六年级数学下册课件-4.2探索圆柱的体积公式 冀教版（共43张PPT）

(共43张PPT)
圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
V=s底h
？
长
宽
高
棱长
高
半径
棱长
棱长
底面积
底面积
（高）
圆柱的体积
↓
↓
想一想：
在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的
?
将圆分成若干等份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等份
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
讨论：
能不能把圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求出它的体积？
提示：(小组讨论)
1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？
2.你是怎样转化成这个立体图形的？
3.转化以后的立体图形和圆柱之间有什么联系？
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
高
底面积
高
=
底面积
=
因为　长方体的体积=底面积×高
所以　圆柱的体积=底面积×高
圆柱的体积
=
底面积×高
V
=
S
h
1、拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半。
2、长方体的宽等于圆柱的底面半径。
3、长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=长×宽×高
所以圆柱的体积=底面周长的一半×底面半径×高
V=
兀r
?
h
V
=
S
h
V
=s底
h
直柱体的体积
=
底面积×高
1、两个底面积都为31.4平方厘米的圆柱，一个高为5厘米.另一个高为10厘米，哪个的体积大？
2、两个高都为10厘米的圆柱，一个底面积是20平方厘米，另一个底面积为25平方厘米，哪个体积大？
通过这两道题，你发现了什么？
比一比
圆柱的体积与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱的体积与它的底面积和高有关。
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱的底面积越大，它的体积越大。(
)
（2）圆柱的高越长，它的体积越大。(
)
（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。(
)
（4）圆柱的底面直径和高可以相等。(
)
例1
一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
1.5米=150厘米
V=Sh
=20×150
=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
已知：
S
h
求
v
已知：
r
h
先求s
再求v
已知：
d
h
先求r
再求s
然后求V
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
V=
兀r
×
h
2
V=兀（d÷2）×h
2
V=s
h
12×6
3.14
×3
×7
2
3.14
×（6÷2）
×8
2
看图列式,并写出相应的公式。
（1）
（2）
（3）
已知c
h
先求d
再求r
然后求s
最后求V
V=兀（c÷兀÷2）?h
总结：
计算圆柱的体积，必须知道圆柱底面积和高这两个条件，有时题里只给出底面直径、半径或底面周长，底面积这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
这节课你有什么收获呢？
你现在的付出，都会是一种沉淀，它们会默默铺路，只会让你成为更好的人。