19.3课题学习 选择方案-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（Word版含详解）
文档属性
| 名称 | 19.3课题学习 选择方案-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（Word版含详解） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-31 10:56:14 | ||
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文档简介
19.3 课题学习 选择方案
学习目标：
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
学习重点：一次函数模型的建立．
一、课前检测
1.若直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
2.方程组的解是________,由此可知,一次函数与 的图象必有一个交点,且交点坐标是________.
二、温故知新
1．函数的表示方法有 、 、 ．
2．直线y1=2x+1与y2=1-x的交点坐标是 ，当x 时，y1>y2．
三、预习导航（预习教材第102-104页，标出你认为重要的关键词）
1．下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省收费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
影响超时费的变量是什么？
这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时①y1 = y2； ②y1 < y2； ③y1 > y2．
写出方式A、B、C的上网费 y1、y2、y3关于上网时间 x之间的函数关系式，在同一坐标系画出它们的图象；
(7)观察图象可知：
①当上网时间__________时，选择方式A最省钱．
②当上网时间__________时，选择方式B最省钱．
③当上网时间_________时，选择方式C最省钱．
自主归纳
最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围．
四、自学自测
1．某地电话拨号入网有两种收费方式：
①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算(?? )
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
五、我的疑惑(反思)
_________________________________________________________________________
要点探究
探究点1： 怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案.
分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：
①要保证240名师生都有车坐； ②要使每辆汽车上至少有1名教师.
根据①可知，汽车总数不能小于_____；根据②可知，汽车总数不能大于_____.
综合起来可知汽车总数为_______.
（2）租车费用与所租车的种类有关.可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即
y=400x+280（a-x）
将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得： y=______________.
为使240名师生有车坐，x不能小于_______；为使租车费用不超过2300元，x不能超过______.综合起来可知x的取值为_________.
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由.
二、精讲点拨
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
型号 A B
成本(万元/台) 200 240
售价(万元/台) 250 300
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
(2)该厂如何生产获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0)，该厂如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价-成本)
分析：可用信息：
①A、B两种型号的挖掘机共_________台；②所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元；
③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出．
方法总结：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值作为自变量.然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
三、变式训练
泰山是全国著名的旅游景点，徐州城区的游客欲前往观光，如果租2辆A型车和1辆B型车一次可载95人；租1辆A型车和2辆B型车一次可载100人．现计划同时租用A、B两种车型共5辆，一次载完160名游客．根据以上信息，解答下列问题：
（1）一辆A型车和1辆B型车斗都坐满，A、B两种车型一次可分别载多少人？
（2）根据题中信息，请你设计用车方案；
（3）若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金550元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
四、课堂小结
解决方案问题步骤 1．把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式(建立数学模型)．
2．通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围．
3．利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案．
★1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．
第1题图 第2题图
★2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x(件)之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有________．(填序号)
①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件时，售价约为3元．
★★3.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10﹣25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请你帮忙设计一下，该单位选择哪家费用较少？
★★★4．如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元)与照明时间x(时)的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样．
(1)观察图象，你能得到哪些信息？
(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？
(3)小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案．
我的反思(收获，不足)
分层作业
必做(教材 智慧学习 配套) 选做
参考答案：
课前检测
1.试题分析：根据直线与直线的交点横坐标为2，将x=2代入两个个解析式即可求得k的值及交点的纵坐标.
详解：∵直线与直线的交点横坐标为2，
∴.解得.
即k的值为6，交点纵坐标为10．
2.试题分析：首先解方程组，得，再根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．
详解：解方程组，得，
∴一次函数与 的图象的交点坐标是（1，0），
故答案为：，（1，0）．
自学自测
1．试题分析：首先根据题意列关系式；取x＝1000，分别计算费用，比较后即可判断．
详解：根据题意，计时制 y＝（0.05+0.02）?x＝0.07x；
包月制 y＝50+0.02?x＝50+0.02x；
当x＝1000时，计时制费用 y＝0.07×1000＝70（元）；
包月制费用 y＝50+0.02×1000＝70（元），
所以 一个月内上网的时间为1000分钟，采用计时制和包月制费用一样．
故选：C．
精讲点拨
试题分析：（1）在题目中，每种型号的成本及总成本的上限和下限都已知，所以设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100﹣x）台的情况下，可列不等式22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，解不等式，取其整数值即可求解；
（2）在知道生产方案以及每种利润情况下可列函数解析式W＝50x+60（100﹣x）＝6000﹣10x，利用函数的自变量取值范围和其单调性即可求得函数的最值；
（3）结合（2）得W＝（50+m）x+60（100﹣x）＝6000+（m﹣10）x，在此，必须把（m﹣10）正负性考虑清楚，即m＞10，m＝10，m＜10三种情况，最终才能得出结论．即怎样安排，完全取决于m的大小．
详解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100﹣x）台，
由题意得22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，
解得37.5≤x≤40．
∵x取非负整数，∴x为38，39，40．
∴有三种生产方案
①A型38台，B型62台；
②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台．
答：有三种生产方案，分别是A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台．
（2）设获得利润W（万元），由题意得W＝50x+60（100﹣x）＝6000﹣10x，
∵比例系数k=-10＜0，∴W随x的增大而减小.
∴当x＝38时，W最大＝5620（万元），
答：生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．
（3）由题意得W＝（50+m）x+60（100﹣x）＝6000+（m﹣10）x
当0＜m＜10，则x＝38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；
当m＝10时，m﹣10＝0则三种生产方案获得利润相等；
当m＞10，则x＝40时，W最大，即生产A型40台，B型60台．
答：当0＜m＜10时，生产A型38台，B型62台获利最大；当m＝10时，3种方案获利一样；当m＞10时，生产A型40台，B型60台获利最大．
变式训练
试题分析：（1）根据载客量，可得方程组，根据解方程组，可得答案；
（2）载客人数不小于160，车的辆数是非负数，可得答案；
（3）根据一次函数的性质，可得答案．
详解：设A型车可载x人，B型车可载y人，根据题意，得
，解得，
答：A、B两种车型一次可分别载30，35人；
（2）设A型车x辆，B型车（5﹣x）辆，根据题意，得
30x+35（5﹣x）≥160，解得x≤3，
由车辆是非负整数，得x≥0，即0≤x≤3，
租车方案为：A型车0辆，B型车5辆；
A型车1辆，B型车4辆；
A型车2辆，B型车3辆；
A型车3辆，B型车2辆；
（3）设A型车x辆，B型车（5﹣x）辆，根据题意，得
租车费用为y＝500x+550（5﹣x），
化简，得y＝﹣50x+2750
k＝﹣50＜0，y随x的增大而减小，
当x＝3时，y最小＝2600元，
租A型车3辆，B型车2辆，最少租车费用是2600元．
星级达标：
1.试题分析：选用个体车较合算，即对于相同的x的值，y1对应的函数值较小，依据图象即可判断．
详解：根据图象可以得到当x＞1500千米时，y1＜y2，则选用个体车较合算．
故答案为＞1500．
第1题图 第2题图
2．试题分析：结合甲、乙的图象位置以及交点（2，4）的意义可以判断①②③结论的成立与否；再由甲图象过（0，2）、（2，4），可知（1，3）在甲的图象上，即买甲家的1件的售价为3元，而不是约为3元，从而得出结论①②③成立．
详解：图形中甲乙的交点为（2，4），结合点的意义可知：
售2件时甲、乙两家售价一样，即①成立；
当x＝1时，乙的图象在甲的图象的下方，
即买1件时买乙家的合算，②成立；
当x＝3时，甲的图象在乙的图象的下方，
即买3件时买甲家的合算，③成立；
甲的图象经过点（0，2）、（2，4），
两点的中点坐标为（＝1，＝3）．
即买甲家的1件售价为3元，而不是约为3元，④不成立．
故答案为：①②③．
3.试题分析：分别设甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，利用若y1＝y2，若y1＞y2，若y1＜y2，分别求出答案．
详解：设有x人旅游．甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，则
甲社总费用：y1＝0.75×200x＝150x，
乙社总费用：y2＝0.8×200（x﹣1）＝160（x﹣1），
（1）若y1＝y2则150x＝160（x﹣1），
解得：x＝16，
16个人时，两家费用一样．
（2）若y1＞y2则150x＞160（x﹣1），
解得：x＜16，
当10＜x＜16时乙旅行社的费用较少，
（3）若y1＜y2则150x＜160（x﹣1），
解得：x＞16，
当16＜x＜25时甲旅行社的费用较少，
答：16个人时，两家费用一样，当10＜x＜16时乙旅行社的费用较少，当16＜x＜25时甲旅行社的费用较少．
4．试题分析：本题考查了用一次函数解决实际问题，需要具备在直角坐标系中的读图能力．
（1）从图象中读取信息，主要是弄清图象走向（增减性）以及图象的端点、交点的含义；
（2）给消费者提供参考意见主要是结合图象和照明时间，看看选哪一种灯更省钱；
（3）结合图象可以发现，当照明时间 8000时，前6000小时选择节能灯，后2000小时选择白炽灯会更省钱.
详解：（1）观察图象可知：白炽灯每个3元，节能灯每个20元；节能灯每小时的电费小于白炽灯每小时的电费；当照明时间小于3000小时时，白炽灯的费用小一些；两种灯都使用3000小时时花费相同；当照明时间大于3000小时时，节能灯的费用小一些.
（2）当小明同学照明时间小于3000小时时，选择白炽灯的费用小一些；
当小明同学照明时间等于3000小时时，两种灯的花费相同；
当照明时间大于3000小时时，选择节能灯的费用小一些.
（3）因为两种灯的使用寿命都是6000小时，所以当照明时间 8000时，前6000小时选择节能灯，后2000小时选择白炽灯会更省钱.
学习目标：
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
学习重点：一次函数模型的建立．
一、课前检测
1.若直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
2.方程组的解是________,由此可知,一次函数与 的图象必有一个交点,且交点坐标是________.
二、温故知新
1．函数的表示方法有 、 、 ．
2．直线y1=2x+1与y2=1-x的交点坐标是 ，当x 时，y1>y2．
三、预习导航（预习教材第102-104页，标出你认为重要的关键词）
1．下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省收费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
影响超时费的变量是什么？
这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时①y1 = y2； ②y1 < y2； ③y1 > y2．
写出方式A、B、C的上网费 y1、y2、y3关于上网时间 x之间的函数关系式，在同一坐标系画出它们的图象；
(7)观察图象可知：
①当上网时间__________时，选择方式A最省钱．
②当上网时间__________时，选择方式B最省钱．
③当上网时间_________时，选择方式C最省钱．
自主归纳
最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围．
四、自学自测
1．某地电话拨号入网有两种收费方式：
①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算(?? )
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
五、我的疑惑(反思)
_________________________________________________________________________
要点探究
探究点1： 怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案.
分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：
①要保证240名师生都有车坐； ②要使每辆汽车上至少有1名教师.
根据①可知，汽车总数不能小于_____；根据②可知，汽车总数不能大于_____.
综合起来可知汽车总数为_______.
（2）租车费用与所租车的种类有关.可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即
y=400x+280（a-x）
将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得： y=______________.
为使240名师生有车坐，x不能小于_______；为使租车费用不超过2300元，x不能超过______.综合起来可知x的取值为_________.
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由.
二、精讲点拨
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
型号 A B
成本(万元/台) 200 240
售价(万元/台) 250 300
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
(2)该厂如何生产获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0)，该厂如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价-成本)
分析：可用信息：
①A、B两种型号的挖掘机共_________台；②所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元；
③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出．
方法总结：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值作为自变量.然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
三、变式训练
泰山是全国著名的旅游景点，徐州城区的游客欲前往观光，如果租2辆A型车和1辆B型车一次可载95人；租1辆A型车和2辆B型车一次可载100人．现计划同时租用A、B两种车型共5辆，一次载完160名游客．根据以上信息，解答下列问题：
（1）一辆A型车和1辆B型车斗都坐满，A、B两种车型一次可分别载多少人？
（2）根据题中信息，请你设计用车方案；
（3）若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金550元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
四、课堂小结
解决方案问题步骤 1．把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式(建立数学模型)．
2．通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围．
3．利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案．
★1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．
第1题图 第2题图
★2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x(件)之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有________．(填序号)
①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件时，售价约为3元．
★★3.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10﹣25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请你帮忙设计一下，该单位选择哪家费用较少？
★★★4．如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元)与照明时间x(时)的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样．
(1)观察图象，你能得到哪些信息？
(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？
(3)小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案．
我的反思(收获，不足)
分层作业
必做(教材 智慧学习 配套) 选做
参考答案：
课前检测
1.试题分析：根据直线与直线的交点横坐标为2，将x=2代入两个个解析式即可求得k的值及交点的纵坐标.
详解：∵直线与直线的交点横坐标为2，
∴.解得.
即k的值为6，交点纵坐标为10．
2.试题分析：首先解方程组，得，再根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．
详解：解方程组，得，
∴一次函数与 的图象的交点坐标是（1，0），
故答案为：，（1，0）．
自学自测
1．试题分析：首先根据题意列关系式；取x＝1000，分别计算费用，比较后即可判断．
详解：根据题意，计时制 y＝（0.05+0.02）?x＝0.07x；
包月制 y＝50+0.02?x＝50+0.02x；
当x＝1000时，计时制费用 y＝0.07×1000＝70（元）；
包月制费用 y＝50+0.02×1000＝70（元），
所以 一个月内上网的时间为1000分钟，采用计时制和包月制费用一样．
故选：C．
精讲点拨
试题分析：（1）在题目中，每种型号的成本及总成本的上限和下限都已知，所以设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100﹣x）台的情况下，可列不等式22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，解不等式，取其整数值即可求解；
（2）在知道生产方案以及每种利润情况下可列函数解析式W＝50x+60（100﹣x）＝6000﹣10x，利用函数的自变量取值范围和其单调性即可求得函数的最值；
（3）结合（2）得W＝（50+m）x+60（100﹣x）＝6000+（m﹣10）x，在此，必须把（m﹣10）正负性考虑清楚，即m＞10，m＝10，m＜10三种情况，最终才能得出结论．即怎样安排，完全取决于m的大小．
详解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100﹣x）台，
由题意得22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，
解得37.5≤x≤40．
∵x取非负整数，∴x为38，39，40．
∴有三种生产方案
①A型38台，B型62台；
②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台．
答：有三种生产方案，分别是A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台．
（2）设获得利润W（万元），由题意得W＝50x+60（100﹣x）＝6000﹣10x，
∵比例系数k=-10＜0，∴W随x的增大而减小.
∴当x＝38时，W最大＝5620（万元），
答：生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．
（3）由题意得W＝（50+m）x+60（100﹣x）＝6000+（m﹣10）x
当0＜m＜10，则x＝38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；
当m＝10时，m﹣10＝0则三种生产方案获得利润相等；
当m＞10，则x＝40时，W最大，即生产A型40台，B型60台．
答：当0＜m＜10时，生产A型38台，B型62台获利最大；当m＝10时，3种方案获利一样；当m＞10时，生产A型40台，B型60台获利最大．
变式训练
试题分析：（1）根据载客量，可得方程组，根据解方程组，可得答案；
（2）载客人数不小于160，车的辆数是非负数，可得答案；
（3）根据一次函数的性质，可得答案．
详解：设A型车可载x人，B型车可载y人，根据题意，得
，解得，
答：A、B两种车型一次可分别载30，35人；
（2）设A型车x辆，B型车（5﹣x）辆，根据题意，得
30x+35（5﹣x）≥160，解得x≤3，
由车辆是非负整数，得x≥0，即0≤x≤3，
租车方案为：A型车0辆，B型车5辆；
A型车1辆，B型车4辆；
A型车2辆，B型车3辆；
A型车3辆，B型车2辆；
（3）设A型车x辆，B型车（5﹣x）辆，根据题意，得
租车费用为y＝500x+550（5﹣x），
化简，得y＝﹣50x+2750
k＝﹣50＜0，y随x的增大而减小，
当x＝3时，y最小＝2600元，
租A型车3辆，B型车2辆，最少租车费用是2600元．
星级达标：
1.试题分析：选用个体车较合算，即对于相同的x的值，y1对应的函数值较小，依据图象即可判断．
详解：根据图象可以得到当x＞1500千米时，y1＜y2，则选用个体车较合算．
故答案为＞1500．
第1题图 第2题图
2．试题分析：结合甲、乙的图象位置以及交点（2，4）的意义可以判断①②③结论的成立与否；再由甲图象过（0，2）、（2，4），可知（1，3）在甲的图象上，即买甲家的1件的售价为3元，而不是约为3元，从而得出结论①②③成立．
详解：图形中甲乙的交点为（2，4），结合点的意义可知：
售2件时甲、乙两家售价一样，即①成立；
当x＝1时，乙的图象在甲的图象的下方，
即买1件时买乙家的合算，②成立；
当x＝3时，甲的图象在乙的图象的下方，
即买3件时买甲家的合算，③成立；
甲的图象经过点（0，2）、（2，4），
两点的中点坐标为（＝1，＝3）．
即买甲家的1件售价为3元，而不是约为3元，④不成立．
故答案为：①②③．
3.试题分析：分别设甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，利用若y1＝y2，若y1＞y2，若y1＜y2，分别求出答案．
详解：设有x人旅游．甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，则
甲社总费用：y1＝0.75×200x＝150x，
乙社总费用：y2＝0.8×200（x﹣1）＝160（x﹣1），
（1）若y1＝y2则150x＝160（x﹣1），
解得：x＝16，
16个人时，两家费用一样．
（2）若y1＞y2则150x＞160（x﹣1），
解得：x＜16，
当10＜x＜16时乙旅行社的费用较少，
（3）若y1＜y2则150x＜160（x﹣1），
解得：x＞16，
当16＜x＜25时甲旅行社的费用较少，
答：16个人时，两家费用一样，当10＜x＜16时乙旅行社的费用较少，当16＜x＜25时甲旅行社的费用较少．
4．试题分析：本题考查了用一次函数解决实际问题，需要具备在直角坐标系中的读图能力．
（1）从图象中读取信息，主要是弄清图象走向（增减性）以及图象的端点、交点的含义；
（2）给消费者提供参考意见主要是结合图象和照明时间，看看选哪一种灯更省钱；
（3）结合图象可以发现，当照明时间 8000时，前6000小时选择节能灯，后2000小时选择白炽灯会更省钱.
详解：（1）观察图象可知：白炽灯每个3元，节能灯每个20元；节能灯每小时的电费小于白炽灯每小时的电费；当照明时间小于3000小时时，白炽灯的费用小一些；两种灯都使用3000小时时花费相同；当照明时间大于3000小时时，节能灯的费用小一些.
（2）当小明同学照明时间小于3000小时时，选择白炽灯的费用小一些；
当小明同学照明时间等于3000小时时，两种灯的花费相同；
当照明时间大于3000小时时，选择节能灯的费用小一些.
（3）因为两种灯的使用寿命都是6000小时，所以当照明时间 8000时，前6000小时选择节能灯，后2000小时选择白炽灯会更省钱.