北师大版数学六年级上册总复习 数与代数—分数混合运算和百分数的应用 教案

第2课时　数与代数——分数混合运算和百分数的应用
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一、复习内容
分数混合运算和百分数的应用。(教材第100页“数与代数”第4～5题；第103页“数与代数”第7～13题)
二、复习目标
1．进一步体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。会计算分数混合运算，体会整数的运算定律在分数运算中同样适用。
2．进一步熟练利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。
3．进一步熟练地利用百分数解决日常生活中的实际问题。
三、重点难点
重难点：运用分数和百分数的知识解决实际问题。
一、回顾整理
【回顾1】分数的混合运算
师：分数混合运算的运算顺序和法则是什么？(分组讨论，指名学生回答)
教师归纳：(1)分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。对于只有乘除法的分数混合运算，没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
(2)整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。
【回顾2】分数与百分数的应用
师生共同总结分数与百分数的应用：
(1)分数：
①求一个数的几分之几是多少。
②已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数。
③求比一个数多(少)几分之几的数是多少。
④已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。
⑤已知部分量占总量的几分之几，求另一部分量。
⑥已知部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量。
(2)百分数：
①求一个数比另一个数多(少)百分之几。
②求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少。
③已知两个部分量的差以及它们所对应的百分数，求单位“1”的量。
④已知比一个数增加(减少)百分之几的数是多少，求这个数。
⑤已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量。
⑥求利息。
二、知识应用
1．教学教材第103页“数与代数”第7题。
师：“八五折”和“八折”分别表示什么？(分小组讨论，指名学生回答，集体订正)
教师板书：“八五折”表示现价是原价的85%，“八折”表示现价是原价的80%。
师：你能解决这个问题吗？(学生独立完成，集体订正)
2．教学教材第103页“数与代数”第8题。
组织学生独立思考并计算，同桌间互相订正。
3．教学教材第103页“数与代数”第9题。
师：未经处理的污水占总污水量的几分之几？
学生思考并回答：未经处理的污水占总污水量的。
师：既然未经处理的污水占总污水量的，那么怎么解决这个问题呢？(指名学生上台板演，其余学生在练习本上完成，集体订正)
4．教学教材第103页“数与代数”第10题。
组织学生独立计算，同桌互相订正。
三、巩固反馈
1．完成教材第103页“数与代数”第11～13题。(学生独立完成，指名学生回答，并集体订正)
第11题：1800×＝2250(台)
第12题：427÷＝549(mm)
第13题：(1)科技馆：30000×10%＝3000(m2)
教学楼：30000×25%＝7500(m2)
操场：30000×20%＝6000(m2)
食堂：30000×2.5%＝750(m2)
小菜园：30000×0.3%＝90(m2)
(2)30000×(1－10%－2.5%－25%－20%－0.3%)＝12660(m2)
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
数与代数——分数混合运算和百分数的应用
分数：
(1)求一个数的几分之几是多少。
(2)已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数。
(3)求比一个数多(少)几分之几的数是多少。
(4)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。
(5)已知部分量占总量的几分之几，求另一部分量。
(6)已知部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量。
百分数：
(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几。
(2)求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少。
(3)已知两个部分量的差以及它们所对应的百分数，求单位“1”的量。
(4)已知比一个数增加(减少)百分之几的数是多少，求这个数。
(5)已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量。
(6)求利息。
1．给学生更多的自主时间。在复习课中，学生对练习的自主消化与理解是非常重要的，教师要给学生足够的时间与同桌交流。
2．遵循学生对知识的理解规律，讲解习题时，由易到难，符合学生对知识的理解过程。一堂课下来，还是存在很多的不足。如在解答各个应用题时，应该给学生足够的时间让学生自己画图表示数量之间的关系，使学生更加明确自己所解决的问题的意义。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】甲数比乙数多2倍，乙数比丙数多，且甲数、乙数、丙数都不为0，则甲数∶乙数∶丙数＝(　　)
A．3∶1∶2 B．2∶1∶3
C．3∶1∶6 D．9∶3∶2
分析：把丙数看作单位“1”，则乙数为，甲数为×(2＋1)，则甲数∶乙数∶丙数＝]∶∶1＝9∶3∶2。
解答：D
解法归纳：解答此题的关键是把丙数看作单位“1”，进而分别表示出乙数和甲数。
解决分数应用题的思路——画线段图
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。画线段图要注意以下几点：
(1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小的数据，而短的线段标出大的数据。图要尽量画得美观、大方、结构合理。
(3)要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准时间的对应关系，明确所求的问题。
分数、百分数应用题解题技巧
(1)单位“1”已知：单位“1”×对应分率＝对应数量。
(2)求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率＝单位“1”(或用方程解答)。
(3)已知A比B多(少)几分之几(百分之几)，求A或B：找关键句子、找单位“1”、判断单位“1”是否已知，已知单位“1”用乘法、未知单位“1”用除法。
(4)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)：一个数÷另一个数＝一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)。
(5)求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)：多的数量÷单位“1”＝一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)。
(6)求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)：少的数量÷单位“1”＝一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)。