(共28张PPT)
数的认识
知识回顾
知识点一??整数
1、自然数的定义：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。自然数是整数。
2、整数的定义：
像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。正整数、零与负整数统称为整数。
（1）在整数中大于零的数称为正整数，正数前面也可以加“+”,一般省略不写。
（2）小于零的数称为负整数，
“-”叫负号，读作：负。
?
（3）负数的大小比较：数字越大的负数反而越小
3、读法：
从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。?
4、写法:
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
5.整数的改写。
把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。?
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点二
?小数
1、小数的分类：
（1）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。
（2）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。
（3）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。
2、读法：
读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。?
3、写法：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。?
4、小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
5、求小数的近似数：
根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
知识点三
分数
1、分数：
把单位“1”?平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。?
2、分数的基本性质：
将分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
3、分数分为真分数和假分数：
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。?带分数：由整数和真分数合成的分数。最简分数：分子分母的公因数只有1。
5、通分：
4、约分：
（1）百分数：
把一个分数化成同它相等但是分子分母都比较小的分数。?
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。?
知识点四百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
（2）百分数的读写法：
百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：
写作64%，读作百分之六十四。
例1
（1）把下面的数按要求填空。
（
）是自然数，（
）是小数，
（
）是分数，（
）是整数，
（
）是正数，（
）是负数。
﹣2
0.35
2.4
﹣1
25％
0
6
120％
24
10.2
2
3
2
3
8
7
8
2
6
24
0.35、2.4、10.2
3
8
3
2
7
8
﹣2
﹣1
0
2
6
24
0.35
2.4
25％
6
120％
24
10.2
2
3
8
3
2
7
8
﹣2
﹣1
1、自然数与整数1、一个数，它的十万位和千位都是2，其他各位都是0，这个数是（
），省略万位后面的尾数约是（
）万。
2、用3个2、2个0组成的五位数中，一个零也读不出来的数是（
），只读一个0的数是（
），两个0都读的数是（
）。
3、5个连续自然数之和是45，其中最小的自然数是（
）。
202000
20
22200
22020或20022或20220
20202
7
练习一
1、要把0.375变成整数，小数点应向（
）移动（
）位，也就是说把0.375（
）到它的（
）倍。
2、6.282828......是（
）小数，它的循环节是（
）。
3、大、小两书的和是199.98，若把较小数的小数点去掉，正好和较大数相等。这样的两个数（
）
4、3.301301301??的小数部分第99位上的数字是（
）
3
右
扩大
1000
循环
28
练习二
198和1.98
1
解法：小数部分循环节是3位的，99÷3=33，正好除尽，因此是1.
1、
的分子、分母同时加上（
）后，可以简化为1/3。
2、把一个最简真分数的分子加上18，分母加上42，分数大小不变，原来分数是（
）
3、一个分数，分子和分母的和是20，如果分子、分母都加上5，得到的分数化简后是
，原来的分数是（
）
4、把一段长9米的绳子，对着以后再对折，每段是（
）米，每折是全长的（
）
练习三
2
小数
分数
百分数
先把小数改写成分母是10,100,1000……
的分数，再约分，就化成了分数
分母是10.100.1000……的分数，可以直接写成小数；分
母不是10.100.1000……的分数，可以用分子除以分母。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
先把百分数改写成分母是100的
分数，能约分的要约成最简分数
把分数改写成百分数，一般要用分子除以分母，先改写成小数，再改写成百分数
小数、分数、百分数的互化
2）选择上面的数，说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
24
10.2
6
2.4
2
120％
0.35
25％
0
﹣1
﹣2
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
3
2
7
8
3
8
8
<
24
10.2
6
2.4
2
120％
0.35
25％
0
﹣1
﹣2
<
﹣2
0.35
2.4
﹣1
25％
0
6
120％
24
10.2
2
3
2
3
8
7
8
（3）把上面的数按从大到小的顺序排列起来。
你还知道哪些和数有关的知识？
知识点五倍数和因数?
1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。?
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。?
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。?
◆最大公因数、最小公倍数和互质数?
1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。?
2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。?
3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。?
◆
2、3、5倍数的特征?
（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8?的数是2的倍数。?（2）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。?
求最大公因数和最小公倍数的方法：
一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。）
2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数是1，最小公倍数是5×7=35）
二、一般情况：1求最大公因数：列举法、分解质因数法、短除法。
知识点六奇数、偶数。?
1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。?2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。?
3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。?
知识点七质数、合数?
1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）?2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。?3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）?
例2
在图里填上合适的数。
6的因数
24的因数
6和24的公因数
（1）
6和24的最大公因数是___________。
1、2、3、6
4、12、24
6
1、2、3、6
4的倍数
6的倍数
4和6的公倍数
（2）30以内的自然数中
4和6的最小公倍数是___________。
4、8……
12、24……
6、18……
12
例3
亮亮家4月份的收支情况记录如下。
4月3日
爸爸领工资
2500元
4月6日
交水电费
220元
4月7日
妈妈领工资
2100元
4月12日
给亮亮买书
80元
4月15日
妈妈买衣服
530元
4月20日
给亮亮买旅游鞋
150元
4月21日
爸爸领奖金
400元
4月24日
交物业管理费
40元
4月28日
妈妈领奖金
300元
4月30日
本月伙食费1300元
（1）估算一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。
（2）把亮亮家4月份的收支情况填在右表中，并试着计算出结余。
收入：
2500＋2100＋400＋300＝5300（元）
支出：
220＋80＋530＋150＋300＋40＋1300＝
2620（元）
日期
收支情况（元）
结余（元）
3
＋2500
2500
6
－220
2280
7
＋2100
4380
12
－80
4300
15
－530
3770
20
－150
3620
21
＋400
4020
24
－300
3720
26
－40
3680
28
＋300
3980
30
－1300
2680
例4
人民币上的号码。
你知道人民币上的号码有哪些作用吗？
起计数作用。
区分发行时间的早晚。
编码就是同一批发行的人民币的编号,是按顺序的排列,就好比书的页码.前两位英文字母叫做冠字,后八位阿拉伯数字叫号码
冠字就是印在票券上号码前的符号,通称"字头",用于表示一种票券印制数量的编号.
冠字后面的阿拉伯数字即为号码,用以表示票券的印制数量
练一练
在括号里填上合适的数。
（1）珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，用“四舍五入”法取近似数：
①保留到一位小数是（
）米。
②保留到整数是（
）米。
③保留到整十数是（
）米。
（2）死海湖面低于地中海海面398米，可以记作（
）米。
8844.4
8844
8840
－
398
（3）表面的温度，白天高达127℃，可记（
），
夜晚可降至零下183
℃
，可记作（
）
℃。
（4）3时20分＝
（
）分＝
（
）时
1080克＝
（
）千克（
）克
＝
（
）千克
（5）
（
）
－5（
）
－1
0
1
（
）（
）
－
183
＋
127
200
3.33
1
80
1.08
－
7
－4
4
2
在圆圈里填上＞、＜或＝
0.66
65％
0.34
0.126
0.91
35
％
＞
＝
＜
＜
＞
＝
做一做
（1）在0、7、8、3四张卡片中，选取两张卡片，组成的数是质数的是（
），组成的数是3的倍数的是（
），组成的数既有因数2，又有因数5，同时还有3的倍数的是（
）。
（2）20以内既是偶数又是质数的有（
），既是奇数又是合数的有（
）。
（3）个非零自然数a、b，且a÷b＝5,则a和b
的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
37、73、83
30、78、87
30
b
a
2
9和15
谢
谢
！(共12张PPT)
的面积
六年级（下）
圆的周长和面积（第三课时）
圆
你学过哪些图形面积的计算方法？你能说说它们的面积计算公式吗？
复习回顾：
估算飞标板的面积
同学们，开动脑筋想个办法，怎么估算飞标板的面积呢？
r
=10
cm
估算飞标板的面积
r
=10
cm
飞标板被平均分成20份
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
我们可以看出如果将圆等分的份数越多，其形状就越接近于长方形。
拼成的长方形和圆有什么关系？
2
长方形的面积=长
×
宽
圆的面积
s=πr
πr
r
×
=
用圆面积公式计算飞标板的面积。
r
=10
cm
S=
=3.14×
=314（平方厘米）
1.求下面几个圆的面积。
6cm
5dm
7m
S=
=3.14×
=
78.5
（平方分米）
练一练
S=
=3.14×
=113.04（平方厘米）
S=
=3.14×
=153.86（平方米）
2、一个圆形旋转展台，台面直径为6米，
台面的面积是多少平方米？
S=
=3.14×
=28.26（平方米）
这道题怎么算？
练一练
r=
6÷2=3(米）
（1）如下图（草地），绳长为4米，问小羊的吃草面积有多大？
（2）如小羊的身子长为1米，问小羊脚能踩到的面积为多少平方米？
练一练
3、
解决问题：
全课小结：
本节课中，你学到了什么知识？你是怎样学会的？
