江西省贵溪市高中2020-2021学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题 Word版含答案

贵溪市高中2020-2021学年第二学期第三次月考
高一数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150 命题人：
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。
1．设false，false是两条不同的直线，false是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若false，false，则false B．若false，false，则false
C．若false，false，则false D．若false，false，则false
2．已知等差数列1，a，b，等比数列3，false，false，则该等差数列的公差为（ ）
A．3或-3 B．3或1 C．3 D．-3
3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
4．边长为false的三角形的最大角与最小角之和为 （ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在false中，若false，则false的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定
6．不等式false的解集为false,则false的值为(???)
A．false B．false
C．false D．false
7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A．false B．81 C．90 D．false
8．设false，false，若false是false与false的等比中项，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在false上定义运算false，若不等式false对任意实数false恒成立，则实数false的最大值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．已知数列2 015,2 016,1，－2 015，－2 016，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 016项和S2 016等于(　　)
A．2 008 B．2 010 C．1 D．0
11．在封闭的直三棱柱false内有一个体积为V的球，若false，false，false，false，则该球体积V的最大值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．在false中，角false的对边分别为false，当false的外接圆半径false时，false面积的最大值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．不等式false＜2的解集为________．
14．如图所示，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是________.
15．等差数列false，false的前n项和分别为false和false，若false则false＝________．
16．已知false中，false，false，false的面积为false，若线段false的延长线上存在点false，使false，则false__________．
三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.解关于x的不等式<0
18.在false中，角false的对边分别为false，false.
（Ⅰ）求false的值； （Ⅱ）求false的面积.
19.已知等差数列false满足false，false，false的前false项和为false.
（1）求false及false；
（2）令false，求数列false的前false项和false.
20.如图，在直三棱柱false中，false，false，点false是false与false的交点，false为false的中点.
（1）求证：false平面false；（2）求证：false平面false.
21.已知平面四边形false中，false，false，现将false沿false折起，使得点false移至点false的位置(如图)，且false.
（1）求证：false；
（2）若false为false的中点，求点false到平面false的距离.
22．已知false为等差数列，前n项和为false，false是首项为2的等比数列，且公比大于0，false.
（Ⅰ）求false和false的通项公式；
（Ⅱ）求数列false的前n项和false.
贵溪市高中2020-2021学年第二学期第三次月考
高一数学答题卡
考场： 座号： 姓名：
考生须知
考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，
非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。
一、选择题（共60分）
114300111760
二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
0150495
13. 14. 15
16.
13. 14. 15
16.
三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）
-241303302017题（本小题满分10分）
17题（本小题满分10分）
-190506159518题（本小题满分12分）
18题（本小题满分12分）
0019题（本小题满分12分）

19题（本小题满分12分）

107951968520题（本小题满分12分）
20题（本小题满分12分）
114300021题（本小题满分12分）
21题（本小题满分12分）
1143003746522题（本小题满分12分）
22题（本小题满分12分）

高一数学参考答案
贵溪市高中2020-2021学年第二学期第三次月考
高一数学试卷答案
一，选择题：1-5 BCCBA 6-10 BDBAD 11-12 BC
二，填空题：
13 . (－∞，－7)∪(－2，＋∞) 14 . 9
15 . false 16 . false
三，解答题：
17：(本小题10分)
解：解：原不等式化为(x－3a)(x－2a)＜0.
①当a＝0时，3a＝2a，则原不等式化为x2＜0，则x∈?；
②当a＞0时，3a＞2a，则原不等式的解集为{x|2a＜x＜3a}；
③当a＜0时，2a＞3a则原不等式的解集为{x|3a＜x＜2a}．
综上，a＝0时，原不等式解集为?；
当a＞0时，原不等式解集为{x|2a＜x＜3a}；
当a＜0时，原不等式解集为{x|3a＜x＜2a}．
18：(本小题12分)
解：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且false，
∴false，
∴false 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知false，
又∵false，∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴false．
∴△ABC的面积false
19：(本小题12分)
解：（1）设等差数列false的首项为false，公差为false，
由于false，false，所以false，false，
解得false，false，所以false，false；
（2）因为false，所以falsefalse，
故falsefalse
20：(本小题12分)
解：（1）连结false，
∵直棱柱false中，false为false与false的交点，
∴false为false中点，false为false中点，
∴false
又∵false平面false，false平面false
∴false平面false.
（2）由false知false
∵false，
∴四边形false是菱形，
∴false.
∵false平面false，false平面false
∴false
∵false,false平面false，
∴false平面false
∵false平面false，
∴false
∵false，false平面false，
∴false平面false
21：(本小题12分)
解：（1）证明：由题意知，false，即false，
∵false，false，false，
∴false，则false，
∴false，又false，
∴false平面false，又false平面false，
∴false；
（2）由false为false的中点，即false，又false，
在falsefalse，得false，
在false中，false，false，易得false，false，
∴false，
设点false到平面false的距离为false，则由等体积法有false，
故false，即false，解得false，
故点false到平面false的距离为false.
22．(本小题12分)
解：（Ⅰ）设等差数列false的公差为false，等比数列false的公比为false.由已知false，得false，而false，所以false.又因为false，解得false.所以，false.
由false，可得false.由false，可得false，联立①②，解得false，由此可得false.
所以，false的通项公式为false，false的通项公式为false.
（Ⅱ）解：设数列false的前false项和为false，由false，有
false，
false，
上述两式相减，得false
false.
得false.
所以，数列false的前false项和为false.