(共18张PPT)
数与代数
教学目标
4.养成检查和验算的习惯。
1.系统掌握有关整数、小数、分数，百分数的基础知识。
2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则混合运算。
3.能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。
数的认识
珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极测年平均气温只有－25°C。
这本字典有1722页。
成分：
羊毛40%化纤60%
同学们，这次考试我们班及格的人数占总人数的
。
同学们，刚才我们看的数，你们都知道它们的含义吗？
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
咱们回忆以下以前讲的知识吧！！！
1.什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？
2.怎样比较两个数的大小？
⑴整数：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。
⑵分数：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分在比较。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。
主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿……
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。
主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿……
⑶小数：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。
3.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数，分数值不变。
小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
4.小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
小数点儿左移缩小，右移扩大。
左移一位，缩小十倍；左移两位，缩小一百倍；左移三位，缩小一千倍；左移四位，缩小一万倍……以此类推。
右移一位，扩大十倍；右移两位，扩大一百倍；右移三位，扩大一千倍；右移四位，扩大一万倍……以此类推。
5.因数、倍数、质数、合数的含义是什么？
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。一个数，只有1和它本身两个因数没有其它的因数，这个数叫做质数。一个数的约数除了1和它本身，还有其它的因数，这个数就叫做合数。
数的运算
1.整数的加减乘除混合运算，先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里面的
2、乘和除，加和减，运算级别是一样的，按照从左到
右的顺序进行计算
3.小数加法，小数点要对齐，计量单位对齐一致。
4.分数加减法：分母相同，分母不变，分子直接相加减；
分母不同，先通分，变成分母相同的分数后再计算
我们学了整数、小数、分数的四则运算（加减乘除）。
5.小数乘法，先按照整数乘法的的计算方法算出积，再确定小数点的位置。
6.分数乘法，分子相乘，分母相乘。
a＋0=（
）
a×0=（
）
0÷a=（
）
a－0=（
）
a×1=（
）
a÷a=（
）
a－a=（
）
a÷1=（
）
1÷a=（
）
a
a
a
0
0
1
0
a
在上面算式中a做除数时不能是0。
7.分数除法，除法变乘法，除数变倒数。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1+8=8+1
a+b=b+a
加法结合律
（1+8）+5=1+（8+5）
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
1×8=8×1
a×b=b×a
乘法结合律
（1×8）×5=1×（8×5）
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律
（1+8）×
5=1
×5+8
×5
（a+b）×c=a×b+a×c
运算规律
运算顺序
先小括号、再乘除法、最后加减法
例题讲解
25x32x125
=（25x4）x（8x125）
=
100x1000
=
100000
9999x1001
=9999x（1000+1）
=9999x1000+9999x1
=
9999000+9999
=
10008999
例题讲解
0.4x125x25x0.8
=（0.4x25）x（125x0.8）
=10x100
=1000
2007x
2007
2008
=（2008-1）x
2007
2008
=2008x
2007
2008
—1x
2007
2008
=2007—
2007
2008
=2006
1
2008
练习巩固
在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）
求最大公因数和最小公倍数
38和57
36和48
A.95
B.21
C.19
D.10
一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（
）。
用简便方法计算
102x0.42
27x15/26
4/7x5/8+4/7x3/8
1.2x2.5+8x0.25
课堂小结
本节课，
我们系统复习了自然数，整数，奇数，合数，因数，倍数，十进制数的进率，整数小数和分数的加减乘除四则混合运算，只有大家在平时多多练习，多思考、多总结方法，才能做得又快又准确
作业
1，在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（
）是自然数，（
）是小数，（
）是整数，（
）是正数，（
）是负数。
2、九亿六千万四百三十写作（
），四舍五入到亿位记作（
）。
3、两个质数的乘积（）
A
一定是偶数
B一定是奇数C可能是奇数，可能是偶数
4、一本书共180页，小红第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的2/5,小红还有多少页没有看？
5、总结所学过的运算规律？(共16张PPT)
只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦!
小
学
数
学
总
复
习
数的运算
我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
答：加、减、乘、除、简单的乘方。
整数
小数
分数
加法
减法
乘法
除法
乘方
把两个数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
求几个相同加数的和的简便运算
四则运算的意义：
几个相同的数的积。
2、整数、小数、分数的运算有什么相同点？有
什么不同点？
答：三个的运算相同点：
（1）、都遵循四则运算定律。
（2）、整数和小数的相同点：都是位置对齐从低位往高位相加过十进位。分数也能够化成小数
。
（1）、整数:个位对齐相加减
（2）、小数:小数点对齐相加减，乘法和除法的运算，则要斟酌小数点的位数。
（3）、分数:通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有公约数的，约到最简为止。
整数、小数、分数的运算不同点：
3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？
答：（1）任何数与0相乘都为0
（2）0不能作为被除数
（3）任何数乘以1
都为原来的数
（4）任何数除以1都为原来的数
（5）任何数加减0都为原来的数
二、整理复习旧识
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；
乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。
加数＋加数＝和
被减数－减数＝差
乘数×乘数＝积
被除数÷除数＝商
一个加数＝
被减数＝
减数＝
一个乘数＝
被除数＝
除数＝
和－另一个加数。
减数＋差，
被减数－差。
积÷另一个因数。
除数×商，
被除数÷商。
提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。
答：先算乘除，再算加减，同一级运算，按从左往右依次进行，如果有括号，先算括号里面的。
四则混合运算时，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
运算定律和运算性质：
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法的性质1
减法的性质2
除法的性质1
除法的性质2
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(
b×c)
(a+b)
×c=ac+bc
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
5×6=6×5
37×25×4=37×(
25×4)
24×36+76×36=(24+76)×36
15+28=28+15
（46+37）+23=46+(37+23)
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39
210÷6÷5=210÷
(6×5)
210÷15÷7=210÷7÷15
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。
②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。
③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。
④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。
⑤选用适当的方式检查。
17.15－8.47－1.53
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
计算！
=17.15—（8.47+1.53）
=17.15—10
=7.15
=4000÷（125×8）
=4000÷1000
=4
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
4000÷125÷8
用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？
4
乘法分配律
乘法结合律
4
×
＋
＋
×
4
=
4
×
(
)
=
4
×
1
=
0.25
×
4
=
(
0.25
×
4
)
=
34
×
1
=
34
×
×
34
34
25×125×4×8
=25×4×125
×
8
=（25×4）×（125
×
8）
=100
×1000
=100000
1.25×（8+10）
=1.25
×8+1.25
×10
=10+12.5
=22.5
乘法交换律
用简便方法计算，运用了哪些运算定律？
乘法分配律
乘法结合律
练一练
计算
9999
×1001
=9999
×（1000+1）
=9999
×1000+9999
×1
=9999000+9999
=10008999
2007
×
=2008
×
-1
×
=(2008-1)
×
=2007-
=2006
感谢聆听！！！
