10.1.1 对顶角课件 - 2020-2021学年沪科版七年级数学下册（15张）

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课题导入
10.1.1 对顶角
课题导入
目标引领
1．理解对顶角的概念，并能在图形中辨认．　　
2．掌握对顶角相等的性质并能用性质进行相关的推理和计算．　
独立自学
阅读课本116页观察，回答下列问题：
1、什么是对顶角？
2、如图，其中是对顶角的是 .
3、对顶角具有怎样的特征？
1
2
A
C
D
O
3
4
B
引导探究
如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠3有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角
（1）有公共顶点；
（2）两边互为反向延长线。
1
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A
C
D
O
3
4
B
特征：
注：对顶角是成对出现的。
如图，其中是对顶角的是 .
∠1和∠3，∠2和∠4
1.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，
并说明理由？
1
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1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
1
2
1
2
1
2
引导探究
看右图，思考：
∠1和∠2这两个角有什么关系？

1
2
A
C
D
O
3
4
B
引导探究
互为邻补角,∠1+∠2=180°
∠1和∠3呢？
引导探究
对 顶 角 相 等
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2=
180°
∠3+∠2=
180°
如图，∠1与∠3的大小有何关系？
你能说说其中的道理吗？
（邻补角的定义）
（邻补角的定义）
（同角的补角相等）
1
2
A
C
D
O
3
4
B
解：∠1=∠3，理由如下：
几何语言：∠1=∠3（对顶角相等）
引导探究
2.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
（1）如果两个角是对顶角，则这两个角相等.
（2）如果两个角相等，则这两个角是对顶角.
（3）如果两个角不是对顶角，这两个角不相等.
（4）如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角.
引导探究
3.已知：直线a，b相交，∠1=400
则∠2= ，∠3= ，∠4= .
1
2
3
4
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠3+∠1=70°, 求∠4的度数？
a
b
140°
40°
140°
引导探究
5.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，求∠BOD的度数。
引导探究
目标升华
你有什么收获或疑惑？
?
50°
1、如图，直线AB、CD相
交于点O，OE平分∠BOD，
∠AOC=50°，
求∠BOE的度数。
当堂诊学
2、已知直线AD和BE相交于点O，
∠ DOE与∠ COE互余，∠COE=62°，
求（1）∠ AOB的度数。
（2） ∠ BOD的度数
A
O
D
B
E
C
强化补清
课本117页练习1、2