北师大版数学四年级上册 4.4 乘法结合律 教案

第4课时　乘法结合律
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一、教学内容
乘法结合律。(教材第54页)
二、教学目标
1．发现并理解乘法结合律，会用字母表示。
2．能运用乘法结合律进行简便计算。
3．通过自主学习，激发学习数学的兴趣。
三、重点难点
重点：会运用乘法结合律简便计算。
难点：引导学生概括出乘法结合律。
教学过程
一、情境引入
师：上节课我们学习了加法结合律，知道了三个数相加，先算前两个数相加或者先算后两个数相加，和不变。那么这个规律也适用于乘法吗？如果适用的话，这些知识又有什么作用呢？这节课我们来继续学习。(板书课题：乘法结合律)
二、学习新课
1．教学教材第54页上面的式子。
师：同学们能计算出下面两组算式的得数吗？
(2×4)×3和2×(4×3)
(7×4)×25和7×(4×25)
师：仔细观察每组的两个算式，它们有什么相同点和不同点？(小组交流，点名学生汇报)
学生汇报：相同点是每组的两个算式都是含有小括号的连乘算式，它们的乘数与得数都相同。不同点是每组第一个算式的运算顺序是先求出前两个乘数的积，再与第三个乘数相乘；每组的第二个算式的运算顺序是先求出后两个乘数的积，再与第一个乘数相乘。
师：因为式子(2×4)×3＝24,2×(4×3)＝24，所以(2×4)×3＝2×(4×3)。
因为式子(7×4)×25＝700,7×(4×25)＝700，所以(7×4)×25＝7×(4×25)。
师：根据我们对上面两组式子的分析，你能照样子再写一组吗？(学生独立思考完成，小组交流)
师：通过对这类式子的了解，同学们能得出什么规律呢？(小组交流，全班讨论)
师生共同总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
2．教学教材第54页中间的图片。
师：同学们能利用生活中的事例解释你的发现吗？(课件出示教材第54页中间的主题图)
组织学生观察左边的图片。
师：同学们用自己的语言说明(2×4)×3和2×(4×3)分别表示什么意义。(小组交流，指名学生汇报)
教师引导学生发现这两个式子的结果都是小正方体的总个数。
学生汇报：不管是先求每层个数，再乘层数，还是先求每排个数，再乘排数，结果都是这些小正方体的总个数，所以所得的结果是一样的。
组织学生观察右边的图片。
师：同学们用自己的语言说明(2×24)×6和2×(24×6)分别表示什么意义。(小组交流，点名学生汇报)
教师引导学生发现这两个式子的结果都是两箱饮料的总价钱。
学生汇报：不管是先求两箱共有多少瓶，再乘单价，还是先求一箱饮料多少钱，再乘箱数，结果都是这两箱饮料的总价钱，所以所得的结果是一样的。
师生共同小结：在乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
3．教学教材第54页中间的算式。
师：如果用a，b，c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？(学生独立思考，写完后小组交流，指名学生汇报)
学生汇报：用字母表示加法结合律的一般形式：(a×b)×c＝a×(b×c)。(教师板书)
4．教学教材第54页下面的式子。
125×9×8＝
(1)组织学生独立计算。
(2)指名学生说说自己计算的方法和结果。
(3)教师对采用了运算律简算的学生给予肯定，并请他们说说是如何思考的，以及这样做的简便之处。
三、巩固反馈
完成教材第55页“练一练”第2～4题。(学生独立完成，教师点名学生板演第3题，集体订正)
第2题：2　5　25　4　60　125　8　25　4
第3题：3800　3000　390
第4题：32×8×5＝1280(张)
四、课堂小结
通过这节课的学习，你收获了什么？
乘法结合律
(a×b)×c＝a×(b×c)
129×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
1．探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识，并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。
2．在本节课的最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出教师最后的概括。虽然，学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】计算25×32×125。
分析：将32拆成4×8，利用乘法结合律将4与25相乘，8与125相乘，得到100和1000。
解答： 25×32×125
＝25×(4×8)×125
＝(25×4)×(125×8)
＝100×1000
＝100000
解法归纳：解决此题的关键是把32进行拆分，从而可使用乘法结合律使计算变得简便。