北师大版数学四年级上册 4.6 运算律 练习四 教案

第6课时　练习四
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一、教学内容
简单的四则混合运算以及运算律的应用练习。(教材第59～60页)
二、教学目标
1．通过练习，巩固对四则混合运算顺序、加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律和乘法分配律的理解，能较为熟练地运用运算律进行简便计算。
2．培养计算能力、思维能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：会运用运算定律进行简便计算。
难点：会通过拆数、变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程
一、基础练习
师：用简便方法计算下列各题。(课件出示)
101×21　　　　25×16　　　　37×25×4
(点三名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正)
二、指导练习
1．教学教材第59页练习四第1题。
(课件出示教材第59页第1题)
(1)组织学生先算一算，同桌之间再互相交流是怎样算的。
(2)师：我们可以有几种分割方法分割地砖呢？(指名学生回答)
(3)集体订正，肯定学生的不同计算方法，教师板演总结。
2．教学教材第59页练习四第2题。
(1)师：结合这两个例子思考一下它们的等式为什么成立，这些等式运用了什么运算规律？
(2)师：大家知道等式两边的式子分别代表什么意思吗？(指名学生汇报)
(3)引导学生复习回顾乘法交换律和乘法分配律。
3．教学教材第59页练习四第4题。
(课件出示第4题图片)
(1)师：题中求篱笆的长相当于求这个花圃的什么？
学生集体回答：周长。
(2)师：这个花圃的篱笆长多少米？要如何列式？
(3)组织学生在小组中议一议，说一说计算的思路，再动手算一算。
学生可能列出：25×2＋30×2或(25＋30)×2。
(4)讨论：这两种算法有什么异同之处？
4．教学教材第60页练习四第5题。
(1)组织学生不用计算，快速判断，同桌之间交流答案。(指名学生汇报)
(2)引导学生总结：运用运算律后，计算会更简便，但不会改变值的大小。
师：对于混合运算，大家都有自己的计算方法。我们今天要练习的是怎样计算更简便一些。
三、巩固练习
1．完成教材第59页“练习四”第3题。(教师指名学生上台板演，其余学生独立完成，集体订正)
答案：8200　2890　12500　1136　2500　978　489　200　2500
2．完成教材第60页“练习四”第6,7题。(组织小组探讨，指名学生回答，集体订正)
第6题：(1)2×12＝24(千米)　4×12＝48(千米)　6×12＝72(千米)
积的变化规律：当一个乘数一定时，另一个乘数变为原来的多少倍，积就变为原来的多少倍。
(2)6000　9000　4320　2160
第7题：(1)分析：由图可知，一大张蝴蝶图片中共有10竖排，每竖排都有5个蝴蝶图案，剪掉3竖排，要求还剩多少个蝴蝶图案，可以用10竖排的总数(5×10)减去剪掉的3竖排的数量(5×3)，列式为5×10－5×3；还可以先求剩下几竖排(10—3)，再求剩下的这几竖排有多少个蝴蝶图案，列式为5×(10－3)。因为两个式子求的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以5×10－5×3＝5×(10—3)成立。
(2)在13×99中，因为99接近100，所以将13×99写成13×(100－1)的形式，运用乘法分配律计算。把算式写成13×100—13×1，即用100个13减去1个13，这样计算更简便。
(3)206×14－6×14＝(206－6)×14＝200×14＝2800　72×99＝72×(100－1)＝72×100－72×1＝7200－72＝7128
四、课堂小结
通过这节课的练习，你有什么收获？
练习四
1．①把地砖按左、右进行分割。
左边：8×12＝96(块)　右边：8×9＝72(块)
综合：8×(12＋9)＝168(块)
②把地砖按前、后进行分割。
前边：8×3＝24(块)　后边：16×9＝144(块)
综合：24＋144＝168(块)
168×12＝2016(元)　2016>1800，所以准备1800元不够。
4．(1)(30＋25)×2＝110(米)
(2)(30×25)×40＝30×(25×40)＝30000(棵)
1．在简单的四则混合运算基础上学习运算律，要注意引导学生观察、比较、体验。在运用运算律进行简便算法中，不是直接让学生进行简便计算，而是通过比较，让学生初步认识到运用运算律可以简算，感受运算律的优点，从而培养优化意识，让学生自然而然的产生运用定律进行简算的欲望，从而再次激发学生的求知兴趣。
2．运算律的算理和算法比较容易掌握，但是学生在做题时错误不断，也就是说一些重点、难点仍然是问题集中之处，所以将四则混合运算的知识进行有效的整理与复习是很有必要的。学生们做了许多普通的四则混合运算练习，基本上都能正确地做出来，但并没有达到复习整个单元的目的。在讲完运算律的应用时，应更多的让学生总结，知道自己的问题出在哪里，才能更好地掌握。
3．在教学的过程中，应大胆放手让学生独立或小组合作完成练习，特别是很多简单的应用问题，不必每一题都带领学生读题、分析再解决问题，比如今天的练习四第6,7题，学生有做出这些题目的能力，就应该相信他们。练习课中小组合作应用适当的话，能达到全面参与、事半功倍的效果。结合学校的研究方向，在分析、订正环节中都较好地利用了小组合作，学生做完题能主动交给组长检查，并能在小组讨论中明确算理、算法及计算存在的问题，小组订正较集体订正时间短，错误题能及时得以纠正，效果不错。
4．我的补充。
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备课资料参考
【例题】用简便方法计算：2222×9999÷6666。
分析：算式中三个数的每个数位上的数都相同，可以拆数：2222＝2×1111,9999＝9×1111,6666＝6×1111。运用乘法交换律和乘法结合律将因数重新组合得到(2×9)×(1111×1111)÷(6×1111)，用除法的运算性质并交换除数的位置得到(18÷6)×(1111×1111÷1111)，然后计算即可。
解答：2222×9999÷6666
　＝(2×1111)×(9×1111)÷(6×1111)
　＝(2×9)×(1111×1111)÷(6×1111)
　＝(18÷6)×(1111×1111÷1111)
　＝3×1111
　＝3333
解法归纳：若形似的几个数相乘或相除，拆分出相同的因数，当分解出的因数重新组合后又恰好成倍数关系时，则可以逆用除法的运算性质进行简便计算。
四则混合运算中简算公式
乘法分配律的变形：(a－b)×c＝a×c－b×c
(a＋b＋d)×c＝a×c＋b×c＋d×c
a×c＋c＝(a＋1)×c
减法的基本性质：a－b－c＝a－(b＋c)
除法的基本性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)(b≠0，c≠0)