北师大版数学六年级上册3.2 观察的范围 教案

第2课时　观察的范围
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一、教学内容
观察的范围。(教材第34页)
二、教学目标
1．经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2．能利用所学知识解释生活中的一些现象。
3．通过探究活动，培养克服困难和主动探索的良好习惯。
三、重点难点
重点：能根据不同的观察点，感受到观察范围的不同。
难点：能利用所学知识解释生活中的一些现象，能画出观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的平面图形。
教学过程
一、情境引入
(课件出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境)
师：请同学们观察这张图，想一想，小猴子在树的低处和高处看到的桃子一样多吗？(引导学生思考)
(教师板书课题：观察的范围)
二、学习新课
1．猴子看桃。
桃树下落了一地桃子，小猴子在墙外的树上向里张望。(课件出示教材第34页情境图)
师：小猴子在图上A处时，老师用一条线表示出小猴子的视线，可以看出来小猴看到墙内距离墙最近的点为A′。你发现了什么？(边演示边讲解)
学生回答：视线不会拐弯，都是直直的。
教师提示：视线就像一条射线，是直直的。
师：你能这样画出小猴子爬到B处和C处时，看到墙内距离墙最近的点B′和点C′吗？(组织学生在教材第34页的图上画一画。)
(学生尝试画草图，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生)
组织学生展示交流画图结果，对画图正确的学生给予肯定和鼓励。
师：你能看出小猴子爬得越高，看到的情况有什么变化吗？(指名学生回答)
教师明确：小猴子爬得越高，看见的桃子越多。观察点变化，观察范围也随着发生改变。(教师板书)
2．行驶的汽车。
师：请同学们观察书上的图，动手将位置①与建筑物A之间连一条直线，我们得到的是什么？(课件出示教材第34页问题2中情境图，学生思考，组内交流讨论)
师生讨论得出：司机在位置①的视线。
师：客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
(学生交流讨论)
教师引导学生明确：我们可以把位置②和建筑物A之间连一条线，这条线就好像是司机的视线。结果发现司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
师：当车继续向建筑物A行驶直到超过A后，司机观察到的建筑物B的部分发生了怎样的变化？(学生小组交流，指名学生回答)
师：请同学总结一下，车从位置①出发驶向建筑物A，直到超过建筑物A，这个过程观察到建筑物B的范围是怎么变化的。(学生小组交流，指名学生回答)
3．拓展交流。
师：生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。(同桌之间相互交流)
三、巩固反馈
完成教材第35页“练一练”第1～4题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：不能看到。
第2题：画图略。　同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短。
第3题：
第4题：(1)球的影子逐渐变小。　(2)走向路灯时，影子越来越短；远离路灯时，影子越来越长。
四、课堂小结
这堂课的收获有哪些？
观察的范围
1．视线不会拐弯，都是直直的。
2．小猴子爬得越高，看到的桃子越多。观察点变化，观察范围也随着发生改变。
1. 本节课的重点是理解观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系。在本节课的设计中，注重突出学生活动，让学生在独立活动、小组合作活动中，自主探索和学习知识。如借助小猴爬上树张望墙内桃子的情境，引导学生在不断提问中，通过自主探究和小组合作将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。学生的自主性在本节课得到充分的发挥，他们不仅可以表达自己的想法，也可以了解别人的想法，调整自己的认识，这样有利于学生用不同的学习方式探索和思考问题，提高他们的思维水平。
2．我的补充：
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备课资料参考
【例题】如图，甲、乙两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，哪名同学身高高一些？先画一画，再回答。
分析：同样高度的物体，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，它的影子就越长，据此即可解答问题。
解答：
答：乙同学身高高一些。
解法归纳：此类问题的关键是确定两个物体的高度和两个物体离光源的距离，据此即可解答。
老鹰与鸽子
老鹰是一种猛禽，它行动迅速，拥有弯曲的喙和钢钩似的利爪，它是天空的主宰者，一般的飞鸟撞上它都难逃被猎杀的命运。鸽子是一种家禽，也当宠物，看似乖巧玲珑。弱肉强食、适者生存是自然界不变的规律，假如鸽子遇上了老鹰，岂不是羊遇上了狼，任它宰割？
老鹰视觉敏锐，寻找猎物时，往往飞向高空，能在高空飞翔时看到地面上的猎物。当看到飞行的鸽子时，老鹰就箭一般俯冲下来，俯冲而下的老鹰速度极快，时速达320公里，一般的小鸟来不及反应就会被抓个正着。
而鸽子也不是省油的灯，它同样也是飞行高手。在没有物体阻挡视线时，飞行中的鸽子能在飞行的间隙伺机观察周围的动静，当俯冲的老鹰快到跟前时，鸽子就来个“鹞子翻身”，躲开快如闪电的老鹰。
扑空的老鹰不肯善罢甘休，继续追赶鸽子。这时候两者在同一高度展开追逐赛。在同一高度飞行时鸽子和老鹰的速度相同，都是时速125公里，但老鹰体重大，耐力不如鸽子，追逐不到两分钟，老鹰就不得不放弃到手的肥肉，鸽子得以逃生。
老鹰要想捕获鸽子，也不是没有可能。当鸽子在山谷中或树林中飞行时，由于注意力集中到正前方，怕碰到障碍物，影响了飞行速度，也无暇顾及周围的情况，身后就形成了45°的视角盲区。这时候老鹰无论从上方俯冲或者是从后方追赶，都能轻易地抓住鸽子。当然，如果鸽子能快速升到高空，或是飞到视野开阔的地带，老鹰就别想抓住它。