答总结并板书：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为度量角的单位。
(2)特殊角的度数。
(课件出示周角、平角和直角)
师：同学们看一看上面图片中的周角、平角和直角，你知道它们的度数是多少吗？(组织学生分小组讨论，指名汇报)
教师引导学生探索得出：
①1周角＝360°：周角是一条射线绕它的端点旋转一周形成的，一周正好是一个圆，所以1周角＝360°。
②1平角＝180°：平角是一条射线绕它的端点旋转半周形成的，是一个半圆，所以1平角＝180°。
③1直角＝90°：直角是平角的一半，所以1直角＝90°。
3．估计三个滑梯的角度。
(1)师：现在我们利用刚学的知识来估算一下三个滑梯的角度，同学们知道可以用什么方法来估算吗？(学生独立思考，小组交流，指名汇报)
教师引导学生说出：因为1°的角太小，可以从等分好的圆中剪下一个10°的角，用10°的角来估计三个滑梯的角度。
(2)组织学生动手操作。
①剪一个10°的角。
②用10°的角来估计三个滑梯的角度。
③得出结论：第一个滑梯的角度比10°的角大一点，约为15°。
第二个滑梯的角度比3个10°的角要大一点，约为35°。
第三个滑梯的角度比5个10°的角还要大一点，约为55°。
三、巩固反馈
完成教材第25页“练一练”。(学生独立完成，教师巡视指导，集体订正)
第1题：∠1<∠2<∠3
第2题：(答案不唯一)30°　80°
第3题：略
第4题：上一行：180°　90°　45°　下一行：平角　直角　锐角
四、课堂小结
1．这堂课有什么收获？
2．度量角的大小时应注意什么？
角的度量(一)
将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为度量角的单位。
1周角＝360°　1平角＝180°　1直角＝90°
1．本节课的设计强调“数学源于实践，服务于实践”的特点，让学生体会到数学与生活的紧密联系。本节课的教学，充分利用学生熟悉的坐滑梯这一场景导入，用姿态万千的滑梯引起学生的兴趣，从而引出角的大小，进而学习如何度量角的大小。
2．在本节课的教学过程中，我强调学生自主学习，并注重合作交流，让学生在参与过程中解决问题，充分体现了《新课标》精神。
3．我的补充。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】如图，∠1＝90°，∠2＝42°，求∠3的度数。
分析：由图可知，∠1，∠2，∠3合起来是一个平角，且∠1是直角，等于90°，则∠2＋∠3也是直角，等于90°；∠2的度数是42°，这样就可以求出∠3的度数是90°－42°＝48°。
解答：∠2＋∠3＝180°－∠1＝180°－90°＝90°
∠3＝90°－∠2＝90°－42°＝48°
解法归纳：解答本题的关键是把一般角转化成特殊角，即直角、平角、周角，进而根据已知角的度数求出未知角的度数。
角度的故事
在数学王国里，生活着一个大家族，叫作角。这个家族一直生活得都很幸福快乐。
可是，有一天，这个家族为谁是老大，谁是老二争吵得不可开交。于是，整个角的家族来到数学国王的面前，让国王给它们评评理，排排序。国王想了一天一夜，终于想好了，它把角的家族从大到小排了一遍。第二天，它把大家召集起来，郑重宣布：“从今天开始，周角是角的家族里的老大，平角是老二，钝角是老三，直角是老四，锐角最小。”尽管锐角有一万个不愿意，但国王说话是算数的。
数学国王清了清嗓子，又补充说道：“周角是老大，但只能是360°，平角只能是180°，而钝角要大于90°，又要小于180°，直角是90°，锐角必须小于90°，角可以加减，角还有余角与补角等。”家族里的角们听了，觉得国王说的有道理，也就不再争论了。
在生活中，角无处不在，只要你认真观察，就会处处看到它们。我们学习用的书本就有四个直角，我们画的简笔画上也有各种各样的角度。还有我们大家都见过钟表，在3时时，钟表的时针和分针形成了直角；6时时，钟表的时针和分针形成了平角；2时时，钟表的时针和分针形成了60°角……