_1.3.1 正弦函数的图象与性质 课件（共19张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

(共19张PPT)
教学目标:
1、掌握利用正切线画正切函数图象
的方法；
2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用。
学习重点：
正切函数的图象及其主要性质.
学习难点：
利用正切线画出
的图象.
A（1，0）
T
y
o
x
T
的终边
角
的终边
角
正切线AT
正切线AT
一、复习回顾
正切线
二、知识探究
思考1：正切函数的定义域是什么？
正切函数是周期函数，周期是π.
正切函数
是否为周期函数？
思考2：
三、正切函数的图象
X
Y
正切曲线
正切曲线是由通过点
且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成。
四、观察正切函数的图象，归纳其性质：
y
x
1
-1
?/2
-?/2
?
3?/2
-3?/2
-?
0
思考1：正切函数在整个定义域上是不是增函数？
（1）正切函数在整个定义域上不具有单调性，因为它的定义域不连续，所以不能说它在整个定义域内是增函数；
（2）正切函数在每个单调区间内是增函数。
思考2：一条平行于x轴的直线与正切曲线相邻两支的交点的距离为多少？
一个周期π
例1
求函数
　　　　　
的定义域
那么函数　　　
的定义域是：
所以由　　　　　可得：
所以函数　　　　　
的定义域是：
解：令
求函数
的定义域
练一练
题型探究：
例2
求函数
的周期
题型探究：
练一练
解：
例3
比较下列正切函数值的大小
与
解：
在　　　　
上是增函数
又
利用单调性
题型探究：
练一练
y
x
1
-1
?
-?
0
例4　求下列函数的单调区间：
灵活应用：
题型探究：
练一练
思考：如何求y=Atan(ωx+Ф)的单调区间？
当堂检测
1.函数y=tan
(2x+
)的周期是
(
)
(A)
π
(B)
2π
(C)
(D)
C
2.已知a=tan1,
b=tan2,
c=tan3,
则a、b、c的大小关系是
(
)
(A)
a(B)
c(C)
b(D)
bC
基础训练
C
4.
函数y=2tan(
)的定义域是_________.
定义域是（2kπ－
,
2kπ+
）(k∈Z)
5.函数y=tan(
)的递增区间是__________.
6.函数
的定义域是（
）
(A)
{x|kπ,
k∈Z}
(B)
{x|2kπk∈Z}
(C)
{x|kπ,
k∈Z}
(D)
第一、三象限
C
能力提升
（1）正切函数的图象
（2）正切函数的性质：
定义域：
值域：
周期性：
奇偶性：
单调性：
全体实数R
正切函数是周期函数，
最小正周期是
奇函数
正切函数在开区间　　　　　　　　
内都是增函数。
自我小结