六年级数学下册课件-4.4圆锥和圆锥的体积公式 冀教版（共23张PPT）

(共23张PPT)
冀教版六年级下册第四单元第7课时
圆锥和圆锥的体积公式
一、复习旧知
我们已经学过了圆柱，回想一下：你知道圆柱的哪些知识？
二、导入新课
在日常生活中，大家见过类似陀螺的物品吗？请举例。
大家观察这些实物照片，它们都有哪些相同的特性？
顶端尖尖的，底面圆圆的，
顶端到底面圆心的距离是垂直的，
侧面是一个曲面??????
像这样的物体我们称为“圆锥”，这节课我们来学习圆锥和圆锥的体积公式。
三、圆锥的特点
（1）圆锥顶端的点称为顶点
（2）底面是一个圆形
（3）侧面是一个曲面
顶点
底面
侧面
思考：猜测一下，圆锥的侧面展开图是什么形状的？
尝试动手折一折，围一围，看最后是
什么形状的纸可围成圆锥？
（4）只有扇形的纸可围成圆锥，即圆锥的侧面展开图是扇形。
拿出每小组分发的纸片：
（5）认识圆锥的高：
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从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
圆锥只有一条高。
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四、圆锥体积公式的推导
若下面这两个圆锥里装满奶油，哪个装的奶油多呢？
还需要知道两个圆锥的体积的大小。
探究圆锥的体积：
（1）拿出事先准备的实验用品，观察你手中的圆柱和圆锥，它们有什么关系？你怎样知道的？
圆柱和圆锥等底等高
思考：猜测一下，若把圆锥装满沙土，倒几次才能把圆柱装满？
实验要求：
（1）把圆锥形容器中装满沙子，然后倒入圆柱中，看几次倒满。
（2）边实验边填写实验记录表。
（3）尝试把圆柱形容器中装满沙土，倒入圆锥中，能装满几个圆锥。
实验记录
第一次
第二次
圆柱形容器中沙子的高度（厘米）
实验结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
’
实验工具：
圆锥形容器、圆柱形容器
高：＿＿＿＿
实验过程记录：
实验得到的数据有一定的误差，是在允许的范围内。大家通过做实验得到什么结论？
在等底等高情况下，圆柱体积是圆锥的3倍，也就是说，圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的
观察数据，为何会不一样？
请尝试推导出圆锥体积公式：
（注意：圆锥与圆柱在等底等高情况下）
圆柱体积=底面积×高
圆锥体积=圆柱体积×
=底面积×高×
若用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高
，那么圆锥体积的字母公式是：V=
Sh
V=
π
h
四、圆锥体积公式的应用
1、计算下面各圆锥体积
（1）
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S=9.6平方米
2米
=
×
19.2
×9.6×2
=
6.4（立方米）
（2）
×3.14××12
=
3.14
×
25
×4
=
314（立方分米）
12分米
5分米
（2）
（3）
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12厘米
15厘米
3.14×
6
×
6
×15×
=3.14×36×5
=113.04×5
=565.2（立方厘米）
12÷2=6（厘米）
18÷2=9（厘米）
3.14×
×15×（1－
）
=3.14×81×15×
=254.34×10
=2543.4（立方厘米）
2、如下图，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是多少？
18厘米
15厘米
3、如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的3倍，那么圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。
分析：V柱÷
V锥
=
Sh柱÷(
Sh锥)
=
S×(h锥×3)÷(
Sh锥)
=3÷
=9
六、课堂小结：
这节课，大家学到了哪些知识？
七、布置作业：
1、数学书第42页，1、2、3、4
2、基本功第23页
。
谢谢！希望对你有所帮助。