北师大版数学五年级上册 5.5分数基本性质 教案

第5课时　分数基本性质
课时目标导航
一、教学内容
分数的基本性质。(教材第72页)
二、教学目标
1．理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与除法中商不变的规律之间的联系。
2．体会分数大小不变的性质，总结出转化的方法，会运用分数的基本性质进行分数的改写。
3．积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
三、重点难点
重点：理解并掌握分数的基本性质。
难点：运用分数的基本性质进行分数的改写。
教学过程
一、复习引入
1．直接写出得数。
120÷30＝
(120×3)÷(30×3)＝
(120÷10)÷(30÷10)＝
(120÷0.125)÷(30÷0.125)＝
2．说一说：
(1)商不变的规律是什么？
(2)分数与除法的关系是什么？
二、学习新课
1．探索分数的基本性质。
(课件出示教材第72页问题“用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？”)
＝(　　　)＝(　　　)
师：仔细观察三张纸的涂色部分，你发现了什么？(学生分小组交流、讨论，教师指名一小组代表汇报，并总结)
师生共同总结：①通过观察可知，三幅图是完全相同的长方形，其中涂色部分用分数分别表示为：，和。
②比较三幅图涂色部分可发现：虽然将这个整体平均分的份数都不同，但涂色部分的面积相等。
师：大家都发现了涂色部分的面积是相等的，那你们能把，，列成一个等式吗？
＝＝(教师板书)
2．举例进一步认识相等的分数。
(课件出示教材第72页问题“请你再举一组这样的例子，并与同伴进行交流。”)
学生讨论，教师引导：如下图，将长方形对折，将其中的一半涂阴影，可得到分数，又对折又得到分数，再对折还能得到分数，阴影部分的面积相等，三个分数相等；同样的将圆分成12份、6份、3份，涂上阴影后得到3个分数，阴影部分相等，则三个分数也相等。
＝＝
＝＝
3．认识分数的基本性质。
(课件出示教材第72页问题“观察上面几组相等的分数，你能看懂淘气和笑笑写出的过程吗？”)
师：下面请同学们把这个式子按从左往右的顺序进行查看，说一说每个分数的分子和分母通过怎样的变化得到下一个分数。(学生独立思考，分小组讨论，教师引导学生共同总结)
师生共同总结：我们发现的分子和分母同时乘2得到了，的分子和分母同时乘2得到了。
师：那如果把分数的分子和分母同时乘5，分数的大小会变吗？同时乘8呢？能不能根据这个式子总结一个规律呢？(学生独立思考，指名汇报，教师板书)
教师板书：一个分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数大小不变。
师：刚刚我们是从左往右观察的，如果从右往左观察呢，你又有什么发现呢？(学生独立思考，分小组讨论，教师引导学生共同总结)
师生共同总结：我们发现的分子和分母同时除以2得到了，的分子和分母同时除以2得到了。
师：那如果把分数的分子和分母同时除以4，分数的大小会变吗？同时除以6呢？能不能根据这个式子总结一个规律呢？(学生独立思考，指名汇报，教师板书)
教师板书：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
师：我们将刚刚总结的两条结论合在一起的话，可以得到：“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。”
师：这条结论对于所有数都合适吗？下面我们来看这个例子：＝。这个式子对吗？(学生分小组讨论，指名小组代表汇报并说明理由，教师小结)
师：因为0不能作除数，所以这个式子是错误的。
师：那如果是＝，这个式子正确吗？(学生分小组讨论，指名小组代表汇报并说明理由)
小组汇报结果：不正确，因为分数中分母相当于除数，除数不能为0。
师：综合来看，我们发现同乘或同除以的数不能是多少？(学生齐声回答)
师：所以我们现在可以得到，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第73页“练一练”第1题。(学生独立完成，小组内订正)
2　6　(涂一涂略)
2．完成教材第73页“练一练”第3题。(学生独立完成，集体订正)
32　4　5　(最后一空答案不唯一)
3．完成教材第73页“练一练”第4题。(学生独立完成，指2名学生上台板演，然后集体订正)
(1)＝＝　＝＝
(2)＝＝　＝＝
四、课堂小结
谈谈在认识分数的基本性质的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方。
分数基本性质
＝＝
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数大小不变。
1．本节课的教学是从学生的认知水平和已有知识基础出发进行教学的。一开始就复习了商不变的规律，为新知识的学习作了明确的暗示，确定了学习起点。学生在后面的学习中可以很容易沿着铺设好的道路，根据商不变的规律以及上节课所学的分数与除法的关系推出分数的基本性质。
2．让学生小组合作，自主活动，这样给了学生极大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质。
3．数学教育发展到今天，我们的数学给孩子留下的不仅是系统的数学知识、必要的应用技能、基本的数学思想方法，更重要的是让孩子热爱数学，拥有幸福快乐的数学学习生活，把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境去探索。
4．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】一个分数与相等，它的分子比分母大15，这个分数是多少？
分析：的分子比分母大9－4＝5，要使它的分子比分母大15，则分子分母同时扩大15÷5＝3倍，据此得解．
解答：15÷(9－4)＝3
＝＝
答：这个分数是。
解法归纳：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过分数的基本性质解答问题。
巧学易记
基本性质超好记，
分子、分母步调齐。
同乘同除非0数，
大小不变真神奇！