第六章圆周运动测试卷 word版含答案

第六章《圆周运动》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是(　　)
A．
向心加速度表示速率改变的快慢
B．
向心加速度表示角速度变化的快慢
C．
向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D．
匀速圆周运动的向心加速度不变
2.如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘做匀速圆周运动且始终相对圆盘静止，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是(　　)
A．
木块A受重力、支持力和向心力
B．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
D．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
3.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有(　　)
A．
圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．
圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．
物体B受到圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．
物体B受到圆盘对B的摩擦力和向心力
4.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中，下列关系正确的是(　　)
A．
线速度大小之比为3∶2∶2
B．
角速度之比为3∶3∶2
C．
转速之比为2∶3∶2
D．
向心加速度大小之比为9∶6∶4
5.如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动．A、B两球在运动过程中，下列物理量时刻相等的是(　　)
A．
角速度
B．
线速度
C．
向心加速度
D．
向心力
6.如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度大小为v＝，L是球心到O点的距离，g是重力加速度，则球对杆的作用力是(　　)
A．mg的拉力
B．mg的压力
C．
零
D．mg的压力
7.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球．当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是(　　)
A．L1＝L2
B．L1>L2
C．L1D．
前三种情况均有可能
8.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是(　　)
A．k
B．
C．
D．
9.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度大小相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
10.如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是(　　)
A．
沿切线方向
B．
指向圆心
C．
背离圆心
D．
没有相对运动趋势
11.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360
km/h的速度转弯，转弯半径为1
km，则质量为50
kg的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力大小为(g取
10
m/s2)(　　)
A．
500
N
B．
1
000
N
C．
500N
D．
0
12.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是(　　)
A．
甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B．
甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C．
甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D．
甲、乙两物体的周期之比是10∶3
二、填空题(共3小题)
13.如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
14.如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒．若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为________．
15.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30
r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8
m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________．(π取3.14，结果均保留三位有效数字)
三、计算题(共4小题)
16.时钟上的时针和分针的转动速度是不相同的，这导致时针和分针每隔一段时间就会重合一次．求
(1)时针和分针每隔多长时间重合一次？
(2)上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间大约是9点几分？
17.如图所示，用一根长为l＝1
m的细线，一端系一质量为m＝1
kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，结果可用根式表示)
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
18.一物体沿半径为10
m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为10
m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：
(1)物体从A到B过程通过的路程和位移．
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小．
19.如图所示，压路机大轮半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12
m/s2，那么
(1)小轮边缘上B点的向心加速度为多大？
(2)大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？
答案解析
1.【答案】C
【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变线速度的方向，显然A错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C正确；匀速圆周运动的向心加速度的方向是变化的，所以D错误．
2.【答案】C
【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.
3.【答案】B
【解析】A和B一起随圆盘做匀速圆周运动，A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供，所以B对A的摩擦力方向指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心；B做圆周运动的向心力由A对B的摩擦力和圆盘对B的摩擦力的合力提供，向心力的方向指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心，则圆盘对B的摩擦力指向圆心，故A错误，B正确；向心力是效果力，物体所需向心力是由其他力提供的，不能说物体受到向心力，故C、D错误．
4.【答案】D
【解析】A、B轮间靠摩擦传动，则轮边缘上a、b两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，选项A错误；B、C两轮同轴转动，则其边缘上b、c两点的角速度相等，即ωb＝ωc，＝＝，选项B、C错误；对a、b两点，由a＝得＝＝，对b、c两点，由a＝ω2r得＝＝，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，选项D正确．
5.【答案】A
【解析】A、B两球共轴转动，角速度相等，故A正确；根据v＝ωr可知，角速度相等，半径不等，则线速度不等，故B错误；根据a＝ω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等，故C错误；根据F＝mω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，故D错误．
6.【答案】B
【解析】当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg＝m，解得：v′＝，而<，故杆对球的作用力是支持力，即mg－FN＝m，解得FN＝mg，由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力是压力，B正确，A、C、D错误．
7.【答案】B
【解析】
8.【答案】B
【解析】由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg.设运动员的最大速度为v，则：kmg＝m，解得：v＝，故B正确．
9.【答案】B
【解析】同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，v＝ωr，c的转动半径最小，故它的线速度最小，a、b的转动半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.
10.【答案】C
【解析】小物块随圆盘一起做匀速圆周运动需要沿半径指向圆心的向心力，提供向心力的只能是圆盘对小物块的静摩擦力．因此，小物块相对圆盘有背离圆心运动的趋势，选项C正确．
11.【答案】C
【解析】360
km/h＝100
m/s，乘客所需的向心力Fn＝m＝500
N，而乘客的重力为500
N，故火车对乘客的作用力大小FN＝＝500N，C正确．
12.【答案】C
【解析】由v＝rω可得＝∶＝×＝×＝，又ω＝，所以＝＝，选项C正确．
13.【答案】2∶1　4∶1　8∶1
【解析】轮A和轮C边缘上各点的线速度大小相等，有vA＝vC
由ω＝得＝＝，即ωC＝2ωA
由a＝得＝＝，即aC＝2aA
轮A和轮B上各点的角速度相等，有ωA＝ωB
由v＝ωR得＝＝，即vB＝vA
由a＝ω2R得＝＝，即aB＝aA
轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，有vB＝vD＝vA
由ω＝得＝＝，即ωD＝ωB＝ωA
由a＝得＝＝，即aD＝aB＝aA
所以＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝8∶1.
14.【答案】v(n＝0,1,2,3…)
【解析】子弹穿过圆筒后做匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处，则圆筒上只留下一个弹孔．在子弹运动位移为d的时间内，圆筒转过的角度为2nπ＋π，其中n＝0,1,2,3…，即＝
解得角速度ω＝v(n＝0,1,2,3…)
15.【答案】3.14
rad/s　1.53
m　15.1
m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的．
由ω＝2πn得ω＝rad/s＝3.14
rad/s
由v＝ωr得r＝＝m≈1.53
m
由an＝ω2r得an＝3.142×1.53
m/s2≈15.1
m/s2.
16.【答案】(1)h　(2)9点50分
【解析】(1)时针转动的周期为T1＝12
h，分针转动的周期为T2＝1
h，时针和分针从第一次重合到第二次重合有：t－t＝2π，所以t＝h.
(2)每天时针和分针第一次重合永远是在零点整，9点到10点之间为两者第9次重合，所以时间t′＝9t＝9h，约为9点50分．
17.【答案】(1)rad/s　(2)2rad/s
【解析】(1)若小球刚好要离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得
mgtanθ＝mω02lsinθ
解得ω0＝＝rad/s
(2)当细线与竖直方向成60°角时，小球已离开锥面，由牛顿第二定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα
解得ω′＝＝2rad/s
18.【答案】(1)5π
m　10m，方向由A指向B　(2)1
rad/s　10m/s2
【解析】(1)物体从A到B的过程中通过的路程为：s＝×2πR＝πR＝π×10
m＝5π
m
物体从A到B的过程中位移大小为：x＝R＝×10
m＝10m
方向由A指向B.
(2)角速度为：ω＝＝＝1
rad/s
向心加速度为：a＝ω2r＝1×10
m/s2＝10
m/s2
19.【答案】(1)0.24
m/s2　(2)0.04
m/s2
【解析】(1)压路机匀速行驶时，vB＝vA，由a＝，得＝＝2，得aB＝2aA＝0.24
m/s2
(2)由ωA＝ωC和a＝ω2r，得＝＝，得aC＝aA＝0.04
m/s2.