北师大版数学三年级上册8.4寄书 教案

第4课时　寄　书
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一、教学内容
小数进位加法和退位减法的计算方法。(教材第86页)
二、教学目标
1．经历估一估的过程，掌握小数加法估算的方法，进一步提高估算意识和估算能力。
2．探索并掌握小数进位加法和退位减法的计算方法，并能正确进行计算。
3．经历小数进位加法和退位减法计算方法的探索过程，体验利用已有经验和知识、技能进行知识迁移的方法。
4．积极主动地参与数学学习活动，感受自主学习的乐趣。
三、重点难点
重点：掌握小数进位加法和退位减法的计算方法，并能正确进行计算。
难点：理解小数进位加法和退位减法的算理。
教学过程
一、情境引入
妙想用自己的零花钱去书店买书。一套故事书23.4元，一套连环画16.5元。妙想一共花了多少元？(课件出示题目)
学生独立列式解答，小组内互相订正。
师：刚才同学们用上节课学过的知识帮妙想解决了一个问题，真棒！妙想要把这两套书分别寄给山区的同学们，现在她来到了邮局，你能帮她算一算需要多少邮费吗？
二、学习新课
1．教学小数进位加法。
(1)估一估。
师：妙想到邮局寄书，邮费分别为1.6元和12.8元。估一估，大约需要多少元？(课件出示教材第86页情境图与第1问)
学生相互交流，先列出算式1.6＋12.8，再讨论估算的方法。
指名学生汇报方法，全班评议。
学生估算的方法可能有以下几种：
①1.6元是1元多，12.8元是12元多，所以一定比13元多。
②1.6元不到2元，12.8元不到13元，所以不会超过15元。
(2)师：算一算，妙想一共要付多少元？(课件出示教材第86页第2问)
学生小组交流，列式计算。教师巡视，点拨、指导学生用三种方法计算。
①把以元为单位的数转化成几元几角计算。
②把以元为单位的数转化成以角为单位的数计算。
③列竖式计算。
教师点名学生用自己喜欢的方法板演，集体订正。
师：前面两种方法大家都很熟悉了，那么第三种方法大家看懂了吗？
点名用第三种方法计算的学生说一说计算方法，教师根据这名学生的讲解提醒学生小数点一定要对齐。如果角满几十，就向元进几，对比整数加法的进位方法加深理解。
2．教学小数退位减法。
(1)师：妙想付了15元，应找回多少元？ (课件出示教材第86页第3问)
组织学生小组内讨论，交流算法。
点名小组代表说一说计算方法，教师点评、总结并板书。
(方法一)15元－14元＝1元＝10角
10角－4角＝6角
6角就是0.6元，所以应该找回0.6元。
(方法二)15元＝150角　14.4元＝144角
6角＝0.6元，所以应该找回0.6元。
(方法三)用竖式计算。
学生可能会列出如下竖式，但不知道如何进一步计算。
师：15是整数，整数也是有小数点的，它的位置在个位的右下角，只是省略了没有写。所以15元可以看作是15元0角。在列竖式的时候，对应“角”的位置写0，同时在5的右下角点上小数点，其余“元”和“角”依次对齐。0角减4角不够减，就向前借1元，变成10角，再用10角减去4角。(教师讲解并板书计算过程)
三、巩固练习
1．完成教材第87页“练一练”第1题。(学生独立完成，点名学生说一说估算的方法，集体订正)
(1)21.8元＞21元　14.5元＞14元
21元＋14元＝35元
需要的钱数超过35元，35元不够。
(2)21.8＋14.5＝36.3(元)
2．完成教材第87页“练一练”第2题。(学生独立完成，集体订正)
5．3　4.1　15　1.5
3．完成教材第87页“练一练”第3题。(点名学生说一说错误的原因，再独立完成正确的竖式，集体订正)
4．完成教材第87页“练一练”第4题。(学生独立完成，教师巡视并指导。点名学生说一说解题思路，提高分析问题、解决问题的能力；点名学生板演，巩固小数加减法的计算方法)
(1)3.8＋2.5＝6.3(元)
(2)6.5－4.8＝1.7(元)
(3)1.2＋6.5＝7.7(元)　7.7＜8，够了。
(4)
第一种
食物价钱 第二种
食物价钱 合计
钱数 剩余
钱数
买法一 3.8元 1.2元 5.0元 0元
买法二 3.8元 0.8元 4.6元 0.4元
买法三 1.2元 2.5元 3.7元 1.3元
买法四 1.2元 0.8元 2元 3元
买法五 2.5元 0.8元 3.3元 1.7元
四、课堂小结
谈谈在计算小数进位加法和退位减法时需要注意哪些问题？
寄　书
方法一：1元＋12元＝13元
6角＋8角＝14角＝1元4角
13元＋1元4角＝14元4角＝14.4元
方法二：1.6元＝16角
12．8元＝128角
方法三：
答：妙想一共要付14.4元。
方法一：15元－14元＝1元＝10角
10角－4角＝6角＝0.6元
方法二：15元＝150角
14．4元＝144角
方法三：
答：应找回0.6元。
1．本课时有两个主要的教学内容，一是小数加法的估算，二是小数加减法的计算。教材中呈现了两种估算的方法，在教学过程中，引导学生自己发现或通过读教材找到自己喜欢的估算方法。对于这两种估算方法，通过引发学生思考，让学生发现二者之间的相同点(都是以“元”为估算单位)和不同点(笑笑估的是邮费的下限，淘气估的是邮费的上限)，使学生不仅会估算，还知道估算的原理是什么，这有利于后面判断估算结果与准确结果的大小关系。
2．本节课通过“寄书”这一情境，让学生学习小数的进位加法和退位减法的计算方法，学生在已有的小数加法(不进位)、减法(不退位)算理和算法、整数进位加法和退位减法的知识基础上，自主学习和探索本节课的新知。学生通过独立思考、与同伴交流各自不同的算法的过程，深刻地体会到从不同的角度思考会有不同的计算方法。
3．课堂上应尽量用直观的方式来展现现实生活中的数学问题，让学生自己去发现问题、提出问题、探讨问题并解决问题。经历这样的一个过程，相信学生对知识的理解会更加深刻。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】小马虎在计算小数减法时，将减数8.6看成6.8了，结果是43.5，正确的结果是多少？
分析：先用错误的差加上错误的减数，求出正确的被减数，再用被减数减去正确的减数就是正确的差。
解答：43.5＋6.8＝50.3
50．3－8.6＝41.7
答：正确的结果是41.7。
解法归纳：本题也可以这样想：被减数不变，减数减少了8.6－6.8＝1.8，那么差就增加了1.8，再用43.5减去1.8就是正确的结果。
加、减号的由来
运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。我国在商代就已经有加法、减法运算，但同埃及、印度等文明古国一样，都还没有加法符号，只是把两个数字写在一起来表示相加。
公元6世纪，印度人开始把单词的缩写当成运算符号。后来欧洲人承袭印度人的做法，如16世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“Più”(加的意思)的第一个字母表示加。1489年，德国数学家魏德曼首先使用“＋”当加号，“＋”是在橫线上加一竖来表示增加的意思。1514年，荷兰数学家V·赫克把它用作代数运算符号之一，后来又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，“＋”开始普及，但直到1630年才得到公认。
15世纪，德国数学家魏德曼在创造出来“＋”后不久，经过多次分析和研究，又创造了减号，即“－”。在加号上减去一竖，表示减少。
最初减号由拉丁文“minus”缩写成“m－”，意为“减去”，后来又被略去字母m，表示为“－”。
也有人说，“－”出现于中世纪。当时酒商在售出酒后，用橫线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现了用以表示减少的“－”和用以表示增加的“＋”。