北师大版数学五年级上册 2.1轴对称再认识（一） 教案

第1课时　轴对称再认识(一)
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一、教学内容
轴对称图形的判断及其对称轴的画法。(教材第21页)
二、教学目标
1．初步认识轴对称图形的基本特征。
2．理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
3．经历轴对称现象的认识和探究过程，通过学生动手操作等实践，培养学生的观察能力和想象能力。
三、重点难点
重点：认识轴对称图形的基本特征，能判断一个图形是不是轴对称图形。
难点：能画出轴对称图形的对称轴。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、剪刀。
学生准备：剪刀、尺子。
教学过程
一、复习引入
师：我们都学过哪些平面图形？(指名学生回答)
学生回答：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等。
师：能分别说出这些平面图片的特点吗？(教师指名学生回答，其余学生补充)
师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就可以判定它们是不是我们所认识过的轴对称图形。
师：关于轴对称的知识你有哪些了解？(指名学生回答)
师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。[板书课题：轴对称再认识(一)]
二、学习新课
1．判断轴对称图形。
(课件出示教材第21页最上面的主题图)
师：大家先同桌之间猜一猜哪些图形是轴对称图形，然后我们再通过对折来验证自己的结论。
师：把教材附页1中的图1剪下来，折一折，看一看其中哪些是轴对称图形？(学生动手操作，剪下平面图形，再折一折)
师：将图形沿某一条直线对折。(课件出示)
师：哪些是轴对称图形？用什么方法判断？(学生交流、讨论，再汇报)
教师总结：将图形沿某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
根据教师提示得出：①②④⑤⑦⑧都是轴对称图形。
2．判断图③是否为轴对称图形。
师：有的同学认为左右两边的图形大小和形状都一样，是轴对称图形。想一想，它是不是轴对称图形呢？(学生交流、讨论，教师巡视，课件出示问题“图③是轴对称图形吗？”及主题图)
学生通过动手操作得出：折痕两侧的部分不能完全重合，所以它不是轴对称图形。
师：再折一折。
师生小结：无论沿哪条直线对折，两边图形都不能完全重合，所以图③不是轴对称图形。
3．判断平面图形有几条对称轴。
师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？画一画，并与同伴说一说这些平面图形分别有几条对称轴。(课件出示教材第21页表格，学生独立完成，汇报)
展示：
图形






对称轴 条数 1 2 4 1 2 3 1
师：轴对称图形的条数相同吗？怎样判断它有几条对称轴？(学生交流、讨论)
教师归纳：轴对称图形对称轴的条数不同，判断有几条对称轴，就看这个图形能沿几条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
三、巩固反馈
1．完成教材第22页“练一练”第1题。(学生独立思考，并指名学生回答)
第一、二、三幅图是轴对称图形，第四幅图不是轴对称图形。
因为第一、二、三幅图能找到一条直线沿其对折后，折痕两边的部分能够完全重合，而第四幅图找不到。
2．完成教材第22页“练一练”第2题。(学生独立完成，教师巡视，并订正)
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？
轴对称再认识(一)
1．一个图形对折后，折痕两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴，对称轴一般用虚线画出。
2．轴对称图形有：①②④⑤⑦⑧。
1．课前，通过让学生回忆学过的图形，形成直观的知识表象，为新课教学做了良好的铺垫。教学中，通过让学生仔细观察并动手操作，引出“完全重合”这一概念，来感知这些图形的对称性。
2．通过学生画简单轴对称图形的对称轴，提高学生的动手操作能力。在这个环节中，采取小组合作，共同探讨的方式来解决问题，这样使学生充分参与到学习当中，既发挥了学生解决问题的主动性，又培养了学生的发散思维，使学生在学习中找到快乐，从而在轻松愉悦的氛围下加深对轴对称图形及对称轴的认识。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】画出下面轴对称图形的所有对称轴。
　　
分析：第一幅图中，沿经过两个圆交点所在的直线对折，发现折痕所在的直线就是整个图形的一条对称轴；沿经过两个圆心所在的直线对折，折痕所在的直线也是整个图形的一条对称轴。
第二幅图中，用手遮住任意一个圆后，将剩下的两个圆沿经过它们的交点所在的直线对折，发现折痕所在的直线就是整个图形的一条对称轴。同样地，可以得到另外两条对称轴。
解答：
　　
解法归纳：先想象对折的位置及有几条折痕，再根据想象的折痕画出图形的所有对称轴，不要遗漏。
建筑当中的轴对称图形
如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴，这条对称轴把天安门城楼分成了相同的两份。法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接，连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在的那一条直线。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间，使原本的建筑更美观，更壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗？在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫闻名于世界的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点相连接的线段所在的那一条直线。我们每个人家里的门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就对门进行设计，使门的左右两边相同。古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式，使大门显得更加有气势，愈发显得威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形融入到生活中的方方面面。