(共12张PPT)
数的运算（2）
冀教版六年级下册
教学内容：
教
学
目
标
1.能对四则运算定律进行归纳和整理。
2.经历自主回顾和整理四则运算定律的过程。
3.体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
我们学过哪些运算定律？
2、乘法运算定律。
（加法交换律、结合律、分配率）
1、加法运算定律。
（加法交换律、结合律）
运算定律字母公式
加法
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c）
乘法
交换律：
a×b=b×a
结合律：a×b×c=a×(b×c)
分配律:
(a+b)
×c=a×c+b×c
(a-b)
×c=a×c-b×c
例2、用简便方法计算
自己尝试练习。
253
+
108
+
47
+
52
=253+47+108+52
=(253+47)+(108+52)
=300+160
=460
自己尝试练习
126
×
12+74
×
12
25
×
32
×
125
=(126+74)
×
12
=200
×12
=2400
=25
×
(4
×
8)
×
125
=(25
×
4)
×(
8
×125)
=100
×
1000
=100000
我敢挑战！
5.6×9＋5.6
继续挑战
＝5.6×9＋5.6×1
＝（9＋1）×5.6
＝10×5.6
＝56
拓展练
你敢挑战吗？
（ － ）×15×17
＝ ×15×17－ ×15×17
＝34－15
＝19
拓展练
我敢挑战！
2007×
拓展练
=(2008-1)
=2008×
-1×
=2007-
=
2006
总
结
1.说说本节课我们复习了那些内容,掌握了那些知识？
2.还有那些疑惑的地方？
课后作业
完成教材第58页“练一练”第2（4）题(共14张PPT)
冀教课标版六年级数学下册
回顾与整理：数的运算
估
算
8.7×9.9
87
＜
你能准确辨别出准确数和近似数吗？
1、据2015年统计，我国总人口约15亿人。
（近似数）
（近似数）
（近似数）
（准确数）
一篇稿件共1528字，小芳每分最多打49字，
A、她30分钟能打完吗？
B、她15分钟时大约打了多少字？
C、她15分钟时打了多少字？
（估算）
（估算）
（精算）
你能很快辨别出哪里要用精算或估算吗？
请快速判断对错。
791+118=809
29×49=1501
29×49=1321
204÷2=12
（×）（估算）
（×）（估算）
（×）（估算—精算）
（×）（估算）
算一算六年级大约共有多少人？两个影院都能去吗？
算一算六年级大约共有多少人？两个影院都能去吗？
四舍五入法：
50×4+40×2=280（人）
答：六年级大约有280人。
取一个中间数法：
45×6=270（人）
答：六年级大约有270人。
去尾法：
40×6=240（人）
实际人数＞240，
实际人数＞235，
答：六年级大约有240人，不能去东方影院。
进一法：
50×6=300
（人）
实际人数＜300人
答：六年级大约300人，可以去希望电影院。
估算大比拼
1、看谁估得巧
278+425
≈
412-198
≈
92×29
≈
336÷7
≈
336÷8
≈
336÷9
≈
700
200
2700
50
40
34
估算大比拼
六年级有104名同学计划到天堂寨游玩，每张门票49元，大约需要准备多少钱？
2、看谁估得好
答：大约需要准备5500元。
方法二：
104
×
49
≈
110
×
50
=
5500（元）
方法一：
104
×
49
≈
100
×
50
=
5000（元）
方法三：
104
×
49
≈
100
×
49
=
4900（元）
知识盘点
关于估算
你已经熟练掌握了什么？
还有哪些疑问？(共12张PPT)
六年级十二册整理与复习
运算律
在□中填入合适的数，并说明应用了哪个运算律
30+47.8+□+70=（□＋52.2）＋（30+□）
12×4/7×□×
□
=（12×5/6）×（4/7×7/8）
（3/4+5/6）×12=
□
×12＋
□×12
52.2
47.8
70
加法交换律和结合律
5/6
7/8
乘法交换律和结合律
3/4
5/6
乘法分配律
用你喜欢的方法进行计算
0.7＋3.9
＋4.3＋6.1
8×（125
＋
7）
8
×4
×12.5
×0.25
1＼4×101
－1＼4
=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）
=5+10
=15
=8×125+8×7
=1000+56
=1056
=（8×12.5）×（4×0.25）
=100×1
=100
=1/4×（101-1）
=1/4×100
=25
加法交换律和结合律
乘法分配律
乘法交换律和结合律
乘法分配律
下面的计算对吗，请你来判断
35×1.6
=
35
×2
×0.8
88
×99
＋88
=
88
×100
73
×
37－73
×
37
=
0
73
＋37－73
＋37
=
0
0.83
×99
=
0.83
×（99
＋1）
√
√
√
×
×
星期天小龙帮家里去买菜，西红柿每千克2.5元，他买了1.4千克，他刚在脑子中列出竖式，卖菜的自言自语说2块5加1块，给共3块5。
你知道卖菜的是怎么算的吗？实际上是应用了哪个运算律呢？
2.5×1.4
=2.5×1+2.5×0.4
乘法分配律
名称
单价（元）
数量（箱）
可乐
36
12
红茶
28
36
雪碧
36
35
苏打水
25
36
小卖部的李阿姨要进一批饮料，她现在手中
有3000元的现金，同学们你能看着这个进货单很
快的帮李阿姨算一下够吗？
36×12+28×36+36×35+25×36
=36×（12+28+35+25）
=36×100
=3600（元）答：不够。
例：每千克豆角4.6元，每千克冬瓜3.4元，食堂这两各蔬菜各买20千克，共花多少钱？
（4.6+3.4）×20
=8×20
=160（元）
一个圆柱形水桶的底面半径是5分米，高4分米，这个水桶的容积是多少立方分米？
3.14×（5?）×4
=3.14×（25×4）
=3.14×100
=314（立方分米）
在一个半径为4米的圆形花坛外面修一条宽2米的水泥路，你能求出小路的面积吗？
4+2=6米
3.14×6?-3.14×4?
=3.14×36-3.14×16
=3.14×（36-16）
=3.14×20
一个粮仓如图，上部分是圆锥，高是1.2米，下部分是圆柱，高是3.6米，底面直径是4米，你能很快的求出这个粮仓的容积吗？
3.14×（4÷2）?×3.6+3.14×（4÷2）?×1.2×1/3
=3.14×4×（3.6++0.4）
灵活运用规律解决问题
小马虎在计算1.6×（□+2.5）的时候，把小括号丢了，错写成了1.6×□＋2.5，你知道这样与正确的结果相差了多少吗？
1.6×（□+2.5）
=1.6×□＋1.6×2.5
1.6×□＋2.5
1.6×2.5-2.5
你也能发现规律
1/2-1/3=
1/4-1/7=
1/5-1/8=
1/3-1/5=
1/2+1/3=
1/4+1/7=
1/5+1/8=
1/3+1/5=(共15张PPT)
分数应用题
请你找找各题中的单位“1”，好吗？
1、男生人数是全班人数的
2、已修的长度占这条路的
3、苹果重量比桔子多
4、一种电视机打八折出售
电视机的原价
桔子重量
这条路长度
全班人数
复习导入，分类整理
4
7
5
6
果园里有梨树50棵，桃树30棵。
1、桃树是梨树的几分之几？
2、梨树是桃树的几分之几？
3、梨树比桃树多几分之几？
4、桃树比梨树少几分之几？
30
÷
50=
50
÷
30=
(50
-
30)÷30=
(50
-30)÷50=
第一类
求一个数是另一个数的几分之几
，
用除法。
第一类
归纳总结
1、甲是乙的几分之几。
2、乙是甲的几分之几。
3、甲比乙多几分之几。
4、乙比甲少几分之几。
（
甲-乙）÷甲
（
甲-乙）÷乙
甲÷乙
乙÷甲
口答下面各题。
果园里有梨树50棵，桃树是梨树的
。
(1)桃树有多少棵？
(2)桃树比梨树少多少棵？
(3)桃树和梨树一共多少棵？
50x
=30
50x
(1-
)=20
50x(1+
)=80
3
5
3
5
3
5
六二班有48名学生，男生是全班人数的
，
男生有几人？
48
x
=36
第二类
已知一个数(标准量或整体量），
求它的几分之几是多少，用乘法。
归纳总结
第二类
=
部分量
整体量
部分量对应的分率
×
归纳总结
标准量
比较量对应的分率
=
比较量
×
梨树有多少棵？
果园里有桃树30棵，桃树比梨树少
梨树有多少棵？
30
÷
=50
果园里有桃树30棵，桃树是梨树的
。
1、
2、
30
÷（1-
）=50
2
5
六二班有男生27人，是全班人数的
，全班有几人？
3、
27÷
=36
第三类
已知一个数的几分之几是多少，求
这个数（标准量或整体量），用除法。
归纳总结
第三类
部分量对应的分率
部分量
=整体量
÷
归纳总结
比较量
比较量对应的分率
=标准量
÷
果园里有桃树30棵，梨树比桃树多
。
(1)梨树比桃树多几棵？
(2)梨树有多少棵？
30
x
30x
(1+
)
2
3
2
3
3
2
1、
课堂练习
一部书分上、下两册，已知上册页数
与下册
页数的
相等，且下册共有200页，这部书上册
有多少页？
200
x
÷
2
5
1
4
1
4
2
5
2、
炼铁厂4月份计炼铁1800吨，上旬炼了原计划的
，中旬
炼了原计划的
。下旬应炼多少吨才能完成任务？
修一段公路，第一周修了这段公路的
，第二周修了这
段公路的
，两周共修了240千米。这条公路长多少千
米？
3、
4、
3
5
1
4
1
4
1
2
1800x(1-
-
)
240
（
+
）
÷
说说这节课你收获了什么？
课堂小结：
