（西师大版）四年级数学下册教案 认识三角形 1
文档属性
| 名称 | （西师大版）四年级数学下册教案 认识三角形 1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-30 18:47:01 | ||
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文档简介
认识三角形
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。
【教学目标】
1．通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。
2．能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。
3．理解三角形的特性，把生活经验数学化。
【教学重点】
认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。
【教学准备】
例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。
【教学课时】：三课时
【教学过程】
一、主题引入，激发兴趣
出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。
教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。
（板书课题：认识三角形）
二、认识三角形
1．认识三角形的特征
（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）
归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。
（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？
引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。
（4）判断哪些图形是三角形？
练习十第1题
2．认识三角形的特性
（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验
学生分组活动：
①用木条做一个四边形和1个三角形框架，
②拉三角形的框架和四边形的框架。
你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。
三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。
（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？
（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。
（4）练习第54页第4题。
3．认识三角形的底和高
（1） 先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。
检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
（2） 观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。
（3） 打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。
（4） 我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。
（5） 学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）
三、巩固练习
1．第54页练习十第2，3，5题。
2．第53页课堂活动第3题。
四、 课堂总结
教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？
五：作业：
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例3.例4及课堂活动，练习十一第1～3题。
【教学目标】
1．经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。
2．通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。
3．培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。
【教学重难点】
在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。
【教学过程】
一、猜想引入
教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）
教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。
（板书课题）
二、 探究规律
1．教学例3
（初探三角形三条边的关系）
教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。
（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）
教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？
2．教学例4
（探索三角形三条边的关系）
（1） 要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？
①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）
②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。
③计算并填空。
三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和
与第三边比较
（2） 讨论。
①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）
②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？
③3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
三．巩固练习
1．课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）
学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。
2．练习十一第1~3题。
四、总结
教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？
五．作业
第三课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。
【教学目标】
1．经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。
2．通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。
3．培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。
【教学重、难点】
在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。
【教学准备】
学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）
【教学流程】
一、激趣引入
1．创设情景
（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？
学生1：拿第一块，因为那块最大。
学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。
（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）
学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。
（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）
2．揭示课题
教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。
说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。
板书：三角形的内角和。
二、探究新知
教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？
1．讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？
小组讨论，再全班交流。
（可能有下面的方法）
方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。
（3）通过图形的转化得出结论。
（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）
2．学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1） 选择你喜欢的方法试着验证一下。
（2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。
3学生操作，教师巡视
当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。
提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。
4．汇报交流
学生：（量角）量出三角形三个角的度数。——测量有误差，实际结果可能在
180°左右。（板书出三类三角形内角度数的加法算式）
教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。
教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。
还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）
及时请该生上台展示拼的过程。
教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。
学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。
教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。
在此基础上得出：三角形内角和是180°。
5．取任意两个三角形进行比较再判断
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。
（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。
6．回顾
现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）
三、实践应用
1．第56页课堂活动第2题。
小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。
2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。
四、 全课总结
今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)
五、拓展升华
剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？
六．作业
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。
【教学目标】
1．通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。
2．能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。
3．理解三角形的特性，把生活经验数学化。
【教学重点】
认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。
【教学准备】
例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。
【教学课时】：三课时
【教学过程】
一、主题引入，激发兴趣
出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。
教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。
（板书课题：认识三角形）
二、认识三角形
1．认识三角形的特征
（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）
归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。
（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？
引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。
（4）判断哪些图形是三角形？
练习十第1题
2．认识三角形的特性
（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验
学生分组活动：
①用木条做一个四边形和1个三角形框架，
②拉三角形的框架和四边形的框架。
你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。
三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。
（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？
（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。
（4）练习第54页第4题。
3．认识三角形的底和高
（1） 先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。
检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
（2） 观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。
（3） 打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。
（4） 我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。
（5） 学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）
三、巩固练习
1．第54页练习十第2，3，5题。
2．第53页课堂活动第3题。
四、 课堂总结
教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？
五：作业：
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例3.例4及课堂活动，练习十一第1～3题。
【教学目标】
1．经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。
2．通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。
3．培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。
【教学重难点】
在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。
【教学过程】
一、猜想引入
教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）
教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。
（板书课题）
二、 探究规律
1．教学例3
（初探三角形三条边的关系）
教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。
（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）
教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？
2．教学例4
（探索三角形三条边的关系）
（1） 要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？
①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）
②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。
③计算并填空。
三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和
与第三边比较
（2） 讨论。
①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）
②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？
③3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
三．巩固练习
1．课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）
学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。
2．练习十一第1~3题。
四、总结
教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？
五．作业
第三课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。
【教学目标】
1．经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。
2．通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。
3．培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。
【教学重、难点】
在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。
【教学准备】
学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）
【教学流程】
一、激趣引入
1．创设情景
（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？
学生1：拿第一块，因为那块最大。
学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。
（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）
学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。
（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）
2．揭示课题
教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。
说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。
板书：三角形的内角和。
二、探究新知
教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？
1．讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？
小组讨论，再全班交流。
（可能有下面的方法）
方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。
（3）通过图形的转化得出结论。
（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）
2．学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1） 选择你喜欢的方法试着验证一下。
（2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。
3学生操作，教师巡视
当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。
提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。
4．汇报交流
学生：（量角）量出三角形三个角的度数。——测量有误差，实际结果可能在
180°左右。（板书出三类三角形内角度数的加法算式）
教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。
教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。
还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）
及时请该生上台展示拼的过程。
教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。
学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。
教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。
在此基础上得出：三角形内角和是180°。
5．取任意两个三角形进行比较再判断
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。
（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。
6．回顾
现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）
三、实践应用
1．第56页课堂活动第2题。
小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。
2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。
四、 全课总结
今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)
五、拓展升华
剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？
六．作业