北师大版数学六年级上册4.4 这月我当家 教案

第4课时　这月我当家
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一、教学内容
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。(教材第46～47页)
二、教学目标
1．理解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义是相同的，解题思路也是一样的。
2．能比较熟练地用方程或解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
3．在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的关系。
4．经历实际问题的解决过程，培养提出问题和解决问题的能力，发展逻辑思维。
三、重点难点
重点：解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。
难点：找出正确的等量关系式，会用方程式除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，大家有了解过自己家每个月的支出情况吗？如果让你安排家里的开销，怎样安排比较合理呢？(课件出示教材第46页主题图)
(教师板书课题：这月我当家)
二、学习新课
1．已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
师：现在乐乐同学正在和妈妈整理自己家的支出情况，我们一起来看看乐乐家是怎样安排的吧！(课件出示教材第46页主题图)
师：从图中我们可以知道什么信息呢？(指名学生回答)
教师明确：从她们的对话中，知道了乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%。
师：那么乐乐家这个月总支出是多少元？
(组织学生运用已学过的作图知识画线段图，找出等量关系)
学生画图分析题意，找等量关系，教师巡视了解情况。
(课件出示教材第46页问题2中线段图)
师：从画的线段图中可以找到怎样的等量关系？(指名学生回答)
教师引导学生明确：总支出×40%＝买食品的钱数。
师：根据等量关系试着用方程解答。
(学生尝试用方程解答，教师巡视了解情况)
指名学生回答解答过程，教师同时板演：
(方法一)解：设乐乐家这个月的总支出是x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
师：这是通过列方程来计算，那还有其他方法吗？
(引导学生从学过的知识思考，学生相互讨论交流，尝试计算，教师巡视了解情况)
教师板书：
(方法二)500÷40%＝500÷＝1250(元)
答：乐乐家这个月的总支出是1250元。
师：这样的计算过程相对简便一些，那为什么可以这样计算呢？(指名学生回答)
师：正确！我们之前学习了把百分数化成分数，所以可以把百分数看作分数，用分数的除法解决这个问题。
师生归纳：“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义相同，都可以列方程或用除法解答。
2．百分数的相关计算。
师：我们已经知道了乐乐家这个月的总支出是多少，那其他支出项目分别是多少呢？
师：从统计表中(课件出示教材第47页“试一试”中的统计表)我们可以知道什么信息呢？(指名学生回答)
教师引导学生明确：这是乐乐家这个月支出统计表，从表格中可以知道食品支出500元，占总支出的40%；服装支出100元，占总支出的8%；水电气支出125元；2%表示书报支出占总支出的2%。
师：统计表中还有许多空格，通过已知信息能够补充完整吗？
(学生独立解答，教师巡视学生情况，帮助个别有困难的学生，最后集体订正)
教师引导学生明确：①根据前面的计算，已知总支出是1250元，求水电气支出占总支出的百分比，就是计算一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，125÷1250＝10%。
②已知书报支出占总支出的2%，求书报支出，就是计算一个数的百分之几是多少，用乘法计算，1250×2%＝25(元)。
③乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出，所以求其他支出，只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的总支出就能计算出来，列式是1250－500－100－125－25＝500(元)，然后就能计算出其他支出所占的百分比是500÷1250＝40%。
④因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”，所以其他支出所占的百分比可以列式为1－40%－2%－8%－10%＝40%，也可以计算出其他支出是1250×40%＝500(元)。
三、巩固反馈
完成教材第47～48页“练一练”第1～9题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：
(1)
(2)解：设这个足球场共有x个座位。
5%x＝1400
x ＝1400÷5%
x ＝28000
第2题：1050÷42%＝2500(kg)
第3题：280÷80%＝350(元)　40÷80%＝50(元)　120÷80%＝150(元)
第4题：(1)2400÷20%＝12000(本)
(2)30%　6000
第5题：50×10%＝5(亿元)
第6题：x＝50　x＝16　x＝80
第7题：(1)140÷70%＝200(元)
(2)20÷40%＝50(页)
第8题：画图略　提示：30%对应的是12个方格，用12÷30%就可以求出总方格数，再用总方格数－已知的方格数＝需要画的方格数。第2个方格图同理。
第9题：略
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你们有什么收获？
这月我当家
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
(方法一)解：设乐乐家这个月的总支出是x元。
总支出×40%＝食品支出
40%x ＝500
x ＝500÷40%
x ＝1250
(方法二)500÷40%＝1250(元)
答：乐乐家这个月总支出是1250元。
1．学生的生活经验一般是感性的、点滴的，教师需要通过一节课把这些点滴有条理、有层次地串联起来，为学生构建起知识的框架。
2．教学中要注重从学生的生活实际引出数学问题。这样既培养了学生有序思考的意识，发展了学生的空间观念，又使学生在数学学习中获得了成功的喜悦，树立了学习的信心。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】同学们参加义务劳动，五年级去了48人，比六年级去的人数少20%。六年级去了多少人？
分析：把六年级去的人数看作单位“1”，五年级比六年级去的人数少20%，是六年级去的人数的1－20%，用除法即可得六年级去了多少人。
解答：48÷(1－20%)＝48÷0.8＝60(人)
答：六年级去了60人。
解法归纳：此题的关键是找准单位“1”，根据题目所给等量关系列方程或用除法即可解决问题。
解决百分数问题的顺口溜
解决应用题先别慌，
反复读题头一桩；
条件、问题、关键句，
一字不漏正反想。
线段图，是拐杖，用方程，切莫忘，
化难为易它最强。
分数图，单位“1”，量率对应细分析。
算完题，要检验，符合题意再答案。