_1.2.3 同角三角函数的基本关系式课件（共21张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

(共21张PPT)
1.2.3　同角三角函数的基本关系式
复习与回顾
T
M
P1(x,y)
M
M
M
y
x
o
M
M1
A(1,0)
P(x,y)
P(x,y)
P(x,y)
P(x,y)
P(x,y)
A(1,0)
P(x,y)
角
的终边
角
的终边
x
A(1,0)
x
P(x,y)
A(1,0)
x
OM
MP
AT
都成立
同角三角函数基本关系式:
公式的本质解读
1.“同角”的概念与角的表达形式无关，其含义是角相同。
2.两种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.
平方关系：
商数关系：
平方关系：
商数关系：
平方关系：
平方关系：
基本变形
思考1：对于平方关系
可作哪些变形？
思考2：对于商数关系
可作哪些变形？
思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？
由
得
解：
应用举例
从而
解:因为
,
所以
是第
一或第二象限角.
由
得
当
是第一象限角,那么
当
是第二象限角,那么
方法一：
应用举例
解：由题意和基本三角恒等式，列出方程组
方法二：
②
①
应用举例
解：依题意和基本三角恒等式，得到方程组
应用举例
应用举例
弦化切
应用举例
应用举例
解
应用举例
化简的一般要求:三角函数种数尽量少;项数尽量少;次数尽量低;尽量使分母不含三角函数式;尽量使被开方数不含三角函数式;能求出值的应尽量求出值.
依据三角函数式的结构特点,常采用的变换方法:异角化同角;异名化同名;异次化同次;高次化降次
例5：化简
切化弦
应用举例
例5.化简
变式：化简
例6.化简
变式：化简
变式：化简
点评：涉及公式
A
B
D
达标测试：
达标测试：
达标测试：
解：因为
1、掌握同角三角函数基本关系式并牢记.
2、应用（1）求值
同角三角函数的基本关系式
3、数学思想：
小
结
①应用公式（重点）
②列方程组
分类讨论，
（2）化简
方程思想，
变量归一的思想
作业：
P25练习A
1、2、4