2020-2021学年鲁教版（五四制）七年级数学下册《第11章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元综合同步提升训练（word版含解析）

2021鲁教版版七年级数学下册《第11章一元一次不等式与一元一次不等式组》
单元综合同步提升训练（附答案）
1．一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．不等式组的整数解的个数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
3．已知关于x的不等式组的解集为x>2,则m的取值范围（ ）.
A．m>1 B．m≥1 C．m≤1 D．m<1
4．若不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　)
A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36
5．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )
A．400元 B．450元 C．550元 D．600元
6．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（　　）
A． B． C． D．
7．不等式x+2<6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
9．对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（　　）
A．41 B．47 C．58 D．50
10．不等式组的解集在数轴上表示为(　　)
A． B． C． D．
11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________．
12．不等式组的解集是____________.
13．小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过，所列不等式为_________.
14．与7的差是正数，用不等式表示为_______．
15．用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b； （2）若a+3>b+3，则a____b；
（3）若5a>5b，则a____b； （4）若－5a>－5b，则a___b．
16．若，则不等式组的解集是________，不等式组的解集是_________，不等式组的解集是_________.
17．不等式的解集是___________.
18．一元一次不等式组的解集为_____．
19．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是_____．
20．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．
21．如果关于x的方程－2x＝4－a的解大于关于x的方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．
22．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
23．今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．
（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？
（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．
24．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．
25．解不等式组，
（1）解不等式①，得_______．
（2）解不等式②，得______．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
26．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
27．某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动,制作A,B,C三种手工艺品共10件,且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍.它们的制作成本和利润如下表:
A种手工艺品 B种手工艺品 C种手工艺品
成本(元/件) 2 4 5
利润(元/件) 1 2 3
(1)若该同学计划获利15元,问A,B,C三种手工艺品应分别制作多少件?
(2)若该同学计划投入资金不多于44元,且获利大于14元,问有哪几种制作方案?
(3)在(2)的条件下,哪种制作方案获利最大?并求出最大利润.
参考答案
1．C
解：∵直线l经过第一、二、四象限，
∴
解得：-2＜m＜3，
故选C．
2．C
解：由①得x>?，
由②得x<，
所以不等式组的解集为?则不等式组的整数解是?1，0，1，共3个.
故选：C.
3．C
解:由不等式组得，所以m+1≤2，则m≤1，故选C.
4．C解: ，
解不等式①得，x解不等式②得，x≥-37，
因为不等式组有解，所以-37解得：a>-36，
故选C.
5．B
解：设商店最多可降价x元，根据题意可得：
，
解得：，
∴该商店最多降价450元.
故选B.
6．D
解:根据不等式的组解集的数轴表示法可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
故选D.
7．C
解:根据不等式的解法，解不等式得x＜4，然后可得非负整数解有0，1，2，3，共4个.
故选C.
8．C
解:因为，不等式组的解集是：x≤-1,
所以，不等式组的解集在数轴上表示为
故选C
9．D
解：由题意得：>5,?6，
解得：47故选：D.
10．A
解：不等式组

由①得，x>1，
由②得，x?2，
故不等式组的解集为：x?2，
在数轴上可表示为：
故选A.
11．
解：由得，
∵不等式组无解，
∴．
故答案为：．
12．
解：，
由①得：，
由②得：，
故不等式组的解集是：．
故答案为．
13．75+3x≤100
解：由题意得，
75+3x≤100.
故答案为：75+3x≤100.
14．
解:由题意得，．
故答案为：．
15． > > > <
解:（1）a－1>b－1两边都加1得a＞b；（2）a+3>b+3两边都减3得a＞b；（3）2a>2b两边都除以2得a＞b；（4）－2a>－2b两边都除以-2得a＜b．故答案为：＞；＞；＞；＜．
无解
解:根据不等式的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，可知：
若，则不等式组的解集是x＞b，不等式组的解集是a＜x＜b，不等式组的解集是无解.
故答案为：x＞b，a＜x＜b，无解.
17．x＞10
解:去分母，得 x-8＞2，
移项，得 x＞2+8，
合并同类项，得 x＞10，
故答案为：x＞10.
18．x＞-1．
解:解不等式，移项得到，所以解得.解不等式，移项、系数化为1得.由“同大取大”可得不等式的解集为.
19．﹣2＜a≤﹣1
解: ，
解①得：x≥a，
解②得：x＜1，
则不等式组的解集是：a≤x＜1，
恰有两个整数解，则整数解是0，﹣1．
则﹣2＜a≤﹣1．
故答案是：﹣2＜a≤﹣1．
20．0
解:解不等式3x＋4≤2(3＋x)，得：x≤2，
所以，当x=-1时，|x+1|有最小值为0，
故答案为：0.
21．a＞12
解：解方程，得：x＝．
解方程a(x－1)＝x(a－2)，得：x＝．
由题意得：＞
解得：a＞12．
22．x≤﹣2，数轴上表示
解：
解不等式①得：x＜1；
不等式②得：x≤﹣2；
所以不等式组的解集是x≤﹣2，
数轴上表示为
．
23．（1）最多打8.8折；（2）6.
解：（1）设打x折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%，
由题意得：≥10%，
x≥8.8，
答：最多打8.8折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%；
（2）由题意得：5000（1+m%）[50（1﹣3m%）+m﹣40]=49000，
5（1+）（50﹣m+m﹣40）=49，
m2﹣5m﹣6=0，
m1=6，m2=﹣1（舍）．
24．（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个；方案①最省钱
解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得：
解得．
答：篮球每个50元，排球每个30元．
（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：
50m+30（20-m）≤800．
解得：m≤10．
又∵m≥8，∴8≤m≤10．
∵篮球的个数必须为整数，∴只能取8、9、10．
∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9，排球11个，费用为780元；③购买篮球10个，排球10个，费用为800元．
以上三个方案中，方案①最省钱．
25．(1) x≥﹣1；(2)x≤3；(3) ；(4)﹣1≤x≤3.
解：（1）解不等式①，得x≥﹣1．
（2）解不等式②，得x≤3．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3.
26．1＜x≤4
解：
由①得x＞1
由②得x≤4.
故此不等式组的解集为：1＜x≤4．
在数轴上表示为：
．
27．（1）A,B,C三种手工艺品7件,B种手工艺品1件,C种手工艺品2件；（2）共有3种方案:方案1:A,B,C三种手工艺品应分别7件,1件,2件;方案2:A,B,C三种手工艺品应分别4件,2件,4件;方案3:AB,C三种手工艺品应分别1件,3件,6件;（3）方案3A,B,C三种手工艺品分别制作1件,3件,6件获利最大,最大利润是25元.
解：(1)、设B种手工艺品x件,则C种手工艺品数量是2x件,A种手工艺品数量(10-3x)件,由题意可得:(10-3x)+2x+6x=15， 解得:x=1，
A,B,C三种手工艺品7件,B种手工艺品1件,C种手工艺品2件
(2)、设B种手工艺品y件,则C种手工艺品数量是2y件,A种手工艺品数量(10-3y)件,由题意可得: ， 解得: ， ∵y为整数, ∴y=1，2，3，
∴共有3种方案:方案1: A、B、C三种手工艺品应分别7件,1件,2件；
方案2: A、B、C三种手工艺品应分别4件,2件,4件；
方案3:A、B、C三种手工艺品应分别1件,3件,6件；
(3)设制作三种手工艺品的利润为W元,由题意,得W=10-3y+2y+6y=5y+10；
∵k=5>0， ∴W随y的增大而增大, ∴当y=3时,Wmax=25
方案3：A,B,C三种手工艺品分别制作1件,3件,6件获利最大,最大利润是25元.