(共12张PPT)
用正、反比例解决问题
复
习
课
正比例关系式：
＝k
(一定)
反比例关系式：x
y＝k
(一定)
y
x
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系
1、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
2、已知
＝3，y与x。
3、已知xy
＝1，y与x。
4、三角形的面积一定，它的底与高。
5、正方体的表面积与它的一个面的面积。
6、出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
y
x
王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km，照这样的速度，从甲地到乙地要用5小时，甲乙两地相距多远？
快乐提升
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行100km，照这样的速度，从甲地到乙地要用5小时，还要行使多少km？
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km，照这样的速度，从甲地到乙地要用5小时，还要行使多少km？
解：设还要行使x
km。
100:2=x：（5-2）
2x=100x3
x=150
解：设甲地到乙地相x
km。
100:2
＝x：5
2x
＝
100
×5
x
＝250
250
－100
＝150km
答：还要行使150km
快乐提升
王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，原路返回时每小时多行10千米，返回时用了多长时间？
王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，原路返回时每小时多行10千米，返回时用了多长时间？
解：设返回时用了x小时。
（
50
＋
10）x
＝50×3
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
用正、反比例两种方法解答
修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修了720
m。照这样的速度，修完这条路需要几天？
修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修了720
m。照这样的速度，修完这条路需要几天？
解：设修完这条路需要x天。
2400：x
＝720:3
720x
＝2400
×3
x
＝10
解：设修完这条路需要x天。
（720
÷
3）x
＝200
×12
240x
＝2400
x
＝10
答：修完这条路需要10天。
用正、反比例两种方法解答
修一条公路，原计划每天修10米，40天修完，实际2天就修了80米。照这样计算，实际几天可以修完？
全
课
总
结(共11张PPT)
回顾与整理
教学目标：
进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。
进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。
会判断两个量是否成正比例和反比例。
提高学生分析判断能力，培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
重难点
正反比例的性质和应用
运用比例关系解决实际问题。
复习导入
比的意义是什么？
怎么求比值？
比值的意义是什么？
比的基本性质是什么？
怎么化简比？
比例的基本性质是什么？
比与除法和分数的关系是什么？
怎么按比例分配？
师生总结：
比：比与分数和除法的关系
a:b=a÷b=a/b(b=0)。
求比值：根据比值的意义，用前项除以后项。结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
化简比：根据笔直的性质，把它的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）。结果是一个比，他的前项和后项都是整数。
实战练习
（1）从24的因数中选出四个数组成比例，写出三组，并交流汇报。
（2）如果a
3=b
5,那么a:b=(
):(
)。
（3）如果a:4=0.2:7,那么a=(
)。
正反比例对比区分应用
自主完成例2，判断比例，汇报交流生活中的正反比例。
判断正反比例方法小结：
a：判断两种量是否相关，不相关不成比例；
b：判断两种量比值一定还是积一定，比值一定是正比例，积一定是反比例。
正比例：y/x=k（一定）
反比例：xy=k（一定）
趣味生活
练习例3完成表格并画图。
药粉（克）
0
1
2
4
6
8
10
水
（克）
0
200
400
800
1200
1600
2000
水（克）
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16药粉（克）
练一练吧(共18张PPT)
比和比例
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
比
比例
意义
两个数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫比例
各部分名称
a
:
b
前项
比号
后项
a:b=c:d
b和c是比的内项，a和d是比的外项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变
比例的内项乘积等于外项乘积
比
比例
意义
两个数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫比例
各部分名称
a
:
b
前项
比号
后项
a:b=c:d
b和c是比的内项，a和d是比的外项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变
比例的内项乘积等于外项乘积
基本性质的应用
化简比
解比例
联系
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
比
联系
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
比
前项
比号
后项
比值
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
比
前项
比号
后项
比值
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
1÷3
比
前项
比号
后项
比值
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
1÷3
比
前项
比号
后项
比值
1:3
联系
例子
基本性质（规律）
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
除法
被除数
除号
除数
商
1÷3
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
比
前项
比号
后项
比值
1:3
比的前项和后项同时乘或除以相同的倍数（0除外）比值不变
联系
例子
基本性质（规律）
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大
除法
被除数
除号
除数
商
1÷3
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
比
前项
比号
后项
比值
1:3
比的前项和后项同时乘或除以相同的倍数（0除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的标准身高是182cm。
这个脚印的长度是24cm。
脚掌长与身高的比是______。
1:7
A:155cm
C:178cm
B:168cm
0
23
24
25
26
27
28
29
30
脚掌长/cm
身高/cm
203
196
189
182
175
168
161
在案发现场还发现了一个同伙的脚印长25.5cm，根据图像你能估计一下同伙的身高大约是多少吗？
嫌疑人在监控中的高度是8.4cm，在旁边，一个实际高2米的电话亭，在图中的高度为10cm，他的身高与嫌疑人B的身高符合吗？
疑犯0：00出发，0：30出现在疑犯家小区门口的监控中，柯南以每小时50千米的速度从现场出发，48分钟后到达疑犯家所在小区，疑犯的速度是多少？
巴黎的凯旋门
雅典的巴特农神殿(共31张PPT)
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
总价和数量成正比例。
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
总价
数量
=单价（一定）
2、总路程一定，速度和时间。
速度×时间=路程（一定）
速度和时间成反比例。
旧知复习：
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
3、零件总数一定，生产的天数和每天
生产的件数。
每天生产的件数×天数=总数（一定）
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
比例不成
因为
所以
用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）
根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
140÷2＝210÷3
70×4＝56×5
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.
算术法：
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.
也可以用比例的方法解决.
解题思路：
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8
8
=
X
10
8X
=
12.8×10
X
=
16
12.8×10
8
X
=
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
水费的总数÷吨数
=
每吨水的价钱（一定）
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是19.2元.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?.
算术法：
自学提示：
1：题中有哪两种相关联的量？
2：这两种相关联的量成什么比例？
3：列出一个含未知数的比例式。
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8
8
=
19.2
X
12.8X
=
19.2×8
X
=
12
19.2×8
12.8
X
=
答:王大爷家上个月用水12吨.
水费的总数÷吨数
=
每吨水的价钱（一定）
巩固练习
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买
3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是：
和
。
（2）
是一定的。
所以
和
成
比例关系。
数量
总价
单价
数量
总价
正
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用χ元钱。
4
6
χ
＝
3
4χ
＝
3×6
4χ
＝
18
χ
＝
18÷4
χ
＝
4.5
答：要用4.5元。
×
数量
总价
＝单价
（一定）
解：设要用χ元钱。
6
4
χ
3
＝
★用比例解决问题的关键是什么？
★用比例解决问题时需要哪几个步骤？
找两个相关联的量，看它们什么一定，
成什么比例？
1、找
2、设
3、列
4、解
5、验（可用计算的方法验证）
6、答
①
一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
只列式不计算：
189
3
χ
＝
9
500
8
χ
＝
14
这批书如果每包20本,要捆18包.
如果每包30本,要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
也可以用比例的方法解决.
解:设要捆X包.
30X
=
20×18
X
=
12
20×18
30
X
=
答:要捆12包.
这批书如果每包20本,要捆18包.
如果要捆15包,每包多少本?
解:设每包X本.
15X
=
20×18
X
=
24
20×18
15
X
=
答:每包24本.
（1）设要求的问题为x；
（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
数学诊所
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（
）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（
）
3、速度与路程成正比例。（
）
√
×
×
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（
）
√
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
工作总量
÷
时间
=
每天生产的工效（一定）
180
：3
=
540
：
X
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
总块数
÷
平方数
=
每平方米用块数（一定）
618
：18
=
X
：24
某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？
解：设剩下的x天才能收完
（140-84）：x
=
84
:
3
我能解决（用比例解答）
总公项数
÷
时间
=
每天工作效率（一定）
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以
烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4
吨，这堆煤实际可以烧多少天？
一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机飞去时逆风，每小时飞行600千米；返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出去多少千米就返航？
生产
生活中的比例问题
运动
超市购物
谈谈这节课你有什么收获？
