北师大版数学六年级上册4.2 合格率 教案

第2课时　合格率
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一、教学内容
将小数、分数化成百分数的方法。(教材第41～42页)
二、教学目标
1．结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。
2．理解合格率、成活率等各种百分率的含义，能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。
3．理解小数、分数和百分数之间的区别与联系，获得自主学习的成功体验。体会百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。
三、重点难点
重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点：解决简单的求百分率的实际问题。
教学过程
一、情境引入
师：看一看这幅图(课件出示教材第41页第1个对话图)，你们知道图中的两位工人在谈论什么吗？(学生交流讨论)
教师引导学生得出：他们正在谈论两种罐头的合格率，比较甲牌罐头和乙牌罐头的合格率高低，产品在出厂之前都会经过合格率的检验。(教师板书课题：合格率)
二、学习新课
1．合格率。
师：合格率其实也是一种百分数，看一看给出的表格(课件出示教材第41页表格)，想一想“合格率”是什么意思呢？(分组交流讨论)
教师引导学生明确：和百分数的含义相似，合格数量是抽查数量的百分之几就是合格率。(教师板书)
师：现在就请同学们计算一下这两种罐头的合格率。(学生尝试独立计算，教师巡视了解情况。并指名学生板演自己的计算过程)
教师明确：根据“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”计算甲品牌的合格率，列式为43÷50。
教师板书：
甲牌合格率：43÷50＝＝＝86%
教师明确：计算乙品牌的合格率，列式为52÷60。因为除数60不是100的因数，就不能通过转化成分母是100的分数直接得出合格率。此时需要将它转化成小数，除不尽时，百分号前通常保留一位小数，也就是计算到小数点后第四位，然后四舍五入保留三位小数。
教师板书：
乙牌合格率：52÷60≈0.867＝86.7%
因为86%＜86.7%，所以乙品牌的合格率高。
2．小数、分数转化成百分数。
师：我们在计算合格率的过程中，遇到了小数化为百分数、分数化为百分数这两种情况。为了以后计算方便，现在我们先来探究一下将小数化成百分数的过程中有什么规律。
教师板书：0.24　1.76　0.05
(学生尝试把小数化成百分数，教师巡视了解情况)
教师板书：0.24＝24%,1.76＝176%，0.05＝5%
师：仔细观察这些小数和对应的百分数，可以发现什么规律？(小数的小数点向右移动了两位，添上了百分号就变成了百分数)
(学生自己举例子验证，跟同学交流想法，教师巡视了解情况)
师：那分数怎样化成百分数呢？
教师板书：　　　(指名学生板演，集体订正)
(学生自己计算并与同学探讨、总结规律，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生)
教师提示：根据刚才计算合格率的经验，可以把分数先化成小数，再化成百分数。
教师板书：
＝0.75＝75%，＝0.625＝62.5%，≈0.167＝16.7%。
(组织学生讨论分数、小数化成百分数的步骤和方法，指名学生说一说)
教师归纳：分数化成百分数，可以先把分数化成小数再化成百分数；小数化百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，添上百分号就可以了。
3．计算生活中的百分率。
(1)师：百分数在生活中很常见，我们现在就用刚刚学习的百分数知识解决生活中的问题。
(课件出示教材第42页“试一试”问题1)
师：认真读题，想一想，这批树的成活率是多少？(学生尝试独立解答，教师巡视了解情况)
教师引导学生明确：成活率也是一个百分数，就是成活棵数占总棵数的百分之几。所以我们先计算出成活的棵数是400－10＝390(棵)，然后计算成活率是390÷400＝97.5%。
(2)师：观察表格中的数据，你能得出最喜欢踢足球的同学占百分之几吗？(课件出示教材第42页“试一试”问题2)
(学生尝试独立解答，教师巡视了解情况)
教师引导学生明确：从统计表中我们知道，喜欢羽毛球的有12名，喜欢乒乓球的有7名。已经告诉我们调查的总人数是25名，这样就可以计算出喜欢踢足球的有25－12－7＝6(名)，所以喜欢踢足球的同学占调查总人数的6÷25＝24%。
三、巩固反馈
完成教材第42～43页“练一练”第1～8题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)发芽率就是发芽种子数占试验种子数的百分之几。
(2)96%　94%　98%　97.5%
(3)黄豆　稻谷
第2题：75%　9%　131%　300%　4.2%　33.3%
第3题：　0.5　50%　　0.3　30%
第4题：(1)出勤率就是实际出勤人数占应该出勤人数的百分之几。
(2)98.3%　96.2%　98.1%　98%　100%　99%
(3)五　二
第5题：(1)60÷72≈0.833＝83.3%
(2)(80－60)÷80＝0.25＝25%
第6题：500÷4000＝0.125＝12.5%
第7题：240÷8000＝0.03＝3%
第8题：(120＋24)÷120＝1.2＝120%
四、课堂小结
通过学习本节课，你有什么收获吗？
合　格　率
合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。
甲牌合格率：　　　　　
43÷50
＝
＝
＝86%　　　　　　　
乙牌合格率：
52÷60
≈0.867
＝86.7%
0．24＝24%　1.76＝176%　0.05＝5%
＝0.75＝75%　＝0.625＝62.5%　≈0.167＝16.7%
分数小数百分数
分数百分数
1．不能刻意地去“教数学”，而是为学生创设一个百分率的生活情境，让学生走进生活学数学。在这里，学生不是在学教材给定的知识，而是在解决自己感兴趣的问题和自己提出的问题。教师也不是在“教数学知识”，而是就生活中无处不在的百分率与学生进行一次深入的“对话”。
2．抓住契机，在矛盾中深化知识。把学生已有的经验和知识自然地融合在一起，让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识，提高了能力，而且形成了积极的情感、态度和价值观。当然，在整个的教学活动中，还有很多地方要进行细细地雕琢，只有反复地精雕细琢，才可能成为一节好课。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】六年级有两个班。其中六(1)班有52人，体育达标率是75%；六(2)班有48人，体育达标率是87.5%。六年级学生的体育达标率是多少？
分析：首先分别求出六(1)班、六(2)班达标的人数是多少，然后根据体育达标率＝达标的人数÷六年级学生总人数，即可求出六年级学生的体育达标率。
解答：(52×75%＋48×87.5%)÷(52＋48)＝81%
答：六年级学生的体育达标率是81%。
解法归纳：此类问题在确定了“合格、达标、优秀……”的人数是多少后再除以总人数就能计算出相应的百分率。
有关百分数的计算公式
出米率＝米的质量÷稻谷质量×100%；
出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%；
出油率＝油的质量÷含油物质质量×100%；
合格率＝合格数÷总数×100%；
优秀率＝优秀数÷总数×100%；
增长率＝增长数÷基数×100%；
烘干率＝烘干后的质量÷烘干前的质量×100%；
缩水率＝缩水后的长度÷缩水前的长度×100%；
达标率＝达标人数÷总人数×100%；
税率＝税金÷营业额(利润)总数×100%；
成活率＝成活数÷种(养)的总数×100%；
出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%；
缺勤率＝缺勤人数÷应出勤人数×100%。