(共10张PPT)
探索规律
第2课时
例2：一座南北方向的商业大楼有120米，临街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。
每两面彩旗之间的距离是1米。
（1）一共有多少面彩旗？
120+1=121（面）
答:一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
45÷7=6……3
69÷7=9……6
答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色的。
例2：一座南北方向的商业大楼有120米，临街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。
（3）最后2面彩旗是什么颜色的？
121÷7=17……2
答:最后2面彩旗是红色。
（4）三种颜色的彩旗各有多少面？
121÷7=17（组）……2（面）
红色：17×2+2=36（面）
黄色：17×3=51（面）
绿色：17×2=34（面）
答：红色有36面，黄色有51面，绿色有34面。
快乐闯关
第一关
1、先找规律，再按规律接着画。
（1）、
（2）、
2、按要求回答问题。
（1）、
（2）、
‥‥‥
第25个图形是（
），
第2000个图形是（
）。
‥‥‥
第100个图形是（
），
第2012个图形是（
）。
快乐闯关
第二关
2012年10月
15
星期一
2012年12月
1
星期
2013年10月
15
星期
六
二
快乐闯关
第三关
31-15+1+30+1=48（天）
48÷7=6（周）……6（天）
恭喜你闯关成功！
课后作业
完成《数学同步练习册》第36页的练习。
每天都有小进步！(共16张PPT)
探索规律
学习目标
1.通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律
2.培养学生观察能力和推理能力发展数感
3.激发学生学习兴趣，发现和欣赏数学美
1.
六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
你能发现下列图形的规律吗？
1
2
3
4
5
(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。
（2）现在正方形的大小怎么表示？
（3）现在正方形的大小呢？
（4）接着画第4个
？
（5）请描述第10个图形的样子？
2×2
3×3
4×4
（6）第N个图形呢？
探索数与图之间的规律：
N×N
2
=
N
桌子的张数
1
2
3
4
5
…
n
可坐人数
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
摆
桌
椅
6
10
14
18
22
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？
返回
想一想、议一议
桌子的张数
1
2
3
4
5
…
n
可坐人数
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
摆
桌
椅
6
10
14
18
22
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？
想一想、议一议
返回
4n+2
桌子的张数/张
1
2
3
4
5
…
可坐人数/人
6
8
10
12
14
n
2n+4
桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同。
摆
桌
椅
商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
你知道第
n
堆有多少个小球吗？
三角形的个数
1
2
3
4
5
…
n
火柴棒的根数
2n+1
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
3
5
7
9
11
三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
返回
探索一：你能发现下列各组数的规律吗？
（1）
8，11，14，17，（
20），23，26
（2）
4，9，16，25，（
),49,64
（3）
1，8，27，（
），125，（
）
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
探究活动：
下面是2008年8月份的日历
(1)观察绿色方框中这九个数你发现了哪些规律?
(2)绿色方框中的9个数之和与方框中间的数有什么关系？
(3)这个关系对其它这样的方框成立吗？
观察、比较
猜想、验证
推理、分析
探索规律的一般思路：
用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。
小
结
我学会了
1.通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律
2.观察能力、推理能力、数感
3.数学规律真有趣，我能发现和欣赏数学美
3，5，7，（
），11，13，（
）；
6，10，14，（
），22，26，（
）；
2，4，8，（
），32，64，（
）；
1，4，9，（
），25，36，（
）；
找规律，填一填。
9
15
18
30
16
128
16
49
找规律填空?
111111111÷9=12345679????
????????
222222222÷18=（??????
)?????????????????
555555555÷(???
)=12345679???????????????
(????????
)÷27=12345679???????????
888888888÷(???
)=12345679??????????
（??????????
)÷(??
)=12345679???????????(共12张PPT)
探索规律
（冀教版）六年级数学下册
——观察是解决问题的先导
教学目标
1.知识目标：引导大家探求给定的事物中隐含的规律。
2.能力目标：让大家体验经历探索规律形成的过程，加深对所学的数、图形的理解，发展大家观察、归纳、概括的能力。
3.情感目标：引导大家进行知识的梳理，沟通知识之间的联系，体会知识与生活的联系。
一首唱不完的歌
1
只青蛙1
张嘴,2
只眼睛
4
条腿,扑通1
声跳下水;
n
只青蛙（
）
张嘴,
（
）
只眼睛,
（
）
条腿,扑通（
）声跳下水。
……
n
2n
4n
n
3
只青蛙3
张嘴,6
只眼睛12
条腿,扑通3
声跳下水;
2
只青蛙2
张嘴,4
只眼睛8
条腿,扑通2
声跳下水;
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数
1
2
3
4
5
…
火柴棒的根数
3
5
7
9
11
三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
返回
n
2n+1
一座南北方向的商业大楼有120米，临街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。
每两面彩旗之间的距离是1m。
（1）一共有多少面彩旗？
答：一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
答：第45面彩旗是黄色的，第69面彩旗是绿色的。
（3）最后2面彩旗是什么颜色的？
答：最后2面彩旗是红色的。
（4）三种颜色的彩旗各有多少面？
答：红色36面、黄色51面、绿色34面。
（1）下面是一些有趣的数。先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么？
这样的数叫做回文数。
909
63136
4444
10101
（2）任取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一个和，然后用这个和重复上面的运算。一直重复下去，最后总能得到一个回文数。用下面的数算一算。
75
327
654
答：从左往右读和从右往左读数字大小一样。
75
75＋57＝132
132＋231＝363
327
327＋723＝1150
1150＋511＝1661
654＋456＝1110
1110＋111＝1221
654
自己写出一个数试一试。
254
254＋452＝706
706＋607＝1313
1313＋3131＝4444
大显身手
（1）数一数，图中共有（
）条线段。
（2）欣欣今年有（a－5）岁，毛毛今年有a岁，再过x
年后，
他们的年龄相差（
）岁。
（3）木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，
若锯成6段，需要（
）分钟。
（4）a只青蛙（
）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。
（5）一个自然数用m表示，那么与它相邻的两个
自然数分别
是（
）和（
）。
A
B
C
D
E
F
15
5
15
a
4a
2a
m-1
m+1
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从中间剪一刀，这根绳子被剪成多少段？对折2次呢？对折3次呢？你能运用规律计算对折10次被剪成的段数吗？
本课小结
数学这门课程中有许多神奇的规律，只要我们拥有一双善于观察的眼睛，并养成勤动脑的好习惯，我们就会把本来神奇的规律变得简单。(共15张PPT)
探索规律
——观察是解决问题的先导
一首唱不完的歌
1
只青蛙1
张嘴,2
只眼睛
4
条腿,扑通1
声跳下水;
n
只青蛙（
）
张嘴,
（
）
只眼睛,
（
）
条腿,扑通（
）声跳下水。
……
3
只青蛙
张嘴,
只眼睛
条腿,扑通
声跳下水;
2
只青蛙2
张嘴,4
只眼睛8
条腿,扑通2
声跳下水;
4
只青蛙
张嘴,
只眼睛
条腿,扑通
声跳下水;
1.知识目标：引导大家探求数学中隐含的规
律或变化趋势。
2.能力目标：让大家体会解决问题的基本过程和方法，经历观察、分析、猜想、证明等数学活动，发展初步的推理能力。
3.情感目标：体会数学与生活的联系，对身边有规律的事物产生好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学目标
照样子摆一摆并填写表格
（1）填写下表：
三角形个数
1
2
3
4
5
6
火柴的根数
仔细观察，你发现了什么规律？
……
照这样的规律摆下去，摆n个这样的
三角形需要多少根火柴棒？你能用含
有字母n的表示出来吗？
答：需要火柴棒（2n+1）根。
三角形个数
1
2
3
4
5
6
n
火柴的根数
某餐厅要接待一批客人，现要将4张相同的长方形餐桌排成一排，假如你是这家餐厅的服务员，你怎样排列呢？桌子的张数和可坐的人数之间有什么联系呢？
小组合作，解决问题
你怎样排列呢？完成下表
桌子的张数
1
2
3
4
…
n
可坐人数
桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同。
（1）8，11，14，17，（
），23，（
）
（2）1，2，4，8，（
），32，（
）
（3）4，9，16，25，（
），49，64
1、你能发现下面各组数间的规律吗？
2、排列图形
照这样排列下去，
第15个图形是（
），
第2016个图形是（
）。
……
仔细观察
猜想验证
推理分析
探索规律的一般思路：
小
结
课后探索
1、了解什么是回文数，并试着算出几个回文数。
2、把一根绳子对折1次，然后从中间剪一刀，这根绳子被剪成多少段？对折2次呢？对折3次呢？你能运用规律计算对折10次被剪成的段数吗？
数学这门学科中还有很多神奇的规律，只要我们拥有一双
的眼睛，并养成
的好习惯，我们就会把本来很复杂的事情变得很简单。
善于观察
勤动脑筋
