北师大版数学五年级上册 5.1分数的再认识（一） 教案

第1课时　分数的再认识(一)
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一、教学内容
分数的意义。(教材第63页)
二、教学目标
1．结合具体事例，在交流、操作等活动中，经历认识分数的意义的过程。
2．认识“一个整体”的几分之几的真正含义，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深对分数的认识。
3．感受分数与日常生活的密切联系，激起学习数学的兴趣。
三、重点难点
重点：准确理解分数的意义。
难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，大家应该都知道《西游记》中的师徒四人吧。今天上课前，老师就给大家讲一则关于他们的小故事。
一天中午，唐僧师徒四人依然走在去西天取经的路上。此时他们又累又渴，于是孙悟空、沙和尚和猪八戒提议各自去摘果子解渴。不一会儿，三人腾云驾雾回来了。唐僧很高兴地说：“你们把各自摘到的果子的二分之一拿出来吧，其余的就算奖赏你们的啦！”(课件出示三人摘到的果子图)
师：三个人拿出的果子的数量都不一样。想知道这是为什么吗？那就请大家一起来进一步认识分数，大家就会明白这个问题了。[板书课题：分数的再认识(一)]
二、学习新课
1．感受不同数量的。
(课件出示教材第63页问题“可以表示什么？”及主题图)
(1)感知一个物体的。
学生观察图片。
师：上面三幅图都可以用来表示，对吗？(学生思考并回答)
师：现在大家利用自己的物品说一说，还可以表示什么？(指名学生进行表述，教师对说得不正确的进行订正指导)
教师小结：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
(2)明确整体“1”的含义。
师：这三幅图中分别以什么作为整体？(学生思考并小组交流，最后派小组代表汇报)
汇报：第一幅以一张纸为整体；第二幅以4个三角形为整体；第三幅以12根骨头为整体。
2．明确分数各部分表示的意义。
(课件出示教材第63页问题“一个图形的是，画出这个图形。”及淘气、笑笑、奇思的画法)
师：他们的画法一样吗？(学生回答)
师：三个小朋友的画法都不一样，这样画可以吗？(学生思考，教师指名学生回答) 教师引导学生得出：这三种画法都是可以的，它们的都是。虽然同学们画出的图形形状各不相同，但都是8个组成的，把这8个看成一个整体，平均分成4份，其中的一份都可以用表示。
师：大家还有其他不同的画法吗？动手试一试。(组织学生讨论，并画图，教师巡视，对有困难的学生进行指导)
教师引导学生理解：一个分数，分母表示将一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份。
3．拿铅笔理解分数的意义。
师：请同学们四人一小组，拿出自己铅笔的，小组讨论拿出的铅笔为什么不一样多？拿出的不一样，为什么都是？(学生分小组操作并讨论交流，教师引导学生总结)
师：每个人的铅笔数相同吗？如果用分数来表示，这个整体相同吗？(指名学生回答，教师小结)
教师小结：因为每个人的铅笔的数量可能不一样，一个分数“整体”不同，所表示的具体数量也不同。即整体不同，分数表示的意义不同。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第64页“练一练”第1题。(学生分小组说一说，并自己动手画一画)
答案不唯一，例如：①把1张纸平均分成3份，每份占这张纸的。
②画三个圆形，其中1个圆形占整体的。
2．完成教材第64页“练一练”第2题。(学生独立完成，指名代表汇报，集体订正)
(1)第3根圆棒画“?”。
(2)第2个图形画“?”。
3．完成教材第64页“练一练”第3题。(学生独立完成，请3名学生汇报，集体订正)
2　6　8(圈一圈略)
4．完成教材第64页“练一练”第5题。(学生分小组讨论，教师点评)
妙想捐的钱不一定比奇思多。因为奇思零花钱的总数和妙想零花钱的总数不一定相同，所以无法确定谁捐的钱多，谁捐的钱少。
四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
分数的再认识(一)
1．把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2．一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
1．本节课是在学生学习过“分数的初步认识”的基础上，再认识分数的完整意义；是在学生已经懂得整体“1”是“一个物体”“一个计量单位”或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。但是学生对整体“1”的重要性认识不够深刻，所以本节课，注重为学生创设自主探索的空间，在学会动手实践、合作交流的基础上，学生通过拿铅笔、画一画等活动，在各种感官的协调参与下构建分数的意义，便于学生更好理解分数的意义。
2．通过组织各种教学实践活动，全体学生始终能积极主动地参与到整个学习活动之中，课堂气氛活跃。在课堂上确保学生有充分的合作交流的时间与机会，这样学生才能在动脑思考、合作学习的过程中掌握新知，发展思维，提高能力。
3．在教学中还应注意学生的表达能力的培养，让学生能清晰地说出心中所想，使听者更加明白。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】启阳工程队修一条路。第一天修了它的，第二天修了剩下的，两天修的一样长吗？如果不一样长，哪天修的多一些？
分析：“第一天修了它的”，这里的“它”指的是这条路的总长度，整体“1”是整条路的长度；“第二天修了剩下的”，这里的整体“1”是整条路修完后余下的路的长度，所以两天修路的长度不一样。如下图所示：
解答：两天修的路不一样长，第一天修的多一些。
解法归纳：相同的分数，对应的整体“1”不同，所对应的具体数量也不同。
分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米。像就是一种新的数，我们把它叫作分数。