8.5.1直线与直线平行课件2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册（20张PPT）

8.5.1 直线与直线平行
第八章 立体几何初步
8.5 空间直线、平面的平行
学习目标：
1. 正确理解基本事实4和等角定理；
2. 能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.
教学重点：
基本事实4与等角定理的应用.
教学难点：
能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.
思考
我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行.在空间中，是否也有类似的结论？
基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行.
基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行.它给出了判断空间两条直线平行的依据. 基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性.
例1 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
解题技巧：证明两直线平行的常用方法：
（1）利用平面几何的结论.如平行四边形的对边，三角形的中位线与底边；
（2）定义法：即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点；
（3）利用基本事实4：找到一条直线，使所证的直线都与这条直线平行.
思考：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？
当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置.
等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
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C
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B
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课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.