北师大版数学五年级上册 5.3分饼 教案

第3课时　分　饼
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一、教学内容
认识真分数与假分数。(教材第67页)
二、教学目标
1．结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
2．认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。
3．了解真分数、假分数和“1”的关系。
三、重点难点
重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。
难点：会判断真分数、假分数。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、小圆片。
学生准备：小圆片。
教学过程
一、情境引入
师：上节课我们说到了《西游记》的师徒四人，同学们最喜欢哪个人物呢？(学生自由发言)
师：一向脑子不太灵光的八戒遇到困难了，他化缘回来，发现有5张一样大的饼，可是要平均分给他们师徒四人，该怎样分呢？(学生小组讨论、交流)
师：每个人应平均分到多少张饼？这就是我们这节课的学习内容。让我们一起来帮帮他吧。(板书课题：分饼)
二、学习新课
1．认识带分数。
(课件出示教材第67页问题“每人分到多少张饼？”及情境图)
师：请同学们先独立思考，再用小圆片代表饼，剪一剪，画一画，并在小组内交流，最后派代表说一说你们的想法。
教师引导学生明确：先分4张饼，每人分到1张，再将剩下的1张饼平均分成4份，每人1份，即张，每人共分1张。
教师小结：像1这样的分数是带分数。读作：一又四分之一。
师：请同学观察一下1，说一说它有什么特点？(学生独立思考，教师指名回答并根据回答总结)
师：是的，我们看到1包含整数和分数两部分，且大于1。也就是说带分数由整数和分数组成，带分数比1大。(板书)
2．认识真分数与假分数。
(1)认识假分数。
(课件出示教材第67页问题“淘气遇到了麻烦，你能帮他解决吗？”及主题图)
教师引导学生理解：淘气是将5张饼一张一张的分，把每张饼平均分成4份，每份是张饼，5张饼就有5个张饼，也就是张饼。
师：那如果是5张饼平均分给2个人呢？3个人呢？4个人呢……你会分吗？或者将把9张饼平均分给4个人，又应该怎样分呢？(学生独立思考，教师指名回答)
学生齐答：，，，……
教师小结：像，，，，…这样的分数是假分数。(板书)
师：仔细观察这些假分数，你发现了什么？谁能再举例说出其他的假分数吗？(指名学生说一说自己的发现并举例，其余学生指正)
(2)认识真分数。
师：如果把3张饼平均分给4个人，每人又分得多少张饼呢？(学生分小组讨论，并派学生代表汇报想法)
汇报1：先把1张饼平均分给4个人，每人分得，然后再分两次，这样每人共分得张饼。
汇报2：先把3张饼叠在一起分，每人可分到3个的饼，合起来就是张饼。
师：如果把2张饼分给3个人呢？又该怎样分？(学生独立思考，指名学生回答)
师：像我们以前学过的和今天得出的，，，…这类分数，我们又可以称它们为什么分数呢？(学生结合教材“真分数”回答)
教师小结：像，，，，…这样的分数是真分数。(板书)
师：请同学们仔细观察这些真分数和假分数的分子和分母，它们之间有什么大小关系？(学生自由发言，教师总结并板书)
教师总结：真分数的分子小于分母；假分数的分子大于或等于分母。
师：是真分数还是假分数？(指名学生回答)
让学生充分发表自己的想法后，教师小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
3．真分数、假分数和“1”的关系。
(课件出示教材第67页问题“下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的里。”)
师：请同学先填一填，观察一下假分数与真分数和“1”的关系。(学生独立完成，教师板书答案)
真分数：，，。
假分数：，，，，。
填数结果：
师：通过结果，同学们能观察到真分数、假分数和“1”的关系吗？(同桌间说一说)
小结：我们可以从填数中观察到：真分数在1的左侧，比1小；假分数在1处或在1的右侧，等于或大于1。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第68页“练一练”第2题。(指几名学生板演，其余学生订正)
(答案不唯一)以7为分母的真分数：，，。
以7为分母的假分数：，，。
2．完成教材第68页“练一练”第3题。(学生独立完成，集体订正)
比1大的分数：，，1，5，。
(圈一圈略)
3．将下列各数填入相应的框里。(学生独立完成，小组内交流订正)

答案：真分数有，，，，。假分数有，，，，，，。
4．在(　　)里填上合适的真分数或假分数。(学生独立完成，指名学生回答)
答案：填数结果依次为，，，，。
四、课堂小结
谈谈在认识真分数、假分数的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
分　饼
1．像1这样的分数是带分数。1读作：一又四分之一。带分数由整数和分数组成，带分数大于1。
2．像，，，，…这样的分数是真分数。真分数的分子比分母小。真分数小于1。
3．像，，，，…这样的分数是假分数。假分数的分子大于或等于分母。假分数等于或大于1。
1．本节课结合教材所提供的情境，首先以学生喜闻乐见的故事引入，很快地吸引了学生的注意力，促使学生带着问题以主人翁的态度参与到学习的全过程。通过分饼，引导学生经历探索假分数与真分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义，能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系，并让学生总结发现辨别三种分数的方法。
2．通过分析教材，设计分饼活动，先让学生自己动手画一画，然后组织交流，最后教具演示，这样化抽象为直观，让学生在自己思考的基础上再观察验证，从而加深对两种分法的理解。在此基础上，揭示真分数、假分数和带分数的概念，让学生在观察中发现真分数和假分数分子、分母的特点，以及这三种分数与“1”的关系。最后给出一组分数，让学生判断各是什么分数，在加深对概念理解的同时，引导学生发现假分数和真分数之间的关系。这样的活动安排，条理清楚，目的明确，学生学得主动，教学效果较好。
3．通过说一说，培养学生的口头表达能力。在培养学生的口头表达能力时，注意培养学生语言描述的规范性、逻辑性和严密性。在数学课堂教学中，应把学生的口头表达作为一项基本的能力、良好的习惯来培养。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】一个真分数和一个假分数，它们的分数单位都是，而且只差一个分数单位，这两个分数分别是多少？
分析：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
解答：这个假分数是，真分数是。
解法归纳：解决此题时，要明确分子和分母相等以及分子大于分母的数都是假分数。
零分数
1．零作分母时无意义，零作分子时有意义，但所得结果永远是零。
例如：，把单位“1”平均分成5份，取其中的0份，等于0，即＝0。(注；零分数只出现在分数加减法中，一般是很少见的)
2．零分数不参与分数的分类。真分数集中分布在0和1之间的线上，假分数分布在1和1的右边线上。由此我们可以知道：真分数只是集中分布在0和1之间的线上，它大于0而小于1；分布在1和1右边线上的分数不是真分数。假分数的定义为：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫假分数。假分数大于1或者等于1。很显然，也不是假分数。通过上面的分析，我们可以知道，一类分数不是真分数，它是一种特殊的分数，是零分数。