北师大版数学四年级上册 4.5 乘法分配律 教案

第5课时　乘法分配律
课时目标导航
一、教学内容
乘法分配律。(教材第56～57页)
二、教学目标
1．在解决实际问题的过程中，发现并掌握乘法分配律，且能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简便计算。
2．经历乘法分配律的过程，体验比较、分析、归纳和发现的学习方法。
3．培养发现问题、解决问题、归纳概括的能力。
三、重点难点
重点：发现并掌握乘法分配律并能用字母表示。
难点：乘法分配律的应用。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，经过前面几节课的探索活动，我们已经发现了一些数学运算定律，并会应用它们进行简算和解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。(板书课题：乘法分配律)
二、学习新课
1．教学教材第56页上面的图片。
(课件出示教材第56页上面的情境图)。
师：一共贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。(学生独立思考，小组交流，指名学生汇报)
学生可能会有以下两种解题思路：
(算法一)按颜色计算。
师：我们可以仔细观察上图，发现瓷砖是由白、蓝两种颜色组成。
分别计算白色、蓝色瓷砖各有多少块。然后求和。
列式为3×10＋5×10。
师：在计算过程中，我们还可以换一个思路，先求出一共有几行，再求行数。
白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行。
师：可以怎样列式呢？(指名学生汇报)
学生汇报：列式为(3＋5)×10。
(算法二)按左面和前面计算。
师：左面每行4块，共8行；前面每行6块，共8行。
师：可以怎样列式呢？(指名学生汇报)
学生汇报：列式为4×8＋6×8。
师：我们也可以将左面和前面合为一行，有(4＋6)块，共8行。可以怎样列式呢？(指名学生汇报)
学生汇报：列式为(4＋6)×8。
2．总结并发现规律：
　3×10＋5×10　　　　 　(3＋5)×10
＝30＋50　　　　 ＝8×10
＝80(块)　　　　 ＝80(块)
　4×8＋6×8　　　　　　　　 　(4＋6)×8
＝32＋48　　　　 ＝10×8
＝80(块)　　　　 ＝80(块)
师：观察上面几个式子的算式特征，同学们可以再举一些类似的例子吗？(点名学生汇报)
例如：(40＋4)×25和40×25＋4×25。
42×64＋42×36和42×(64＋36)。
师：同学们观察算式与刚举例的这些式子，它们有什么特点？(小组交流，点名学生汇报)
学生汇报：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
师生共同总结规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
3．教学教材第56页中间含字母的式子。
师：如果用a，b，c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？(学生独立思考，写完后小组交流，指名学生汇报)
学生汇报：用字母表示乘法分配律的一般形式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。(教师板书)
4．教学教材第56页下面的图。
(1)结合4×9＋6×9这个算式，说明乘法分配律是成立的。
(2)组织学生独立思考，小组交流，派代表汇报。
学生汇报：4×9＋6×9，可以看成4个9加6个9，就是10个9，也就是(4＋6)×9。
5．应用乘法分配律。
(课件出示教材第57页“试一试”)
(80＋4)×25　　　　34×72＋34×28
(1)组织学生先观察两个算式的特点，思考怎样计算比较简便，可以怎样利用乘法分配律。
(2)指名学生说说自己计算的方法。
(3)请两名学生上台板演，其他学生独立计算。
(4)全班订正，订正时注意书写格式和是否正确运用了乘法分配律。
　(80＋4)×25　
＝80×25＋4×25　
＝2000＋100　
＝2100　
　34×72＋34×28
＝34×(72＋28)
＝34×100
＝3400
三、巩固反馈
完成教材第58页“练一练”第3～5题。(学生独立完成，教师指名学生板演第3题，集体订正)
第3题：600　3700　6600　6496　360　11000　6500　1072　2340
第4题：(1)(24＋26)×25＝1250(箱)　(2)24×25×80＋26×25×70＝93500(元)
第5题：18×6＋2×6＝120(元)
四、课堂小结
通过这节课的学习，你收获了什么？
乘法分配律
　3×10＋5×10 　(3＋5)×10 　4×8＋6×8 　(4＋6)×8
＝30＋50 ＝8×10 ＝32＋48 ＝10×8
＝80(块) ＝80(块) ＝80(块) ＝80(块)
3×10＋5×10＝(3＋5)×10　　　　　4×8＋6×8＝(4＋6)×8
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
1．本节课从学生的生活经验出发，设计了“计算多少块瓷砖”这一情境，有助于学生掌握乘法分配律的结构特点，培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。课堂教学应以营造适宜的课堂环境、引领学生体验全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成，学生充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程，突破了教学难点。
2．我的补充。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】计算。
25×13＋13＋13×74　　　　53×99
分析：第一道题将13看作13×1，利用乘法分配律的推广，将13提出来，与其他各数的和相乘。
第二道题将99看成100－1，然后利用乘法分配律将53与100和1分别相乘，将所得的结果相减即可。
解答：25×13＋13＋13×74
　＝(25＋1＋74)×13
　＝100×13
　＝1300
　　53×99
　＝53×(100－1)
　＝53×100－53×1
　＝5300－53
　＝5247
解法归纳：解决此题的关键是巧妙地运用乘法分配律。
乘法分配律的趣味故事
传说中有两个狡猾的小偷，暂且称他们为65和35吧，他俩凭借小聪明盗取钱财无数。为此，警局特派警察16专门负责缉捕，聪明机智的警察16很快就顺利抓获了他们，将他们“请进”了监狱。为防其逃跑，警察16专门看守他们。[65×16＋35×16＝(65＋35)×16]
两个小偷追悔莫及。当他们的家人来探监的时候，他俩痛哭流涕。世上没有后悔药，他们成了犯人，警察当然得一一跟着他们，监视他们探监。[(65＋35)×16＝65×16＋35×16]
像16这样的好警察屡见不鲜。当然，并不是所有的小偷都能顺利抓获，他们有的很会使用“障眼法”。你看：79×21＋21，警察21要抓两个小偷，可找来找去只逮到一个小偷79，还有一个在哪里呢？原来，他就躲在警察的眼皮底下呢(即21为21×1)，难怪不好找！邪不胜正，聪颖的警察还是抓住了他，并把他们关起来看守[21×(79＋1)]。再看：102×15，警察15要抓小偷，可根本找不着小偷，你们知道小偷怎么伪装的吗？原来他们经过乔装打扮成了102，其实那是两个小偷100和2，你看2不躲在100的背后嘛。