北师大版数学五年级上册 4.6多边形的面积练习五 教案

第6课时　练习五
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一、教学内容
多边形的面积的运用练习。(教材第61～62页第3,7,8题)
二、教学目标
1．通过练习，复习巩固图形面积的比较方法。
2．经历面积公式的探索推导过程，加深学生对于公式的记忆和理解。
3．进一步熟悉平行四边形、三角形及梯形的面积计算公式，并能应用计算公式解决实际问题。
4．采用通过旧知识探索新知识的方法，培养热爱数学的情感，体验成功的喜悦。
三、重点难点
重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
难点：运用所学知识解决实际问题。
教学过程
一、基础练习
1．画出下面图形给定边上的高，并量一量底和高的长度，最后求出各图形的面积。


2．在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6 cm2。(每个小方格的面积是1 cm2)
3．完成教材第61页练习五第1,2题。(学生独立完成，指名学生回答，集体订正)
二、指导练习
1．教学教材第61页练习五第3题。
(1)学生理解题意，独立思考答案。
(2)小组内交流、讨论，说说理由。
(3)组织学生汇报。
师生共同总结：三角形面积等于与其等底等高的平行四边形面积的一半。
2．教学教材第62页练习五第7题。
(1)引导学生读题，并独立完成第(1)题。
指名学生板演，集体订正。
(2)引导学生完成第(2)题和第(3)题。
学生独立完成，指名两名学生在黑板上分别列式计算。
(3)学生小组讨论：你发现了什么？
小组讨论，然后进行汇报。
教师归纳总结：当梯形的高不变，上底增加的长度和下底减少的长度相等时，梯形的面积不变；理由：虽然上底与下底的长度发生了变化，但上底与下底的和没有变，梯形的高不变，所以梯形的面积也不变。
3．教学教材第62页练习五第8题。
(1)学生独立思考。
(2)学生小组讨论并汇报。
教师讲解并总结：这两种变化的平行四边形面积都变小了。
三、巩固练习
1．完成教材第61页练习五第5题。(学生独立完成，小组内订正)
左图：13×5＝65(m2)
中图：(4＋12)×16÷2＝128(m2)
右图：10×6÷2＝30(dm2)
2．完成教材第62页练习五第6题。(学生独立完成，指名学生板演，集体订正)
90×2÷7.2＝25(cm)
四、课堂小结
通过这节课的练习，说一说，自己还有哪些疑惑？
练习五
第3题：涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半。
第7题：(1)(4＋10)×5÷2＝35(cm2)
答：梯形的面积是35 cm2。
(2)(5＋9)×5÷2＝35(cm2)
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。
(3)(6＋8)×5÷2＝35(cm2)
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。
(4)发现：梯形的高不变，上底增加的长度和下底减少的长度相等时，梯形的面
积不变。
第8题：(1)4×4＝16(cm2)
答：平行四边形的面积是16 cm2。
(2)新平行四边形的面积为5×3＝15(cm2)，比原平行四边形的面积少 16－15＝
1(cm2)。
答：得到的新平行四边形比原平行四边形面积少1 cm2。
(3)新平行四边形的面积为6×2＝12(cm2)，比原平行四边形的面积少 16－12＝
4(cm2)。
答：得到的新平行四边形比原平行四边形面积少4 cm2。
(4)发现：虽然平行四边形的高增加的长度与底减少的长度相等，但平行四边形
的面积发生了变化(举例验证略)。
1．本节课是练习课，学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法，通过复习训练，能加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同进步。
2．五年级学生已经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流能力。因此，本节课采用课中交流、质疑、小组合作解决实际问题，并通过课后延伸的形式进行教学。
3．练习课是比较枯燥的，特别是有关计算的练习课。但是，本节课一开始，采用以复习题练习的形式来进入课堂。由于复习内容难度较低，学生容易从中获得成功的体验，因此学生的兴趣很浓，都积极地参与了进来。这个复习训练不仅帮助学生复习巩固，也为后续的练习打下基础。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】已知三角形ABC和三角形EFG是两个完全一样的直角三角形，BD＝4 cm，DF＝3 cm，FG＝12 cm，求梯形ABDE的面积。
分析：三角形ABC和三角形EFG完全一样，则它们的面积相等，即梯形ABDE的面积＋三角形CED的面积＝梯形CDFG的面积＋三角形CED的面积，则梯形ABDE的面积＝梯形CDFG的面积，转而求梯形CDFG的面积。
解答：[(12－4)＋12]×3÷2＝30(cm2)
答：梯形ABDE的面积是30 cm2。
解法归纳：把求阴影部分的面积转化成求梯形CDFG的面积是解答此题的关键。
三角形的四线
中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫三角形的中线。
高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。
角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
中位线：三角形的三边中任意两边的中点的连线叫三角形的中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。