北师大版数学四年级上册 5.2 确定位置 教案

第2课时　确定位置
课时目标导航
一、教学内容
用数对确定位置。(教材第63～64页)
二、教学目标
1．探索确定位置的方法，学会描述物体的相应位置，并能初步根据相应的描述确定物体的位置。
2．掌握运用数对表示位置和确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
3．体验确定位置与现实生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
三、重点难点
重点：了解数对中的数字各自表示什么，并用“数对”表示位置和确定位置。
难点：能在方格纸上用数对表示位置和确定位置。
教学过程
一、情境引入
1．课件出示教材第63页主题图。
师：这是淘气所在班级的座位图，你们能说出淘气坐在哪里吗？
组织学生仔细观察图后，举手发言，按自己的想法描述淘气的位置。
学生汇报(可能描述的位置)：
①淘气坐在第2组倒数第3个。
②淘气坐在第2组第4个。
③淘气坐在第4排第2个。
④淘气坐在倒数第3排第2个。
2．引入新课。
师：同样都是描述淘气的位置，怎么会有几种不同的方式呢？(学生相互交流后汇报，教师根据学生汇报的内容小结)
师小结：刚才你们所说的第几组第几个是把一竖排看作了一组，第几排第几个是把一横排看作了一排，这些都可以描述具体位置。
师：我们怎样才能用一致的方式更简明地说出淘气的位置呢？这就是我们今天要学习的内容。(揭示课题并板书：确定位置)
二、学习新课
1．用数对表示物体位置的方法。
(课件出示教材第63页第二幅座位图)
师：淘气坐在哪个位置呢？(淘气坐在第2组第4排)
教师适时说明：座位一般从前往后数被称为第1排、第2排……从左往右数被称为第1组、第2组……所以淘气坐在第2组第4排，可以用数对(2,4)表示。(教师板书)
师：笑笑坐在哪个位置呢？用数对怎么表示？(组织小组讨论，再指名学生汇报)
学生可能会说：笑笑坐在第1组第1排，可以用数对(1,1)表示。
2．明确数对的意义和写法。
(1)师：同学们，刚刚我们用数对表示淘气和笑笑的位置，那么你们知道什么是数对吗？(学生相互交流、讨论)
教师在学生讨论后，明确说出：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
(2)师：我们该怎样写数对呢？(学生自己尝试写一写，教师巡视)
①教师明确数对的写法：先数出物体所在的列数，再数出物体所在的行数，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
②教师适时说明：根据描述的习惯，通常把竖排叫作列，即从左往右数也可以称为第1列、第2列……把横排叫作行，即从前往后数也被称为第1行、第2行……
(3)组织学生在小组中说一说自己以及3个好朋友的位置，再用数对表示出来，并填在表格中。(课件出示所填表格)
同学 列数(组数) 行数(排数) 数对表示法
A 2 1 (2,1)
B 5 5 (5,5)
C 4 3 (4,3)
…… …… …… ……
3．根据数对在方格纸上确定物体的位置。
师：奇思和妙想的位置分别用数对(4,3)和(1,4)表示，你能在方格纸上找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。
(1)同桌之间先相互说一说，再指名汇报。
(2)教师引导学生集体说出数对中的第一个数表示物体所在的列数，第2个数表示物体所在的行数。
(3)教师根据学生的汇报板书。
学生汇报：
①奇思的位置用数对(4,3)表示，说明奇思坐在第4组、第3排。
②妙想的位置用数对(1,4)表示，说明妙想坐在第1组、第4排。
师小结：给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。数对中的第1个数表示物体所在的列数，第2个数表示物体所在的行数。
4．数对的变化规律。
(1)观察棋子的移动过程。(课件出示教材第64页试一试)
组织学生观察方格图，理解题意。
师：棋子最初所在的位置在哪里？用数对表示出来。(指名学生汇报)
学生汇报：棋子最初所在的位置是(1,6)。
师：棋子是怎样移动的？
教师引导学生观察棋子分别向水平方向和竖直方向移动的轨迹。
(2)用数对表示每次移动后棋子所在的位置。
组织学生用数对表示各个棋子移动的位置，注意分水平和竖直两个方向进行。
①水平方向：(1,6)(3,6)(6,6)
②竖直方向：(6,6)(6,5)(6,1)
(3)发现规律。
师：观察棋子移动过程中数对的变化，你发现了什么？(分小组交流、讨论，再派代表汇报)
学生汇报(可能发现的结果)：
①数对(1,6)，(3,6)，(6,6)都在第6行。
②数对(6,6)，(6,5)，(6,1)都在第6列。
③沿水平方向移动时，数对中的第2个数字不变。
④沿竖直方向移动时，数对中的第1个数字不变。
教师根据汇报引导学生总结规律：在方格纸上，物体沿水平方向移动时，数对中第2个数字不变，即行数不变；沿竖直方向移动时，数对中第1个数字不变，即列数不变。
三、巩固反馈
1．完成教材第64页“练一练”第1题。(学生仔细观察图片，教师引导学生用数对的方法表示轿车的位置，再指名学生汇报)
答案：(1)2　4　2　4　(2)3　1　3　1　(3)标位置略　★提示：(4,3)的位置在第4列第3行，(2,2)的位置在第2列第2行。
2．完成教材第64页“练一练”第2题。(教师引导学生理解题意，组织学生独立完成，再指名汇报)
答案：(3,3)位置的鸟笼在第3列第3行。另一只鸟的位置在第5列第2行，即(5,2)。
3．完成教材第65页“练一练”第3题。(教师询问学生了解象棋规则的情况，适当讲解“‘马’走‘日’，‘相’走‘田’”的含义)
答案：马：(0,0)，(0,2)，(1,3)，(3,3)，(4,0)
相：(2,4)，(6,4)，(6,0)，(2,0)
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学会用数对表示和确定位置了吗？
确定位置
淘气坐在第2组第4排，可以用数对(2,4)表示。
①奇思(4　　，　　3)　　　　　②妙想(1　　　，　　4)
　　↓　　　　　 ↓　　　　　　　　　↓　　　　　↓
　　第4组　　　第3排　　　　　　第1组　　　　第4排
1．注重情境教学，激发学生兴趣。
本节课以现实情境引入，通过有趣的、有一定挑战性的问题呈现确定位置的内容，让学生在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法，并能比较灵活的运用不同的方式确定物体的位置。让学生感受现实生活中确定位置的重要性、必要性，并思考有关确定位置的方法。这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步展现学生的合理推理能力和丰富的情感、态度(尤其是学习数学的兴趣)；二是在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，这对提高学生的空间观念，认识周围的环境，以及学习后面的平面直角坐标系的基础知识和基本方法奠定了基础。
2．注重前后知识的联系，时时把握重点。
从已有的旧知识展开，通过行和列去认识数对的大致的表达方式，然后通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。接着，让学生经历由具体的实物图到抽象方格图的过程，从而引出有序数对表示物体位置的方法。
3．我的补充。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】如图。
(1)用数对表示三角形三个顶点的位置：A(　，　)，B(　，　)，C(　，　)。
(2)请你在图中标出D(5,2)，E(9,2)，F(8,4)，G(6,4)四个点的位置，然后顺次连接D，E，F，G，D。
分析：(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示三角形ABC各顶点的位置。
(2)在图中描出D，E，F，G各点，并连接组成一个封闭图形。
解答：(1)1　1　2　3　4　2
(2)如图：
蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重。尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的“点”和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意一组三个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对应。同样道理，用一组数(x，y)可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。