北师大版六年级下册数学单元测评必刷卷第二单元《比例》有答案
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学单元测评必刷卷第二单元《比例》有答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 896.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-29 16:07:56 | ||
图片预览
文档简介
北师大版六年级下册数学单元测评必刷卷第二单元《比例》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020?重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是false的图纸上的长度是false false
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米
2．（2020?法库县期末）把false改写成一个比例，可以是false false
A．false B．false C．false D．false
3．（2020?新华区期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是false false
A．false B．false C．false
4．（2020?郑州）在比例尺是false的地图上，量得false、false两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从false开向false港，到达false港的时间是false false
A．17点 B．19点 C．21点 D．23点
5．（2020?保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是false的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是false false
A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米
6．一根长false的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是false，这个长方形的长和宽各是多少？ ( )
A．长false、宽false B．长false、宽false C．长false、宽false
7．（2020?应城市校级模拟）在比例false中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上false false
A．4 B．5 C．2 D．无法确定
8．（2020?东海县期中）把一个圆的半径按false的比放大，放大后与放大前圆的面积比是false false
A．false B．false C．false D．false
9．（2020?建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，false false走得远．
A．无法判定 B．张老师 C．李老师
10．（2020·辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A．1 B．false C．false D．false
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020?通榆县期末）在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组 、 ．
2．（2020?湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 ．
3．（2020?洮北区期中）如果false，那么false false ．
4．（2019?杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 ．（括号里填“大”或“小” false
5．（2020?登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示 吨，300吨要用 厘米的直条表示．
6．（2020?株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是false的地图上应是 厘米．
7．（2020?娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付 钱．小红家应付 钱．小华家应付 钱．
住户
小明家
小红家
小华家
用电量（千瓦时）
80
60
100
8．（2020?贵阳）一个最简分数false的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为false，这个数是 ．
9．（2020?保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块 、第二块 （按第一块、第二块卫生区的顺序填写）
10．（2020?泰兴市期中）在一幅比列尺是false的地图上量的false两地长6厘米，把false两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 ，false两地长240千米，画在第二幅地图上长 厘米．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020?临泉县期末）false与false能组成比例．（ ）
2．（2020?衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是false，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米．（ ）
3．（2020?雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（ ）
4．（2020?雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是false．（ ）
5．（2020?新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（ ）
6．（2020?株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．（ ）
四．计算题（18分）
1．（2020?海原县校级月考）列式计算（4分）
（1）5和8的比等于40和false的比，求false？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是false和2.5．求false？
2．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来．(6分)
（1）false和false （2）false和false （3）false和false．
3．（2019春?洮北区期中）解比例．（8分）
false false false false
五．操作题（每题4分，共8分）
1．（2020?盐城期中）画一画．将长方形按false缩小；平行四边形按false放大．
2．（2020?抚宁区期中）算一算，画一画．
张庄小学要建一个长false，宽false的长方形操场．比例尺是false．
（1）算出长方形操场长和宽的图上距离．（2）在图中画出操场的平面图．
六．应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）
1．（2020?法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是false，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
2．（2020?高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是false的图纸上，图上面积是多大？
3．（2020?铜仁市模拟）如图是用false的比例尺画的一个机器零件截面图．请量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积．
4．（2020?郑州模拟）在比例尺是false的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是false，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
5．（2020?衡水模拟）如图所示，小宇家距医院false．
（1）求出小宇家到学校的实际距离；
（2）在小宇家的东南方向false处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置．
6．（2020·北京小升初模拟）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·全国六年级单元测试）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是_____．
2．（2020·全国六年级期中）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．大班男生人数与女生人数的比为5∶3，中班男生人数与女生人数的比为2∶1，大班的女生有________名．
3．（2020·广东省期末）把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是小长方形的面积，求阴影部分的面积。（用比例解，单位：false）
4．（2020·成都市六年级期中）跃龙门。
学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？
5．（2020·辽宁六年级期中）甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解）
北师大版六年级下册数学单元测评必刷卷
第二单元《比例》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020?重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是false的图纸上的长度是false false
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米
【分析】比例尺false图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．
【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是false毫米，
false，
false，
false；
80毫米false厘米．故选：false．
【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．
2．（2020?法库县期末）把false改写成一个比例，可以是false false
A．false B．false C．false D．false
【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．
【解答】解：因为false,所以false
因为false, 所以false 因为false,所以false
因为false,所以false 即把false改写成一个比例，可以是false．
故选：false．
【点评】此题也可根据false写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．
3．（2020?新华区期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是false false
A．false B．false C．false
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离：实际距离false比例尺进行求解．
【解答】解：1厘米：8千米false厘米：800000厘米false改写成数值比例尺是false．
故选：false．
【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题．
4．（2020?郑州）在比例尺是false的地图上，量得false、false两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从false开向false港，到达false港的时间是false false
A．17点 B．19点 C．21点 D．23点
【解答】解：false（厘米） 36000000厘米false（千米）
false（小时） false（时） 答：到达B港的时间是21时． 故选：C．
5．（2020?保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是false的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是false false
A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米
【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是false，列式解答即可．
【解答】解：设实际的底是false厘米，实际的高是false厘米，
false
false
false；
false
false
false；
实际面积：false（平分厘米）；12000000平分厘米false平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：false．
【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．
6．一根长false的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是false，这个长方形的长和宽各是多少？ ( )
A．长false、宽false B．长false、宽false C．长false、宽false
【解答】解：falsefalsefalse（厘米）；falsefalse=10（厘米）；
答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．故选：B．
7．（2020?应城市校级模拟）在比例false中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上false false
A．4 B．5 C．2 D．无法确定
【解答】解：false false false．
答：如果第一个比的前项加上4，第二个比的前项加上5，这个比例仍然成立．故选：B．
8．（2020?东海县期中）把一个圆的半径按false的比放大，放大后与放大前圆的面积比是false false
A．false B．false C．false D．false
【分析】根据圆的面积公式：false，原来圆的半径为1，面积为false，放大后的半径为false，面积为：false，所以，放大后与放大前面积的比为：false．
【解答】解：原来圆的半径为1，面积为false；放大后的半径为false，面积为：false．
所以，放大后与放大前面积的比为：false．故选：false．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题．
9．（2020?建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，false false走得远．
A．无法判定 B．张老师 C．李老师
【解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：false（圈false，
张老师行驶的路程：false厘米，
李老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：false（圈false，
张老师行驶的路程：false（厘米），
因为false所以：张老师的自行车蹬一圈去得远．故选：B．
10．（2020·辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A．1 B．false C．false D．false
【答案】C
【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。
【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。
2：x＝4：5
4x＝10
x＝2.5
2.5÷2＝false（平方厘米）答：阴影部分面积是false厘米。故选：C。
【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020?通榆县期末）在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组 、 ．
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．
【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中
false
所以可以组成比例：false、false．
故答案为：false、false．
【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．
2．（2020?湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 ．
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可．
【解答】解：false，false，false；
答：另一个外项是false；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是false．
故答案为：false，false．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用．
3．（2020?洮北区期中）如果false，那么false false ．
【分析】逆用比例的基本性质，把false改写成比例的形式，使相乘的两个数false和9做比例的两个内项，则相乘的另两个数false和4就做比例的两个外项即可．
【解答】解：如果false，那么false；
故答案为：9，4．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
4．（2019?杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 ．（括号里填“大”或“小” false
【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比1大，缩小的比值比1小．
【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1 大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 小．
故答案为：大；小．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题．
5．（2020?登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示 吨，300吨要用 厘米的直条表示．
【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实际距离成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题．
【解答】解：（1）设3.5厘米长的直条表示false吨，
false，
false，
false，
false，
（2）设300吨要用false厘米的直条表示，
false，
false，
false，
false，
故答案为：175，6．
【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决问题．
6．（2020?株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是false的地图上应是 厘米．
【解答】解：1258千米false厘米，
false（厘米）；
答：在一幅比例尺是false的地图上应是3.4厘米；
故答案为：3.4．
7．（2020?娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付 钱．小红家应付 钱．小华家应付 钱．
住户
小明家
小红家
小华家
用电量（千瓦时）
80
60
100
【解答】解：false，false，
false（元） false（元） false（元）
答：小明家应付40元，小红家应付30元，小华家应付50元．故答案为：40元，30元，50元．
8．（2020?贵阳）一个最简分数false的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为false，这个数是 ．
【分析】若设这个数为false，则false的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是false，据此就可以列比例求解．
【解答】解：设这个数为false，则false，
false，
false，
false，
false；
答：这个数是2．故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是明白false的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与false成比例，从而问题得解．
9．（2020?保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块 、第二块 （按第一块、第二块卫生区的顺序填写）
【解答】解：false（平方米），false（人），false（人），
答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人．
故答案为：派18人、派24人．
10．（2020?泰兴市期中）在一幅比列尺是false的地图上量的false两地长6厘米，把false两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 ，false两地长240千米，画在第二幅地图上长 厘米．
【解答】解：false（厘米） 12000000厘米false千米
false 240千米false厘米
false（厘米）
答：第二幅地图的比例尺是false，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．
故答案为： false，24．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020?临泉县期末）false与false能组成比例． false （ ）
【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例．
【解答】解：false false false 即false
false与false不能组成比例 原题说法错误．故答案为：false．
【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确．
2．（2020?衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是false，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米．（ ）
【分析】根据实际距离false图上距离false比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断．
【解答】解：false（毫米），
答：这个零件的实际长度是5毫米．
故判断为：错误．
【点评】关键是灵活利用比例尺false图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断．
3．（2020?雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（ ）
【解答】解：根据公式：false，直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积false，false扩大3倍，则圆的面积就扩大：false，所以原题说法正确．
故答案为：false．
4．（2020?雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是false．（ ）
【解答】解：因为5毫米false厘米，则5厘米：0.5厘米false；
所以这幅图的比例尺是false；故答案为：false．
5．（2020?新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（ ）
【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同
原题说法正确．故答案为：false．
6．（2020?株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．（ ）
【解答】解：在比例里，两个内项的乘积是1，说明两个內项互为倒数，
那么两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；故判定为：false．
四．计算题（18分）
1．（2020?海原县校级月考）列式计算（4分）
（1）5和8的比等于40和false的比，求false？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是false和2.5．求false？
【解答】解：（1）
false
false
false
false
false．
答：false等于64．
（2）
false
false
false
false；
答：false是4．
2．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来．(6分)
（1）false和false （2）false和false （3）false和false．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：（1）因为false，所以false和false不能组成比例．
（2）因为false，所以false和false能组成比例；比例式为：false．
（3）因为false，所以false和false能组成比例，比例式为false．
【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．
3．（2019春?洮北区期中）解比例．（8分）
false false false false
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以54；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以2.8；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以false；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以3.25．
【解答】解：（1）false
false
false
false
（2）false
false
false
false
（3）false
false
false
false
（4）false
false
false
false
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数false除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五．操作题（每题4分，共8分）
1．（2020?盐城期中）画一画．将长方形按false缩小；平行四边形按false放大．
【分析】把图中的长方形按false的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的2倍；把图中的平行四边形按false的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍；由此画出即可．
【解答】解：①false（格false false（格false
②false（格false false（格false
【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
2．（2020?抚宁区期中）算一算，画一画．
张庄小学要建一个长false，宽false的长方形操场．比例尺是false．
（1）算出长方形操场长和宽的图上距离．（2）在图中画出操场的平面图．
【分析】根据“图上距离false实际距离false比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出．
【解答】解：false false false false
即操场的长是false，宽是false，画图如下：
【点评】此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离false实际距离false比例尺．
六．应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）
1．（2020?法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是false，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是false，故事书有180本，设科技书有false本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有false本，
false
false
false
false．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
2．（2020?高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是false的图纸上，图上面积是多大？
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离false实际距离false比例尺”即可求出长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积false，即可求出图上面积．
【解答】解：200米false厘米，100米false厘米，
false（厘米），false（厘米），false（平方厘米）；
答：图上的面积是50平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
3．（2020?铜仁市模拟）如图是用false的比例尺画的一个机器零件截面图．请量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积．
【分析】此题实际是求圆环的面积，先量出大小圆的半径的图上距离，再据“实际距离false图上距离false比例尺”求出半径的实际长度，利用圆的面积公式，用大圆的面积减小圆的面积即可得解．
【解答】解：量得圆的半径分别为：2厘米和1厘米，
则false（厘米），false（厘米），
falsefalsefalsefalse（平方厘米）；
答这个零件截面的实际面积是3768平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活运用．
4．（2020?郑州模拟）在比例尺是false的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是false，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离false图上距离false比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和false路程false相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差．
【解答】解：false（厘米）false（千米）
false（千米false小时） false（千米false小时）
false（千米false小时） false（千米）
答：甲车每小时比乙车少行5千米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和false路程false相遇时间”的灵活应用．
5．（2020?衡水模拟）如图所示，小宇家距医院false．
（1）求出小宇家到学校的实际距离；
（2）在小宇家的东南方向false处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置．
【解答】解：（1）量出小宇家到医院和学校的图上距离分别是2厘米和4厘米，
1000米false厘米 false
false（厘米）=2000（米）
答：他家到医院的实际距离2000米．
（2）1500米false厘米
false（厘米）
又因少年宫在小宇家的东偏南45度方向，
所以它的位置如下图所示：
6．（2020·北京小升初模拟）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。
【答案】50千米/小时
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。
【详解】由线段比例尺可知1厘米代表40千米
两地的路程：40×9＝360（千米） 速度和：360÷4＝90（千米）
客车速度；90×false＝50（千米） 答：客车的速度是50千米/小时。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·全国六年级单元测试）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是_____．
【答案】3：2 6：5
【分析】设小长方形长为x，宽为y，如图则3y=2x，则x：y=3：2；通过图形可知大长方形的长为2x，宽为x+y，则大方形长与宽的比为2x：（x+y）=2x：（x+）=6：5．
【详解】解：设小长方形长为x，宽为y，则3y=2x，
则小长方形长与宽的比为：x：y=3：2；
大长方形长与宽的比为：2x：（x+y）=2x：（x+）=6：5．故答案为3：2，6：5．
2．（2020·全国六年级期中）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．大班男生人数与女生人数的比为5∶3，中班男生人数与女生人数的比为2∶1，大班的女生有________名．
【答案】12
【分析】方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为5：3”，即可逐步求解．
方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32-2份，大班里的女生人数是18-1份．根据题意有（32-2份）：（18-1份）=5：3，只要求出1份的数目即可．
【详解】方法一：假设18名女生全部是大班，则大班男生数:女生数=5：3=30：18，即男生应有30人，实际男生有32人，32-30=2，相差2个人;中班男生数：女生数=2：1=6：3，
以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组;
所以，大班女生有18-3x2=12个。
方法二:把中班女生数看作单位“1”,则有(32-2份)：(18-1份)=5：3，
(32-2份)x3=(18-1份)x5，96-6份=90-5份 1份=6;
所以大班的女生则有18-6=12(人).故答案为: 12.
【点睛】本题考查比的应用题解题方法。
3．（2020·广东省期末）把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是小长方形的面积，求阴影部分的面积。（用比例解，单位：false）
【答案】37.5false
【分析】根据题意和图我们可知面积25cm?长方形与阴影部分面积的比等于面积20cm?长方形与面积30cm?长方形的比，可以设阴影部分的面积为Xcm?，即列出比例方程，解这个比例方程时，抓住两内项之积等于两外项之积，即可解答。
【详解】解：设阴影部分的面积为Xcm?。
25∶X＝20∶30
20X＝25×30
20X＝750
X＝750÷20
X＝37.5
答：阴影部分的面积为37.5cm?。
【点睛】这道题主要考察的是比例知识点的计算与运用，关键找准面积之间的比的关系。
4．（2020·成都市六年级期中）跃龙门。
学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？
【答案】60名
【分析】原来女生与男生的比为2∶3，即女生占false，变化后女生与男生人数的比是3∶7，也就是女生占false，将两个分数相减可得女生人数减少的分率，而这个分率所对应的即减少的人数，6人，用人数除以分率可得总人数。
【详解】6÷（false－false）＝6÷（false－false）＝6÷false ＝60（人）
答：合唱队共有学生60人。
【点睛】单位“1”未知用除法计算。只是往往这个分率不直接给出，对这个分率的探索恰恰就是对学生思维的考查。
5．（2020·辽宁六年级期中）甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解）
【答案】10m
【分析】甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，即甲到达终点时甲跑了200m，乙跑了180m，丙跑了171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。
【详解】解：设丙跑了Xm。
（200－20）∶（200－29）＝200∶X
180∶171＝200∶X
180X＝171×200
180X＝34200
X＝34200÷180
X＝190
200－190＝10（m） 答：丙距终点还有10米。
【点睛】此题考查学生对比例关系的应用，关键是抓住相同时间内所走的路程成正比例关系。
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020?重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是false的图纸上的长度是false false
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米
2．（2020?法库县期末）把false改写成一个比例，可以是false false
A．false B．false C．false D．false
3．（2020?新华区期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是false false
A．false B．false C．false
4．（2020?郑州）在比例尺是false的地图上，量得false、false两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从false开向false港，到达false港的时间是false false
A．17点 B．19点 C．21点 D．23点
5．（2020?保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是false的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是false false
A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米
6．一根长false的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是false，这个长方形的长和宽各是多少？ ( )
A．长false、宽false B．长false、宽false C．长false、宽false
7．（2020?应城市校级模拟）在比例false中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上false false
A．4 B．5 C．2 D．无法确定
8．（2020?东海县期中）把一个圆的半径按false的比放大，放大后与放大前圆的面积比是false false
A．false B．false C．false D．false
9．（2020?建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，false false走得远．
A．无法判定 B．张老师 C．李老师
10．（2020·辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A．1 B．false C．false D．false
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020?通榆县期末）在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组 、 ．
2．（2020?湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 ．
3．（2020?洮北区期中）如果false，那么false false ．
4．（2019?杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 ．（括号里填“大”或“小” false
5．（2020?登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示 吨，300吨要用 厘米的直条表示．
6．（2020?株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是false的地图上应是 厘米．
7．（2020?娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付 钱．小红家应付 钱．小华家应付 钱．
住户
小明家
小红家
小华家
用电量（千瓦时）
80
60
100
8．（2020?贵阳）一个最简分数false的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为false，这个数是 ．
9．（2020?保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块 、第二块 （按第一块、第二块卫生区的顺序填写）
10．（2020?泰兴市期中）在一幅比列尺是false的地图上量的false两地长6厘米，把false两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 ，false两地长240千米，画在第二幅地图上长 厘米．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020?临泉县期末）false与false能组成比例．（ ）
2．（2020?衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是false，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米．（ ）
3．（2020?雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（ ）
4．（2020?雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是false．（ ）
5．（2020?新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（ ）
6．（2020?株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．（ ）
四．计算题（18分）
1．（2020?海原县校级月考）列式计算（4分）
（1）5和8的比等于40和false的比，求false？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是false和2.5．求false？
2．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来．(6分)
（1）false和false （2）false和false （3）false和false．
3．（2019春?洮北区期中）解比例．（8分）
false false false false
五．操作题（每题4分，共8分）
1．（2020?盐城期中）画一画．将长方形按false缩小；平行四边形按false放大．
2．（2020?抚宁区期中）算一算，画一画．
张庄小学要建一个长false，宽false的长方形操场．比例尺是false．
（1）算出长方形操场长和宽的图上距离．（2）在图中画出操场的平面图．
六．应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）
1．（2020?法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是false，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
2．（2020?高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是false的图纸上，图上面积是多大？
3．（2020?铜仁市模拟）如图是用false的比例尺画的一个机器零件截面图．请量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积．
4．（2020?郑州模拟）在比例尺是false的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是false，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
5．（2020?衡水模拟）如图所示，小宇家距医院false．
（1）求出小宇家到学校的实际距离；
（2）在小宇家的东南方向false处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置．
6．（2020·北京小升初模拟）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·全国六年级单元测试）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是_____．
2．（2020·全国六年级期中）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．大班男生人数与女生人数的比为5∶3，中班男生人数与女生人数的比为2∶1，大班的女生有________名．
3．（2020·广东省期末）把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是小长方形的面积，求阴影部分的面积。（用比例解，单位：false）
4．（2020·成都市六年级期中）跃龙门。
学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？
5．（2020·辽宁六年级期中）甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解）
北师大版六年级下册数学单元测评必刷卷
第二单元《比例》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020?重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是false的图纸上的长度是false false
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米
【分析】比例尺false图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．
【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是false毫米，
false，
false，
false；
80毫米false厘米．故选：false．
【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．
2．（2020?法库县期末）把false改写成一个比例，可以是false false
A．false B．false C．false D．false
【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．
【解答】解：因为false,所以false
因为false, 所以false 因为false,所以false
因为false,所以false 即把false改写成一个比例，可以是false．
故选：false．
【点评】此题也可根据false写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．
3．（2020?新华区期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是false false
A．false B．false C．false
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离：实际距离false比例尺进行求解．
【解答】解：1厘米：8千米false厘米：800000厘米false改写成数值比例尺是false．
故选：false．
【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题．
4．（2020?郑州）在比例尺是false的地图上，量得false、false两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从false开向false港，到达false港的时间是false false
A．17点 B．19点 C．21点 D．23点
【解答】解：false（厘米） 36000000厘米false（千米）
false（小时） false（时） 答：到达B港的时间是21时． 故选：C．
5．（2020?保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是false的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是false false
A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米
【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是false，列式解答即可．
【解答】解：设实际的底是false厘米，实际的高是false厘米，
false
false
false；
false
false
false；
实际面积：false（平分厘米）；12000000平分厘米false平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：false．
【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．
6．一根长false的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是false，这个长方形的长和宽各是多少？ ( )
A．长false、宽false B．长false、宽false C．长false、宽false
【解答】解：falsefalsefalse（厘米）；falsefalse=10（厘米）；
答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．故选：B．
7．（2020?应城市校级模拟）在比例false中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上false false
A．4 B．5 C．2 D．无法确定
【解答】解：false false false．
答：如果第一个比的前项加上4，第二个比的前项加上5，这个比例仍然成立．故选：B．
8．（2020?东海县期中）把一个圆的半径按false的比放大，放大后与放大前圆的面积比是false false
A．false B．false C．false D．false
【分析】根据圆的面积公式：false，原来圆的半径为1，面积为false，放大后的半径为false，面积为：false，所以，放大后与放大前面积的比为：false．
【解答】解：原来圆的半径为1，面积为false；放大后的半径为false，面积为：false．
所以，放大后与放大前面积的比为：false．故选：false．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题．
9．（2020?建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，false false走得远．
A．无法判定 B．张老师 C．李老师
【解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：false（圈false，
张老师行驶的路程：false厘米，
李老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：false（圈false，
张老师行驶的路程：false（厘米），
因为false所以：张老师的自行车蹬一圈去得远．故选：B．
10．（2020·辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（ ）cm2。
A．1 B．false C．false D．false
【答案】C
【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。
【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。
2：x＝4：5
4x＝10
x＝2.5
2.5÷2＝false（平方厘米）答：阴影部分面积是false厘米。故选：C。
【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020?通榆县期末）在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组 、 ．
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．
【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中
false
所以可以组成比例：false、false．
故答案为：false、false．
【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．
2．（2020?湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 ．
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可．
【解答】解：false，false，false；
答：另一个外项是false；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是false．
故答案为：false，false．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用．
3．（2020?洮北区期中）如果false，那么false false ．
【分析】逆用比例的基本性质，把false改写成比例的形式，使相乘的两个数false和9做比例的两个内项，则相乘的另两个数false和4就做比例的两个外项即可．
【解答】解：如果false，那么false；
故答案为：9，4．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
4．（2019?杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 ．（括号里填“大”或“小” false
【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比1大，缩小的比值比1小．
【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1 大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 小．
故答案为：大；小．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题．
5．（2020?登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示 吨，300吨要用 厘米的直条表示．
【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实际距离成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题．
【解答】解：（1）设3.5厘米长的直条表示false吨，
false，
false，
false，
false，
（2）设300吨要用false厘米的直条表示，
false，
false，
false，
false，
故答案为：175，6．
【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决问题．
6．（2020?株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是false的地图上应是 厘米．
【解答】解：1258千米false厘米，
false（厘米）；
答：在一幅比例尺是false的地图上应是3.4厘米；
故答案为：3.4．
7．（2020?娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付 钱．小红家应付 钱．小华家应付 钱．
住户
小明家
小红家
小华家
用电量（千瓦时）
80
60
100
【解答】解：false，false，
false（元） false（元） false（元）
答：小明家应付40元，小红家应付30元，小华家应付50元．故答案为：40元，30元，50元．
8．（2020?贵阳）一个最简分数false的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为false，这个数是 ．
【分析】若设这个数为false，则false的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是false，据此就可以列比例求解．
【解答】解：设这个数为false，则false，
false，
false，
false，
false；
答：这个数是2．故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是明白false的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与false成比例，从而问题得解．
9．（2020?保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块 、第二块 （按第一块、第二块卫生区的顺序填写）
【解答】解：false（平方米），false（人），false（人），
答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人．
故答案为：派18人、派24人．
10．（2020?泰兴市期中）在一幅比列尺是false的地图上量的false两地长6厘米，把false两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 ，false两地长240千米，画在第二幅地图上长 厘米．
【解答】解：false（厘米） 12000000厘米false千米
false 240千米false厘米
false（厘米）
答：第二幅地图的比例尺是false，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．
故答案为： false，24．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020?临泉县期末）false与false能组成比例． false （ ）
【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例．
【解答】解：false false false 即false
false与false不能组成比例 原题说法错误．故答案为：false．
【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确．
2．（2020?衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是false，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米．（ ）
【分析】根据实际距离false图上距离false比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断．
【解答】解：false（毫米），
答：这个零件的实际长度是5毫米．
故判断为：错误．
【点评】关键是灵活利用比例尺false图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断．
3．（2020?雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（ ）
【解答】解：根据公式：false，直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积false，false扩大3倍，则圆的面积就扩大：false，所以原题说法正确．
故答案为：false．
4．（2020?雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是false．（ ）
【解答】解：因为5毫米false厘米，则5厘米：0.5厘米false；
所以这幅图的比例尺是false；故答案为：false．
5．（2020?新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（ ）
【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同
原题说法正确．故答案为：false．
6．（2020?株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．（ ）
【解答】解：在比例里，两个内项的乘积是1，说明两个內项互为倒数，
那么两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；故判定为：false．
四．计算题（18分）
1．（2020?海原县校级月考）列式计算（4分）
（1）5和8的比等于40和false的比，求false？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是false和2.5．求false？
【解答】解：（1）
false
false
false
false
false．
答：false等于64．
（2）
false
false
false
false；
答：false是4．
2．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来．(6分)
（1）false和false （2）false和false （3）false和false．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：（1）因为false，所以false和false不能组成比例．
（2）因为false，所以false和false能组成比例；比例式为：false．
（3）因为false，所以false和false能组成比例，比例式为false．
【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．
3．（2019春?洮北区期中）解比例．（8分）
false false false false
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以54；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以2.8；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以false；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为false，然后方程的两边同时除以3.25．
【解答】解：（1）false
false
false
false
（2）false
false
false
false
（3）false
false
false
false
（4）false
false
false
false
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数false除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五．操作题（每题4分，共8分）
1．（2020?盐城期中）画一画．将长方形按false缩小；平行四边形按false放大．
【分析】把图中的长方形按false的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的2倍；把图中的平行四边形按false的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍；由此画出即可．
【解答】解：①false（格false false（格false
②false（格false false（格false
【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
2．（2020?抚宁区期中）算一算，画一画．
张庄小学要建一个长false，宽false的长方形操场．比例尺是false．
（1）算出长方形操场长和宽的图上距离．（2）在图中画出操场的平面图．
【分析】根据“图上距离false实际距离false比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出．
【解答】解：false false false false
即操场的长是false，宽是false，画图如下：
【点评】此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离false实际距离false比例尺．
六．应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）
1．（2020?法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是false，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是false，故事书有180本，设科技书有false本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有false本，
false
false
false
false．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
2．（2020?高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是false的图纸上，图上面积是多大？
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离false实际距离false比例尺”即可求出长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积false，即可求出图上面积．
【解答】解：200米false厘米，100米false厘米，
false（厘米），false（厘米），false（平方厘米）；
答：图上的面积是50平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
3．（2020?铜仁市模拟）如图是用false的比例尺画的一个机器零件截面图．请量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积．
【分析】此题实际是求圆环的面积，先量出大小圆的半径的图上距离，再据“实际距离false图上距离false比例尺”求出半径的实际长度，利用圆的面积公式，用大圆的面积减小圆的面积即可得解．
【解答】解：量得圆的半径分别为：2厘米和1厘米，
则false（厘米），false（厘米），
falsefalsefalsefalse（平方厘米）；
答这个零件截面的实际面积是3768平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活运用．
4．（2020?郑州模拟）在比例尺是false的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是false，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离false图上距离false比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和false路程false相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差．
【解答】解：false（厘米）false（千米）
false（千米false小时） false（千米false小时）
false（千米false小时） false（千米）
答：甲车每小时比乙车少行5千米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和false路程false相遇时间”的灵活应用．
5．（2020?衡水模拟）如图所示，小宇家距医院false．
（1）求出小宇家到学校的实际距离；
（2）在小宇家的东南方向false处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置．
【解答】解：（1）量出小宇家到医院和学校的图上距离分别是2厘米和4厘米，
1000米false厘米 false
false（厘米）=2000（米）
答：他家到医院的实际距离2000米．
（2）1500米false厘米
false（厘米）
又因少年宫在小宇家的东偏南45度方向，
所以它的位置如下图所示：
6．（2020·北京小升初模拟）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。
【答案】50千米/小时
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。
【详解】由线段比例尺可知1厘米代表40千米
两地的路程：40×9＝360（千米） 速度和：360÷4＝90（千米）
客车速度；90×false＝50（千米） 答：客车的速度是50千米/小时。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·全国六年级单元测试）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是_____．
【答案】3：2 6：5
【分析】设小长方形长为x，宽为y，如图则3y=2x，则x：y=3：2；通过图形可知大长方形的长为2x，宽为x+y，则大方形长与宽的比为2x：（x+y）=2x：（x+）=6：5．
【详解】解：设小长方形长为x，宽为y，则3y=2x，
则小长方形长与宽的比为：x：y=3：2；
大长方形长与宽的比为：2x：（x+y）=2x：（x+）=6：5．故答案为3：2，6：5．
2．（2020·全国六年级期中）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．大班男生人数与女生人数的比为5∶3，中班男生人数与女生人数的比为2∶1，大班的女生有________名．
【答案】12
【分析】方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为5：3”，即可逐步求解．
方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32-2份，大班里的女生人数是18-1份．根据题意有（32-2份）：（18-1份）=5：3，只要求出1份的数目即可．
【详解】方法一：假设18名女生全部是大班，则大班男生数:女生数=5：3=30：18，即男生应有30人，实际男生有32人，32-30=2，相差2个人;中班男生数：女生数=2：1=6：3，
以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组;
所以，大班女生有18-3x2=12个。
方法二:把中班女生数看作单位“1”,则有(32-2份)：(18-1份)=5：3，
(32-2份)x3=(18-1份)x5，96-6份=90-5份 1份=6;
所以大班的女生则有18-6=12(人).故答案为: 12.
【点睛】本题考查比的应用题解题方法。
3．（2020·广东省期末）把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是小长方形的面积，求阴影部分的面积。（用比例解，单位：false）
【答案】37.5false
【分析】根据题意和图我们可知面积25cm?长方形与阴影部分面积的比等于面积20cm?长方形与面积30cm?长方形的比，可以设阴影部分的面积为Xcm?，即列出比例方程，解这个比例方程时，抓住两内项之积等于两外项之积，即可解答。
【详解】解：设阴影部分的面积为Xcm?。
25∶X＝20∶30
20X＝25×30
20X＝750
X＝750÷20
X＝37.5
答：阴影部分的面积为37.5cm?。
【点睛】这道题主要考察的是比例知识点的计算与运用，关键找准面积之间的比的关系。
4．（2020·成都市六年级期中）跃龙门。
学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？
【答案】60名
【分析】原来女生与男生的比为2∶3，即女生占false，变化后女生与男生人数的比是3∶7，也就是女生占false，将两个分数相减可得女生人数减少的分率，而这个分率所对应的即减少的人数，6人，用人数除以分率可得总人数。
【详解】6÷（false－false）＝6÷（false－false）＝6÷false ＝60（人）
答：合唱队共有学生60人。
【点睛】单位“1”未知用除法计算。只是往往这个分率不直接给出，对这个分率的探索恰恰就是对学生思维的考查。
5．（2020·辽宁六年级期中）甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解）
【答案】10m
【分析】甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，即甲到达终点时甲跑了200m，乙跑了180m，丙跑了171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。
【详解】解：设丙跑了Xm。
（200－20）∶（200－29）＝200∶X
180∶171＝200∶X
180X＝171×200
180X＝34200
X＝34200÷180
X＝190
200－190＝10（m） 答：丙距终点还有10米。
【点睛】此题考查学生对比例关系的应用，关键是抓住相同时间内所走的路程成正比例关系。