北师大版数学五年级上册 整理与复习 1小数除法以及倍数与因数 教案

整理与复习
第1课时　小数除法以及倍数与因数
课时目标导航
一、复习内容
小数除法以及倍数与因数的整理与复习。(教材第44～48页)
二、复习目标
1．进一步掌握小数除法以及倍数与因数的相关知识。
2．能灵活运用相关知识解决实际问题。
3．经历小数除法以及倍数与因数的的复习、思考、练习过程，体验知识之间的联系和广泛应用。
4．在总结知识点、做练习的过程中，培养认真思考的良好学习习惯，在合作探究习题过程中体会合作学习的乐趣。
三、重点难点
重点：1．灵活计算小数除法问题。
2．进一步掌握倍数与因数的相关知识，并能解决实际问题。
难点：1．运用相关知识解决实际问题。
2．进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、正方形卡片纸若干。
学生准备：正方形卡片纸若干。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】小数除法的计算方法。
师：下面我们一起来回顾小数除法的相关知识。(小组交流回顾，指名汇报)
(1)小数除以整数。
①按照整数除法的法则去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添上0继续除，直到除尽。
⑤除得的商的哪一位上不够商1时，就在哪一位上写0占位。
(2)小数除以小数。
①先看除数中有几位小数，再把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足。
②然后按照小数除以整数的方法计算。
【回顾2】“人民币的兑换”——“积或商的近似值”。
师：在一些题目当中，往往不需要求取一个精确值，只需求近似值即可，如何求积或商的近似值呢？(学生小组交流，教师巡视参与小组交流)
师生共同归纳：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；人民币兑换通常用“四舍五入”法保留两位小数。商取近似值时要比要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。
【回顾3】循环小数。
师：有一些除法算式，如果结果用小数表示，小数的位数是无限的，且是按照一定的规律周期出现的，我们把这种小数叫什么？(学生齐答：循环小数)
师：对，我们把从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法对循环小数取近似值。
【回顾4】倍数与因数。
(1)复习倍数与因数。
指名学生回顾倍数和因数的定义。
师生共同回顾：通过乘法或除法算式，我们可以得出数与数之间的关系。我们称之为倍数和因数的关系。
师：我们知道了倍数和因数的意义，那我们该如何去找一个数的因数有哪些呢？(学生思考后回答)
师：对！我们找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法或除法依次一对一对地找。例如：13×3＝39，我们可以得出，39是13和3的倍数，13和3是39的因数。
(2)复习2,5,3的倍数的特征。
师：谁能说一下2,5,3的倍数的特征各是什么？(学生举手，教师指名学生回答)
师生共同总结：个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。2的倍数我们也称为偶数，不是2的倍数称为奇数。如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
(3)复习质数与合数。
师：什么是质数，什么是合数？(学生举手，教师指名学生回答)
教师强调：1既不是质数，也不是合数。
二、知识应用
1．教学教材第46页巩固应用第2题。
师：怎样计算除数是小数的除法？依据是什么？(学生独立思考，指名汇报)
师：一个除法算式中，除数扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数应该怎样变？除数扩大到原来的100倍呢？(小组交流，指名汇报)
师：试试完成下面各题，看谁又快又准？(课件出示教材第46页巩固应用第2题)
学生独立完成，指名回答。
2．教学教材第47页巩固应用第6题。
(课件出示教材第47页巩固应用第6题算式)
师：估一估上面各题的商的整数部分各是多少？(学生独立思考，指名回答)
师：大家都估算了各题的商的整数部分是多少。现在我们来计算各题的结果到底是多少。(学生独立完成，指名板演)
师：对于这些计算结果，怎样来验证是否正确呢？(小组讨论，指名汇报)
教师指导学生进行验算。
3．教学教材第48页巩固应用第11题。
(课件出示教材第48页巩固应用第11题袜子图)
师：观察图片，你们知道了什么？
学生观察，小组讨论得到的信息，指名汇报。
师：要想知道哪种袜子最便宜？怎么办呢？
引导学生回答，求出每双袜子的价格，进行比较即可。
师：同学们，试试计算每种袜子的单价，看看谁算得又对又快？(学生独立完成，指名回答)
师：现在你们知道哪种袜子最便宜了吗？(学生齐答)
4．教学教材第46页巩固应用第4题。
师：同学们，你们知道用18张小正方形能拼成几种长方形吗？
学生动手操作，得出拼图的结果。
老师指名汇报，集体订正。
师：从拼成的长方形中，你们能得出哪些乘法算式？(学生独立思考，指名回答)
师：从这些乘法算式中，你们知道18有哪些因数吗？(学生独立思考，指名回答)
师：你们还有其他方法找18的因数吗？(小组交流，指名汇报)
5．教学教材第47页巩固应用第9题。
师：谁能说一下2,5,3的倍数的特征各是什么？(学生举手，教师指名学生回答)
师：在12,25,42,40,81,14,72,18,99中哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？(学生独立完成，指名回答，集体订正)
三、巩固练习
1．完成教材第46页巩固应用第5题。(学生独立完成，小组交流核对答案)
竖式全错，改正如下：
　　
2．完成教材第46页巩固应用第3题。(学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正)
7.2÷4＝1.8(km)
15.6×4÷3＝20.8(元)
3．完成教材第48页巩固应用第13题。(学生独立完成，指名学生上台板演第(1)、(2)题，各小组讨论提出数学问题并列式解答)
(1)(100－41.5)÷4.5＝13(个)
(2)100÷1.5≈66(支)
(3)答案不唯一，例如：每本《百科全书》多少元？
41.5÷5＝8.3(元)
4．在90,74,120,78,239,50中，2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？5的倍数有哪些？既是2的倍数又是5的倍数有哪些？(学生独立完成，指名回答)
答案：2的倍数有90,74,120,78,50；3的倍数有90,120,78；5的倍数有90,120,50；既是2的倍数又是5的倍数有90,120,50。
5．五(2)班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
答案：60的因数：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组，共3种。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
小数除法以及倍数与因数
1．小数除法的计算方法。
2．积或商的近似值。
3．循环小数。
4．倍数与因数：
(1)倍数与因数的定义。
(2)2,5,3的倍数的特征。
(3)质数与合数。
1．通过复习，让学生经历系统整理所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同数学知识之间的内在联系和相似内容之间的差异。同时，这也让学生对所学知识进行回顾和总结，使学生养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。
2．通过对所学内容的复习，发现学生普遍存在一些问题。第一，学生多是机械记忆，缺少灵活的思考。第二，学生不能认真地审题，甚至有的学生不会审题。第三，学生不能够细心地做题，直接导致做题的正确率低，影响自信心。总体来说，学生在面对复习所学过的知识时过于马虎、粗心大意，在以后的教学活动中，要重点培养学生对待问题的耐心和细心，引导他们能够认认真真地去学、去做。
3．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________