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2019人教版高一数学必修二9.1随机抽样练习（原题）
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
一、单选题
1．（2021·江苏高一课时练习）下列调查方式中合适的是（
）
A．某单位将新购买的准备开业庆典的箱礼炮全部进行质检
B．某班有名同学，指定家庭最富有的人参加“学代会”
C．某服装厂的一批件出口服装，随机抽件进行抽样调查
D．为了调查最近上映影片的一周内的票房情况，特选周六、周日两天进行调查
2．（2021·江苏高一课时练习）研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.
一般通过试验获取数据的是（
）
A．①②
B．③④
C．②
D．④
3．（2021·全国高三专题练习）为了了解参加学校体育节的1200名学生的身高情况，从中抽取40名运动员进行测量.下列说法正确的是（
）
A．总体是1200名学生
B．个体是每一名运动员
C．40名学生的身高是一个个体
D．样本容量是40
4．（2021·江苏高一课时练习）下列调查方案中，抽样方法合适?样本具有代表性的是（
）
A．用一本书第1页的字数估计全书的字数
B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生
C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
5．（2021·全国高一课时练习）（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；
（2）从10名学生中抽取3名参加座谈会．
Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．分层随机抽样法．
问题和抽样方法配对正确的是（
）
A．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ
B．（1）Ⅱ，（2）Ⅰ
C．（1）Ⅰ，（2）Ⅰ
D．（1）Ⅱ，（2）Ⅱ
6．（2021·海南高三其他模拟）某校高一?高二?高三的住校生人数分别为120，180，150，为了解他们对学校宿舍的满意程度，按人数比例用分层抽样的方法抽取90人进行问卷调查，则高一?高二?高三被抽到的住校生人数分别为（
）
A．12，18，15
B．20，40，30
C．25，35，30
D．24，36，30
7．（2021·河北高三二模）某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（
）
A．5
B．10
C．12
D．15
8．（2020·全国高三专题练习）某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（
）
A．85%
B．75%
C．63.5%
D．67.5%
9．（2020·全国高一课时练习）已知下列抽取样本的方式：
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
其中，不是简单随机抽样的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高二期末（文））港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由香港大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例分别为，现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取名，若青年旅客抽到60人，则（
）
A．老年旅客抽到150人
B．中年旅客抽到20人
C．
D．被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200
11．（2020·全国高一课时练习）某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个签，抽签中确保公平性的关键是
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．不放回地抽取
12．（2021·江西高三二模（理））从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（
）
5308
3395
5502
6215
2702
4369
3218
1826
0994
7846
5887
3522
2468
3748
1685
9527
1413
8727
1495
5656
A．09
B．02
C．15
D．18
13．（2021·全国高一课时练习）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．457
C．368
D．072
14．（2021·河南漯河市·高三期末（文））某卫生部门为了调查本地区高中生的吸烟情况，随机抽出高一、高二、高三学生各人，调查中使用了以下两个问题：
问题：你是否是高三学生？
问题：你是否经常抽烟？
调查者设计了一个随机化装置，是一个装有大小、形状和质量完全相同的个白球和个红球的袋子．每个被调查者随机从袋中摸取个小球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题．如果在人中，共有人回答“是”，估计该地区中学生吸烟人数的百分比为（
）
A．
B．
C．
D．
15．（2021·全国高一课时练习）分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱三百六十，乙持钱二百八十，丙持钱二百，凡三人俱出关，关税六十五钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持360钱，乙持280钱，丙持200钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共65钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？下列说法错误的是（
）
A．甲应付27钱
B．乙应付21钱
C．丙应付15钱
D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
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精品试卷·第
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2019人教版高一数学必修二9.1随机抽样练习（解析）
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
一、单选题
1．（2021·江苏高一课时练习）下列调查方式中合适的是（
）
A．某单位将新购买的准备开业庆典的箱礼炮全部进行质检
B．某班有名同学，指定家庭最富有的人参加“学代会”
C．某服装厂的一批件出口服装，随机抽件进行抽样调查
D．为了调查最近上映影片的一周内的票房情况，特选周六、周日两天进行调查
【答案】C
【详解】
对于A选项，对礼炮的质检带有破坏性，虽然总量不大，但不宜采用普查的方式；
对于B选项，“家庭最富有”不具备代表性，样本选择错误；
对于C选项，件服装容量较大，随机抽件进行抽样调查较为合适；
对于D选项，因调查一周的票房，时间不长，周六、周日是双休日，这两天的票房较高，所以，周六、周日这两天的选取也不具备代表性.
故选：C.
2．（2021·江苏高一课时练习）研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.
一般通过试验获取数据的是（
）
A．①②
B．③④
C．②
D．④
【答案】C
【详解】
①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据.
故选：C
3．（2021·全国高三专题练习）为了了解参加学校体育节的1200名学生的身高情况，从中抽取40名运动员进行测量.下列说法正确的是（
）
A．总体是1200名学生
B．个体是每一名运动员
C．40名学生的身高是一个个体
D．样本容量是40
【答案】D
【详解】
根据统计的相关概念并结合题意可得，总体是1200名学生的身高，个体是每一名运动员的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40，故ABC错误，D正确.
故选：D.
4．（2021·江苏高一课时练习）下列调查方案中，抽样方法合适?样本具有代表性的是（
）
A．用一本书第1页的字数估计全书的字数
B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生
C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
【答案】B
【详解】
A中，样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中，抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；C中，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中，总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征.
故选：B
5．（2021·全国高一课时练习）（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；
（2）从10名学生中抽取3名参加座谈会．
Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．分层随机抽样法．
问题和抽样方法配对正确的是（
）
A．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ
B．（1）Ⅱ，（2）Ⅰ
C．（1）Ⅰ，（2）Ⅰ
D．（1）Ⅱ，（2）Ⅱ
【答案】B
【详解】（1）800户家庭由于收入的高低差异不同，对于要调查的指标的影响也不同，应该采用分层随机抽样法；（2）总体中的个体数少，采用简单随机抽样法方便．
故选：B．
6．（2021·海南高三其他模拟）某校高一?高二?高三的住校生人数分别为120，180，150，为了解他们对学校宿舍的满意程度，按人数比例用分层抽样的方法抽取90人进行问卷调查，则高一?高二?高三被抽到的住校生人数分别为（
）
A．12，18，15
B．20，40，30
C．25，35，30
D．24，36，30
【答案】D
【详解】三个年级的住校生一共有人，
∴抽样比为，故三个年级抽取的人数分别为，，.
故选：D.
7．（2021·河北高三二模）某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（
）
A．5
B．10
C．12
D．15
【答案】B
【详解】根据分层抽样的方法，可得选《西游记》的学生抽取的人数为．
故选：B.
8．（2020·全国高三专题练习）某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（
）
A．85%
B．75%
C．63.5%
D．67.5%
【答案】D
【详解】要调查80名居民,在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问40次,在被询问的40人中有20人手机号是奇数,而有47人回答了“是”，估计有27个人回答是否满意物业的服务时回答了“是”,
在40人中有27个人满意服务,
估计本小区对物业服务满意的百分比，
故选:
D
9．（2020·全国高一课时练习）已知下列抽取样本的方式：
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
其中，不是简单随机抽样的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【详解】①不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的，而题中是无限的；②不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是不放回地抽取，而题中是放回地；③不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是逐个抽取，而题中是一次性抽取；④不是简单随机抽样，原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的，不存在随机性，不是等可能抽样．
故选择D．
随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样方法的公平性．
10．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高二期末（文））港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由香港大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例分别为，现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取名，若青年旅客抽到60人，则（
）
A．老年旅客抽到150人
B．中年旅客抽到20人
C．
D．被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200
【答案】C
【详解】由题意，香港大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例分别为，现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取名，若青年旅客抽到60人，
所以，解得人.
故选:C.
11．（2020·全国高一课时练习）某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个签，抽签中确保公平性的关键是
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．不放回地抽取
【答案】B
【详解】
利用抽签法要做到搅拌均匀才具有公平性．
12．（2021·江西高三二模（理））从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（
）
5308
3395
5502
6215
2702
4369
3218
1826
0994
7846
5887
3522
2468
3748
1685
9527
1413
8727
1495
5656
A．09
B．02
C．15
D．18
【答案】A
【详解】
从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，依次读取，（舍），（舍），（舍），，（舍），，（舍），（舍），（舍），（舍），（舍），，（舍），（舍），
则第五个编号为
故选：A
13．（2021·全国高一课时练习）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．457
C．368
D．072
【答案】C
【详解】
从表中第5行第6列开始向右读取分别为，253，313，457，860舍，736舍，253舍，007，328，623，457舍，889舍，072，368，第8个为368
故选：C
14．（2021·河南漯河市·高三期末（文））某卫生部门为了调查本地区高中生的吸烟情况，随机抽出高一、高二、高三学生各人，调查中使用了以下两个问题：
问题：你是否是高三学生？
问题：你是否经常抽烟？
调查者设计了一个随机化装置，是一个装有大小、形状和质量完全相同的个白球和个红球的袋子．每个被调查者随机从袋中摸取个小球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题．如果在人中，共有人回答“是”，估计该地区中学生吸烟人数的百分比为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
由题意可知，每名学生从袋中抽出个白球和个红球的可能性都是，即大约有个人回答了第一个问题，另个人回答了第二个问题；因为高一、高二、高三学生各人，所以在摸出白球的情况下，回答是的概率为，因此，可以设吸烟的人的概率为，则列示为：，解得.
故选：C.
15．（2021·全国高一课时练习）分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱三百六十，乙持钱二百八十，丙持钱二百，凡三人俱出关，关税六十五钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持360钱，乙持280钱，丙持200钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共65钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？下列说法错误的是（
）
A．甲应付27钱
B．乙应付21钱
C．丙应付15钱
D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
【答案】C
【详解】∵360∶280∶200＝9∶7∶5，
∴甲付×65＝27
(钱)，乙付×65＝21
(钱)，丙付×65＝15
(钱)，则C说法错误．
故选：C．
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