北师大版四年级下册数学课件-探索与发现(一)三角形内角和 （28张ppt）

(共28张PPT)
北师大版四年级数学下册
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
等腰三角形
直角三角形有一个直角，所以直角三角形的内角和大。
钝角三角形有一个钝角，所以钝角三角形的内角和大。
三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。
）
）
）
1
3
2
∠1、∠2、∠3都是这个三角形的内角。
1
8
2
9
10
11
12
5
6
4
3
7
1
2
8
9
10
11
12
5
6
4
10
3
7
课本P129图2，用量角器量出1、4、9、12这五个三角形的内角和。
4
9
12
1
7
1
4
9
7
三角形的形状
内个内角的度数
三个内角的和
①直角三角形
④锐角三角形
⑦锐角三角形
⑨钝角三角形
60°
30°
90°
180°
60°
60°
60°
180°
60°
39°
82°
181°
125°
28°
28°
181°
观察表格，可以发现每个三角形的三个内角和都是在180°左右。
3
2
3
1
平角：=1800
拼
把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°。由此得出三角形的内角和是180°。
1
1
2
2
3
3
把∠1向下折，折时注意平行折，使∠1的顶点落在它的对边上，再折∠2、∠3，使∠2、∠3的顶点都与∠1的顶点重合。发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此得出三角形的内角和是180°。
△
三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。
△
直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。
△
等腰三角形中，有两个内角大小相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60°；等腰直角三角形的两个锐角都是45°。
大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？
三角形内角和
内角
∠1
∠2
∠3
∠1
+
∠2
+
∠3
=?
外角
三角形内角和
内角
∠1=90°
∠2
=60°
∠3
=30°
∠1
+
∠2
+
∠3
=90
°
+
60
°
+
60
°
=180
°
１
２
∠1=40?
∠
2=50?
猜猜∠3有多少度？
3
∠
3=90?
游戏：帮角找朋友
600
300
450
900
520
460
540
800
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
60°
60°
?
闯关练习一
A
B
C
75o
28o
A
B
C
35o
A
B
C
45o
20o
∠A＝
∠C＝
∠B＝
77°
55
°
115
°
∠A=180
°-
75
°-
28
°
∠A=180
°-(
75
°+
28
°)
∠C=90°-
35°
闯关练习二
判断下面说法对吗？
大三角形的内角和比小三角形的内角和大。
一个三角形中最多只能有一个直角。
答：不对，不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
答：对，若有两个直角则内角和会大于180度。
判断下面说法对吗？
直角三角形的两个锐角和是90度。
钝角三角形的两个锐角和大于90度。
答：对。
答：不对，钝角三角形的两个锐角和小于90度。
直接说出答案
直角三角形的一个锐角是20度，另一个锐角是（
）度。
直角三角形的一个锐角是54度，另一个锐角是（
）度。
70
36
④三角形中有一个角是60
?，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（
）
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（
）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90
?（
）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90
?（
）
×
√
×
×
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（
）
√
闯关练习五
两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形.
有两个角的和是90度的三角形是直角三角形
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
闯关练习六
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是锐角或钝角或直角。
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（
）
D
直角三角形的两个锐角和是（
）度。
小结
90
三角形的内角和等于（
）度。
180
把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（
）度。
180
把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（
）度。
180
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
算一算，内角和是多少？
闯关练习七
大家回顾一下,
这节课我们学会了什么?