北师大版数学六年级上册6.3 比的应用 教案

第3课时　比的应用
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一、教学内容
用多种方法解决按比例分配问题。(教材第74页和第75页“试一试”)
二、教学目标
1．明确按比例分配既是比的应用，又是“平均分”的发展，明确按比例分配的意义和作用。
2．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3．感受比在生活中的广泛应用，能根据所给出的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能按比用乘法求各部分量。
三、重点难点
重点：能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题。
难点：能根据所给出的比，掌握各部分量占总量的几分之几。
教学过程
一、情境引入
1．课前调查，上课汇报。
课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比，上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。
例如：妈妈洗衣服时，30克洗涤剂要兑5千克水。(课件出示)
师：从这个信息中，你能知道什么？(学生分小组讨论，派学生代表汇报)
学生汇总结果：(1)洗涤剂与水的比是3∶500。
(2)把洗衣液的总量平均分成503份，洗涤剂占3份，水占500份。
(3)把洗衣液的总量看作单位“1”，洗涤剂占3份，水占500份。
……
2．揭示课题。
在工业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫作按比例分配。(教师板书课题：比的应用)
二、学习新课
1．教学按比例分配。
(课件出示教材第74页主题图)
(1)师：说一说，怎么分合理呢？
(学生在小组内交流，指名学生回答)
师：如果每个班分一半合理吗？(分小组讨论、交流，派学生代表回答)
教师根据学生的回答小结：两个班的人数不相等，这样每个人所分得的橘子数也不相等，所以每个班分一半不合理。
师：怎样分合理呢？(指名学生回答，集体订正)
教师引导学生明确：要按1班和2班的人数比30∶20(即3∶2)来分比较合理。
(2)师：1班和2班的人数比是3∶2，说明在这筐橘子中，1班占几份？2班占几份？一共是多少份？(指名学生回答，集体订正)
生：1班占3份，2班占2份，一共是5份。
教师板书：根据分配填写表格。
1班 2班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
(3)师：如果有140个橘子，按3∶2又应该怎么分？与同伴交流你的方法。(指名学生板演，其余学生独立计算，集体订正)
教师总结方法，并板书：
(方法一)列表试一试。
次数 1班 2班
第1次 30个 20个
第2次 30个 20个
第3次 6个 4个
第4次 6个 4个
第5次 6个 4个
第6次 6个 4个
(方法二)画图试一试。
把140个橘子按3∶2分成5份，先求出1份是多少，再求3份与2份分别是多少。列式计算如下：
140÷(3＋2)＝28(个)
1班：28×3＝84(个)
2班：28×2＝56(个)
(方法三)1班分的橘子占3份，2班分的橘子占2份，说明橘子的总份数是3＋2＝5(份)，所以1班分得的橘子是140的，2班分得的橘子是140的。根据分数乘法的意义，用乘法计算1班和2班各分得多少个橘子。
3＋2＝5
1班：140×＝84(个)
2班：140×＝56(个)
(方法四)列方程求解。
解：设每份橘子是x个，那么1班分得3x个，2班分得2x个。
3x＋2x＝140
5x ＝140
x ＝28
3x＝28×3＝84
2x＝28×2＝56
答：1班分得84个，2班分得56个。
2．教学教材第75页“试一试”。
(课件出示教材第75页“试一试”)。
组织学生读题，理解题意。
教师引导学生思考：先画图表示巧克力和奶之间的质量比，如果有2份巧克力，要有多少份奶？(9份奶)
师：如果巧克力有440 g，那么一份巧克力有多少克？(指名学生板演，教师巡视指导，集体订正)
学生板演：440÷2＝220(g)
师：1份巧克力是220 g,9份奶是多少克？(指名学生板演，教师巡视指导，集体订正)
学生板演：220×9＝1980(g)
(课件出示“试一试”问题2)
师：笑笑能调制出多少克巧克力奶？(学生交流讨论，教师板演)
教师提示：可以先求出笑笑需要准备多少克奶，然后再加上巧克力的质量，就是巧克力奶的质量。
教师板演：280÷2＝140(g)
140×9＝1260(g)
1260＋140＝1400(g)
三、巩固反馈
完成教材第75～76页“练一练”第1～8题。(指名学生回答，集体订正)
第1题：
四年级 五年级
40 50
40 50
40 50
40 50
40 50
第2题：2＋3＝5
鲢鱼的尾数：25000×＝10000(尾)
鲤鱼的尾数：25000×＝15000(尾)
第3题：(1)1.8÷7≈0.26(m)
(2)65÷13＝5(kg)　画图略
第4题：21÷3×(3＋4)＝49(人)
第5题：3×150＝450(kg)
第6题：160÷2＝80(m)
80÷(5＋3)＝10(m)
长：10×5＝50(m)　宽：10×3＝30(m)
面积：50×30＝1500(m2)　画图略
第7题：2＋4＋3＝9
奶糖：450×＝100(kg)
水果糖：450×＝200(kg)
酥糖：450×＝150(kg)
第8题：(1)100∶50∶200＝2∶1∶4
(2)2＋1＋4＝7
面包：420×＝120(g)
鸡蛋：420×＝60(g)
牛奶：420×＝240(g)
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
比的应用
总份数：3＋2＝5　　　　　280÷2＝140(g)
1班：140×＝84(个) 140×9＝1260(g)
2班：140×＝58(个) 1260＋140＝1400(g)
1．本节课采取自主探究、合作交流的学习方式，引导学生在沟通“比与分数”联系的基础上，发现问题、独立思考、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。
2．在与他人交流中选择合适的策略，丰富学生数学活动经验。学会分析、比较、归纳、综合数学知识。经历数学知识的产生与发展，获得主动参与合作探究获得新知识的愉悦。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】甲、乙两人拥有邮票张数的比是5∶4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4∶5。求两人共有邮票多少张？
分析：把不变的量，即邮票的总张数看成单位“1”，根据“甲、乙两人拥有邮票张数的比是5∶4”可得，甲原来是总张数的。根据“如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4∶5”可得，甲现在是总张数的，则对应的数量就是甲减少的5张，由此用除法求出两人共有邮票的总张数。
解答：5÷＝45(张)
答：两人共有邮票45张。
解法归纳：解答本题的关键是找出不变的量，把单位“1”统一到不变的数量邮票的总张数上，再根据数量关系求解。
用比例解决问题的顺口溜
数量关系很重要，前后联系很微妙。
先把关系写上边，解题思路它领先。
计划实际在左面，上下对比一条线。
具体数量要体现，不变数量是关键。
按量填数看得准，最后再把问题填。
根据等式列方程，算术方法也简单。