北师大版数学五年级上册 5.11 分数的意义 练习七 教案

第11课时　练习七
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一、教学内容
公因数、公倍数、分数的大小比较的运用练习。(教材第85～87页第3,4,7,13题)
二、教学目标
1．进一步复习两个数的公因数和公倍数的内容，理解约分和通分，并能正确的比较分数的大小。
2．经历思考练习过程，体验数学知识间的联系和广泛应用。
3．感受公因数和公倍数、通分和约分与实际生活的联系。激发学习兴趣，培养认真思考的学习习惯。
三、重点难点
重点：进一步掌握公因数和公倍数、通分和约分的知识。
难点：利用相关知识解决实际问题。
教学过程
一、基础练习
1．把下面各分数约分成最简分数。


2．完成教材第85页练习七第1,5题。(学生独立完成，指名学生汇报，集体订正)
3．完成教材第86页练习七第6,8题。(学生独立完成，小组内订正)
二、指导练习
1．教学教材第85页练习七第3题。
(1)组织学生回顾分数的基本性质。
(2)组织学生根据分数的基本性质进行约分，并完成练习。
(3)同桌之间相互检查，教师对有困难的学生进行指导。
2．教学教材第85页练习七第4题。
(1)组织学生回顾分母相同的分数的大小比较的方法；分子相同的分数的大小比较的方法；分子和分母都不相同的分数的大小比较的方法。
(2)组织学生根据分数大小的比较方法独立完成后，再小组内订正，并交流自己的方法。
3．教学教材第86页练习七第7题。
(1)组织学生先独立思考。
(2)小组成员讨论，并派学生代表汇报，集体订正。
4．教学教材第87页练习七第13题。
(1)组织学生理解题意。
(2)组织学生在图上画一画。
(3)学生独立思考后小组内交流，并派学生代表汇报。
(4)集体订正，教师适时进行归纳总结。
三、巩固练习
1．完成教材第86页练习七第9题。(学生独立完成，小组内讨论，指名代表回答，集体订正)
第一组：3÷5＝　4÷9＝
＝，＝，>，所以>，所以3÷5的商比4÷9的商大。
第二组：1÷3＝　3÷8＝
＝，＝，<，所以<，所以1÷3的商比3÷8的商小。
第三组：13÷5＝　11÷6＝
＝，＝，>，所以>，所以13÷5的商比11÷6的商大。
2．完成教材第86页练习七第10题。(学生独立完成，小组内讨论，并解决问题)
　　
从小到大排序：<<
3．完成教材第87页练习七第11题。(学生独立完成，集体订正)
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四、课堂小结
通过这节课的练习，说一说，自己还有哪些疑惑？
练习七
第3题：与相同：，，，，。
与相同：，，，，。
第4题：比小的分数：，，，。
比大的分数：，，，。
第7题：左图：蓝色：，橙色：，黄色：，粉色：，灰色：。
右图：蓝色：，绿色：，粉色：，灰色：，橙色：，黄色：。
第13题：24和30的最大公因数是6，所以需选边长为6分米的方砖，才能铺得既整齐又节约。
1．本节课中，通过练习，让学生更加深入地理解公因数和公倍数，约分和通分的含义依据和方法。学生的解题能力和速度有了较为明显的提高，出错的情况也相对少了一些。尤其是中差生，最需要练习课的巩固与强化，而这节课也基本达到了有效教学的目的。
2．学生通过复习概念、讨论分析、动手练习、思维拓展等活动在掌握知识的同时，应用知识的能力也得到很大程度的提高，在练习中再现了知识的形成过程。
3．“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。在本节课教学中，将“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标，并较好地完成了这一目标。出示课题并提出问题后，通过小组交流等活动来解决所提出的问题，充分培养了学生的学习能力。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】在，，，这四个分数中，最小的是(　　)，最大的是(　　)。
分析：观察分数发现，这四个分数的分母较大，如果先通分再比较大小较复杂。由于每个分数的分子都比分母小1，则可以将其转换为的形式，再进行比较。
由于＝1－，＝1－，＝1－，＝1－，且>>>，则＜＜＜。即这四个分数中，最小的是，最大的是。
解答：　　
解法归纳：(1)两个分数的分子相同，分母大的分数较小。(2)两个分数若分子均比分母小1，则分母大的分数大，即<。
通分和约分的历史
通约原是一个数学概念。这词的原形出自数学中分数加减运算时的通分与约分，即用求最小公倍数的方法先使分母不同的两个分数实现通分，然后加以计算；接着用求最大公因数的方法对繁分数进行约分，使其化简。换句话说，如果几个数之间同时存在一个公因数，称为可通约，否则称为不可通约，公因数中最大的称为最大公因数。
近年来，学术界常引申其意，在表述属性或本质相同的两种事物关系时，便说“两者可以通约”。当然，如果拿分数与平方根在一起相加，这两种属性不同的数学命题因为相互不可通约，这样的命题使不能成立。当然也有引用于描述事物、文化之间的互通性和共同之处。