北师大版数学四年级上册 3.1卫星运行时间 教案

第1课时　卫星运行时间
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一、教学内容
三位数乘两位数。(教材第30～31页)
二、教学目标
1．能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，解决一些实际问题。
2．进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，能熟练并正确地进行计算。
3．通过多种形式的训练，进一步理解三位数乘两位数的算理，加快计算的速度，提高计算的正确率，养成良好的计算习惯，提高计算能力。
三、重点难点
重点：三位数乘两位数的笔算方法。
难点：乘数中间有0的计算方法。
教学过程
一、情境引入
(课件出示人造地球卫星绕地球转动的情境图)
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。”
师：人造地球卫星绕地球2圈、10圈、20圈……所需要的时间，你能计算吗？(板书课题：卫星运行时间)
二、学习新课
1．解决三位数乘两位数的一般方法。
(1)师：估一估，绕地球21圈需要多少时间？(同桌之间交流估算方法，指名学生汇报)
汇报结果：①把114看作100,100×21＝2100(分)，所以114×21≈2100，比2100多。
②把21看作20,114×20＝2280(分)，所以114×21≈2280，比2280多。
③把114看作110，把21看作20,110×20＝2200(分)，所以114×21≈2200，比2200多。
④把114看作120，把21看作20,120×20＝2400(分)，所以114×21≈2400，大约2400。
(2)归纳总结。
师：估算时，我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数；也可以只把其中的一个乘数看作与它接近的整十、整百数。都看作接近的整十、整百数，这样口算起来更快。
(3)师：你还可以用哪些方法计算114×21呢？(组织学生在小组中讨论不同的计算方法，指名学生汇报)
算法1：把21分成20与1，用114分别乘20与1，再把两次乘得的积相加。
114×20＝2280　114×1＝114　2280＋114＝2394
算法2：把21看成7×3，转化成三位数乘一位数的计算。
　114×21
＝114×7×3
＝798×3
＝2394
算法3：用列表格的方法进行计算。
× 100 10 4
20 2000 200 80
1 100 10 4
算法4：用竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推。
展示过程中，要让学生说明每一步计算的原理。
2．归纳笔算乘法的方法。
(1)用竖式计算教材第30页的135×74和教材第31页“试一试”第2题的54×312。(课件出示)
学生独立完成，教师巡视、指导，要特别关注学习有困难的学生，耐心辅导，帮助他们掌握笔算方法。
学生反馈运算结果。
(2)方法讲解。
①哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
②用十位上的“7”乘135，积的末位与“7”对齐。
③当第二个乘数比第一个乘数的数位多时，为了便于计算，列竖式时可以交换两个乘数的位置。如54×312列竖式时，可以将数位较少的乘数“54”放在下面。写成：
3．解决乘数中间有0的乘法。
师：尝试计算408×23，说一说要注意什么。(课件出示教材第31页“试一试”第1题)
教师引导学生得出：在计算408×23时，23每个数位上的数与408中间的“0”相乘时，均为0，但与408的个位“8”相乘时，均有进位，所以把0换成了进位数，如果没有进位，那么一定要写“0”占位。
4．解决乘数末尾有0的乘法。
师：想一想210×47可以怎样计算呢？(课件出示教材第31页“试一试”第2题关于210×47的内容)
方法一　　　　　　　　　方法二
　　　　　
教师引导学生比较发现：如果乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写上几个0。
师生共同小结：乘数末尾的0可以不参与运算，直接在积后面添上去，乘数中间的0要参与运算，不能直接添在积的后面。
三、巩固反馈
1．完成教材第31～32页“练一练”第1～4题。(学生独立完成，教师巡视指导，集体订正、评价)
第1题：(1)144×23＝3312(个)
(2)略
第2题：128×75＝9600(厘米)
9600厘米＝96米
第3题：6816　7452　3150　59942
第4题：1694　17632　21843
2．完成教材第32页“练一练”第5题。(指名学生板演，其他学生独立完成，集体订正)
6496　31600　34713　46110
3．完成教材第32页“练一练”第6～8题。(学生独立完成，小组内交流，集体订正)
第6题：320×31≈320×30＝9600(厘米)
9600厘米＝96米　90<96　不够
第7题：22800　13244　3380　2592　33046　10580
第8题：(1)140×80＝11200(元)　
(2)160×70＋138×(80－70)＝12580(元)
12580>11200　商店是赚钱的
四、课堂小结
说一说三位数乘两位数的笔算方法以及在笔算过程中应该注意什么？
卫星运行时间
1．计算乘数中间有0的三位数乘两位数时，要用两位数的个位和十位分别去乘三位数，中间的0不能漏乘，如果没有进位数，就写“0”占位。
2．计算乘数末尾有0的乘法时，可以直接用0前面的数去乘，最后在积的末尾添上相同个数的0。
1．本课的设计中，注重学生思维的开放性，让学生充分利用已有知识和经验，去寻找解决问题的方法。学生在掌握了两位数乘两位数的基础上，通过独立思考、小组探究发现了多种解决方案，每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。教师只要稍加引导，就很容易找到最简便、最具普遍性的方法。这样强调了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。
2．我的补充。
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备课资料参考
【例题】金科路的一旁有一排树，每两棵树之间的距离相等，小明一步走60厘米，他从第一棵树走到第二棵树，走了135步，第一棵树到第九棵树之间的距离是多少米？
分析：根据“每步厘米数×步数”求出两棵树之间的距离，第一棵树到第九棵树之间有8个这样的间隔，乘8即可求出第一棵树到第九棵树之间的距离。
解答：60×135＝8100(厘米)
8100厘米＝81米
81×8＝648(米)
答：第一棵树到第九棵树之间的距离是648米。
解法归纳：解答此题的关键是根据每步的长度、步数和距离三者之间的关系列式解答，注意单位要统一。
格子乘法
“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数相乘的计算方法。格子算法介于画线和算式之间。这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。
相传，这种方法最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中，12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区，后来通过阿拉伯人传入欧洲，并很快在欧洲流行。
如计算46×75，先把因数分别写在格子的上面和右边，然后算6×7＝42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线上的数相加，0落下；2＋3＋0＝5,5写在下左方；4＋8＋2＝14，向前进一位，4写在左下方；2＋1＝3,3写在左上方，因此得到46×75＝3450。