第八章成对数据的统计分析复习课教学课件（共18张PPT）——2020-2021学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第三册第八章成对数据的统计分析

第八章成对数据的统计分析的应用
——复习参考题

回归分析
独立性检验
01
02
知识回顾
1
散点图
通过散点图了解变量关系，非线性转化为线性的，然后用最小二乘法建立回归模型，接着通过分析残差、指标衡量模型的拟合效果
2
非线性线性
3
回归方程
4
问题预测
回归分析
01
1
列联表
2
假设变量无关
3
随机变量
4
问题决策
独立性检验
02
【复习参考题A组1题变式】
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}年份x
2010
2012
2014
2016
2018
需求量y/万吨
236
246
257
276
286
（1） 利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程
（2） 利用（1）中所求的线性回归方程预测该地2020年的粮食需求量。
解：(1)由题可得：
【复习参考题A组1题变式】
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}年份x
2010
2012
2014
2016
2018
需求量y
236
246
257
276
286
故所求线性回归方程为
（2）利用所求得的线性回归方程，可预测2020年的粮食需求量大约为
（万吨）
【复习参考题A组2(1)题变式】
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，对近8年的年宣传费和年销售量（1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售
量 关于年宣传费 的回归方程类型？
(给出判断即可，不必说明理由)
解：（Ⅰ）根据散点图判断， 更适宜作为年销售量 关于年宣传费 的回归方程类型。
一次函数模型：
指数函数模型：
二次函数模型：
反比例函数模型：
对数函数模型：
【复习参考题A组2(1)题变式】
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，对近8年的年宣传费和年销售量（1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(其表中： ， )
（Ⅱ）根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程；
附：对于一组数据 ， ，…， ，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
【复习参考题A组2(1)题变式】
解：（Ⅱ）令 ，先建立 关于 的线性回归方程式
∴建立 关于 的线性回归方程式为
∴ 关于 的线性回归方程式为
非线性回归方程
线性回归方程
由于
【复习参考题A组2(3)题变式】
一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
甲同学用线性回归模型，得到
乙同学用非线性回归模型，得到： ，且
（1）甲乙两个同学用的回归模型相比，哪种的拟合效果更好？这种模型是不是最好的模型？
（2）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时，该药用昆虫的产卵数？
【复习参考题A组2(3)题变式】
甲 线性回归模型
乙 非线性回归模型
注：
线性回归模型的残差平方和
解：(1)由所给的数据求得，线
性回归方程:
的相关指数为：
因为 ，所以乙同学的非线性回归方程拟合效果更好。
(2)当温度为35℃时，该药用昆虫的
产卵数约为：
问题：哪种的拟合效果更好?
【复习参考题A组3题】
调查某医院某段时间内婴儿出生的时间和性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢？
【解析】根据上表数据得到
等高条形图：
由等高条形图可以初步判断：
婴儿性别与出生时间有关系。
【复习参考题A组3题】
调查某医院某段时间内婴儿出生的时间和性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢？
又因为
解：假设婴儿性别与出生时
间没有关系，由列联表中的
数据得出 的观测值
而3.689>2.706，因此在犯错误
概率不超过0.1的前提下认为
“婴儿的性别和出生的时间有
关系”。
1
2
寻找统计方案
3
建构统计模型
4
提取数字特征
课堂小结
5
决策相应方案
确立决策目标
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