（西师大版）四年级数学下册教案 三角形的分类 1
文档属性
| 名称 | （西师大版）四年级数学下册教案 三角形的分类 1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-30 18:48:02 | ||
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文档简介
三角形的分类
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。
【教学目标】
1．知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2．经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
3．在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。
【教学重、难点】
在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
【教学准备】
例1的5个图形。
【教学过程】
一、导入新课
教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？
教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。
（板书课题）
二、探究新知
1．出示例1中的5个三角形
提出要求：
（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）
（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。
（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？
2．反馈学生的分类
学生1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）为一类。
学生2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。
学生3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）为一类。
学生4：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）为一类，（4）为一类。
（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？
（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？
3．整理分类结果
教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。
下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！
板书：按角分类锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？
4．认识三角形之间的关系
如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）
5．练习：第62页第1题。
三、课堂活动
第61页课堂活动第1题。
四、巩固练习
1．第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。
2．判断。
（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（ ）
（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（ ）
（4）直角三角形中可能有两个直角。（ ）
（5）每个三角形中至少有两个锐角。（ ）
五、拓展练习
如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗
图1图2图3
知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。
六、板书设计：
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。
【教学目标】
1．学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。
2．培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。
【教学重点】
等腰三角形、等边三角形的特征。
【教学准备】
教师：一面等腰三角形的彩旗。
学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。
【教学过程】
一、导入新课
教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。
二、探索等腰三角形的特征
1．出示例2
教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
教师：小组中交流你的发现。
2．反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的
（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。
3．验证
教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。
教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。
4．教学等腰三角形各部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
（标出各部分的名称）
5．讨论
在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。
在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。
（教师画出后面两个图并标出各部分名称）
教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？
6．判断下面的三角形是不是等腰三角形
三、探索等边三角形的特征
1．出示例3 按要求剪三角形。
（1）将一张长方形纸对折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展开。
2．仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3．在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。
4．反馈：
（1）3条边相等。
（2）3个角相等，都是60°。
（3）是轴对称图形。
（4）锐角三角形。
教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。
教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？
5．讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系 （等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）
四、课堂小结（略）
你有什么收获？还有什么疑问？
五、巩固练习
1．第61页课堂活动第2~3题。
（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）
2．第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。
(两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)
3．第63页第6题：求三角形各个角的度数。
六、拓展练习
第63页第7，8题及思考题。
七、板书设计：
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。
【教学目标】
1．知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2．经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
3．在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。
【教学重、难点】
在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
【教学准备】
例1的5个图形。
【教学过程】
一、导入新课
教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？
教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。
（板书课题）
二、探究新知
1．出示例1中的5个三角形
提出要求：
（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）
（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。
（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？
2．反馈学生的分类
学生1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）为一类。
学生2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。
学生3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）为一类。
学生4：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）为一类，（4）为一类。
（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？
（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？
3．整理分类结果
教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。
下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！
板书：按角分类锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？
4．认识三角形之间的关系
如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）
5．练习：第62页第1题。
三、课堂活动
第61页课堂活动第1题。
四、巩固练习
1．第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。
2．判断。
（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（ ）
（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（ ）
（4）直角三角形中可能有两个直角。（ ）
（5）每个三角形中至少有两个锐角。（ ）
五、拓展练习
如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗
图1图2图3
知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。
六、板书设计：
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。
【教学目标】
1．学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。
2．培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。
【教学重点】
等腰三角形、等边三角形的特征。
【教学准备】
教师：一面等腰三角形的彩旗。
学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。
【教学过程】
一、导入新课
教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。
二、探索等腰三角形的特征
1．出示例2
教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
教师：小组中交流你的发现。
2．反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的
（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。
3．验证
教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。
教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。
4．教学等腰三角形各部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
（标出各部分的名称）
5．讨论
在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。
在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。
（教师画出后面两个图并标出各部分名称）
教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？
6．判断下面的三角形是不是等腰三角形
三、探索等边三角形的特征
1．出示例3 按要求剪三角形。
（1）将一张长方形纸对折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展开。
2．仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3．在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。
4．反馈：
（1）3条边相等。
（2）3个角相等，都是60°。
（3）是轴对称图形。
（4）锐角三角形。
教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。
教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？
5．讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系 （等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）
四、课堂小结（略）
你有什么收获？还有什么疑问？
五、巩固练习
1．第61页课堂活动第2~3题。
（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）
2．第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。
(两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)
3．第63页第6题：求三角形各个角的度数。
六、拓展练习
第63页第7，8题及思考题。
七、板书设计：