北师大版数学六年级上册6.1 生活中的比 教案

第1课时　生活中的比
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一、教学内容
比的意义和基本性质。(教材第69页和第70页“试一试”)
二、教学目标
1．在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．经历探索比与分数、除法的关系的过程，通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
三、重点难点
重点：理解比的意义、比与分数、除法的关系，会求比值。
难点：联系分数与除法，正确理解比的意义。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，你们喜欢看图片吗？仔细观察这些图片(课件出示教材第69页主题图)，哪几张图片与图A比较像？(指名学生回答，集体订正)
教师引导学生回答：图B，D比较像，因为图C太胖了，图E又太瘦了。
师：把这几张图片分成两类，图A，B，D是一类，其余的是另一类。借助教材附页中的图2一起来研究一下，这些图片的长和宽有什么关系呢？(学生分组动手操作，教师巡视指导)
(教师板书课题：生活中的比)
二、学习新课
1．明确展示图片中，长和宽的关系。
(课件出示教材第69页主题图)
师：观察这几张图片，你们有什么发现？你会测量每个图片的长与宽吗？哪几张图片与图A比较像？(引导学生独立测量长与宽，同桌交流，派学生代表汇报)
汇报结果：①D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
②6÷4＝1.5　……
③图A，B，D的长都是宽的1.5倍，所以它们比较像。
……
教师小结：看哪幅图片与图A像，实际上是看哪几幅图片的长与宽的商与图A的长与宽的商相等，则形状相同。
2．比的写法、比的各部分名称。
引导学生自学教材第69页的“认一认”部分的内容。
师：你从“认一认”中学到了哪些关于比的知识？(学生交流、汇报)
教师板书：6÷4写作6∶4，读作6比4。
教师强调：比值一般用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3．教学教材第70页“试一试”。
(1)说一说比的意义。
(课件出示“试一试”问题1)
组织学生读题，并引导学生说一说各比的含义。
师：如果甘蔗汁和水的体积比是1比2，那么水和甘蔗汁的体积比是多少？(指名学生回答，集体订正)
学生思考得出：2∶1。
(2)比在生活中的应用。
(课件出示“试一试”问题2)
组织学生读题，并指名学生用自己的语言说一说对速度和单价的认识。
(学生讨论交流，指名学生回答，并集体订正)
组织学生独立完成表格。
教师板书：
马拉松选手：40∶2＝40÷2＝20(km/h)
骑车人：45∶3＝45÷3＝15(km/h)
所以马拉松选手比较快。
A：9∶2＝9÷2＝4.5(元/千克)
B：15∶3＝15÷3＝5(元/千克)
C：12∶3＝12÷3＝4(元/千克)
所以C种苹果最便宜。
(3)理解比与分数、除法的关系。
(课件出示“试一试”问题3)
师：在上面的练习中我们遇到了除法与分数，比与除法是什么关系？比与分数又是什么关系？(组织学生讨论，教师巡视指导)
课件出示下面的表格：
比 前项 比号(∶) 后项 比值
除法



分数



引导学生讨论，并填写表格。
教师小结：比与除法、分数的内在联系十分紧密但又有区别。除法是一种运算，比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。所以在说它们之间的关系的时候，要说“相当于”，而不能说“等于”或“是”。
师：在除法中，对除数有什么要求？在分数中，对分母有什么要求？在比中，后项应怎样？(组织学生讨论，指名学生回答，集体订正)
教师引导学生明确：比的后项不能为0。
三、巩固反馈
完成教材第70～71页“练一练”第1～6题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)略
(2)8∶6(或6∶8)　3∶4(或4∶3)　3∶8(或8∶3)　12∶16(或16∶12)　6∶9(或9∶6)
第2题：(答案不唯一)六(1)班男生与女生的人数比为3∶4。
第3题：(1)120∶2
(2)72∶4
第4题：(1)22∶40
(2)12∶3　9∶3
第5题：(1)1000∶500
(2)(答案不唯一)面粉和干酵母的质量比是1000∶10，面粉和白糖的质量比是1000∶10。
第6题：1∶3　　1.5∶3　0.5　发现：斜坡最高点的高度与木板长度的比值越小，坡面越平缓。
四、课堂小结
今天你们学到了什么知识？
生活中的比
　　　　
比 前项 比号(∶) 后项 比值
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商
1．让学生感受到数学知识与实际生活的密切联系。数学问题是来源于生活，又应用于生活。本节课中要可能多地提供机会让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
2．充分发挥学生的主体作用。数学教学是师生、学生之间的多边活动，教学效果的好与坏，都是由学生是否参与、参与多少决定的。因此，在教学中采用恰当的教学手段，充分调动学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，多种感官参与到学习数学知识的活动中来，真正成为学习的小主人。在教学比的各部分名称、求比值的方法及比同分数与除法的区别时，安排学生自学知识，让学生自学其内容，掌握知识，并通过交流理解等方式汇报各自的收获，然后再进行一些练习性题目的训练。这样不仅使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，还有力地提高学生学习的积极性和主动性。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】5分∶30秒的比值是(　　)
A．6 B．1∶6
C．10∶1 D．10
分析：用比的前项除以比的后项即可求得比值，注意先统一单位后再求比值。5分∶30秒＝300秒∶30秒＝300÷30＝10
解答：D
解法归纳：本题考查求比值的方法，即用比的前项除以后项就可以得到比值。
奇妙的比
张扬和李明在争论一个问题。张扬说：“比的后项不能为0，可是，前几天中国女排还以3∶0的成绩战胜了美国女排。这里的比的后项就是0，为什么呢？”
李明笑了说：“比赛中的2∶0与表示倍数关系的比是两码事。虽然读法、写法都一样，可它们的意义不相同。表示倍数关系的两个数，
也可以表述为两个数相除，又叫做两个数的比。由于除数是0没有意义，所以比的后项不能是0。而比赛中记录的2∶0，不表示两个队得分的倍数关系，只表示比赛双方的进球的个数，只是借用了比的写法！”张扬佩服地点点头。